Função de Partição Calculator

Formula first

Overview

A função de partição é a quantidade central na mecânica estatística, representando a soma sobre todos os microestados possíveis de um sistema ponderados por seus fatores de Boltzmann. Ela serve como ponte entre os estados quânticos microscópicos e as propriedades termodinâmicas macroscópicas, como energia interna e entropia.

Symbols

Variables

$\text{Not directly solvable here}$ = Note

Apply it well

When To Use

When to use: Aplique esta fórmula ao analisar um sistema em equilíbrio térmico com um banho térmico a uma temperatura constante, conhecido como ensemble canônico. É usada para calcular a probabilidade de encontrar um sistema em um estado específico e para derivar potenciais termodinâmicos.

Why it matters: Esta função é a 'função geradora' da termodinâmica; conhecer Z permite calcular todas as outras variáveis termodinâmicas para o sistema. É fundamental para prever o comportamento de gases, o magnetismo de materiais e as transições estruturais de moléculas biológicas.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Somar sobre partículas em vez de estados.
• Esquecer o fator de degenerescência.

One free problem

Practice Problem

Um sistema físico a 300 K possui dois níveis de energia não degenerados: um estado fundamental a 0 J e um estado excitado a 4,14 × 10⁻²¹ J. Usando a constante de Boltzmann kB = 1,38 × 10⁻²³ J/K, calcule a função de partição Z.

Hint: Calcule a razão da energia do estado excitado para a energia térmica kB × T, em seguida, some os fatores de Boltzmann para ambos os estados.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

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Related Formulas

References

Sources

1. Callen, Herbert B. Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics. 2nd ed., John Wiley & Sons, 1985.
2. McQuarrie, Donald A. Statistical Mechanics. University Science Books, 2000.
3. Kittel, Charles, and Herbert Kroemer. Thermal Physics. 2nd ed., W. H. Freeman, 1980.
4. Wikipedia: Partition function (statistical mechanics)
5. NIST CODATA
6. Atkins' Physical Chemistry
7. Callen, H. B. Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics
8. Callen, Herbert B. Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics. John Wiley & Sons, 1985.