Velocidade de Onda P (Ondas Primárias) Calculator

Formula first

Overview

As ondas primárias (ondas P) são ondas sísmicas compressionais que viajam pelo interior da Terra empurrando e puxando o material na direção de propagação. Esta equação liga matematicamente sua velocidade às propriedades elásticas — módulos de compressibilidade e de cisalhamento — e à densidade de massa do meio através do qual se movem.

Symbols

Variables

v = P-Wave Velocity, K = Bulk Modulus, G = Shear Modulus, $\rho$ = Density

Apply it well

When To Use

When to use: Esta equação é usada para calcular a velocidade das ondas sísmicas mais rápidas através das camadas da Terra, assumindo que o material se comporta como um sólido elástico isotrópico. É fundamental na sismologia de terremotos e na sismologia de reflexão para interpretar estruturas subsuperficiais com base nos tempos de viagem sísmicos.

Why it matters: Como as ondas P são as primeiras a chegar às estações de monitoramento sísmico, sua velocidade é crítica para sistemas de alerta precoce que avisam as cidades antes da chegada de ondas mais destrutivas. A medição dessas velocidades permite aos geofísicos determinar o estado físico do interior da Terra, como identificar a natureza líquida do núcleo externo, onde o módulo de cisalhamento cai para zero.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Usar apenas um módulo na fórmula.
• Unidades incorretas para densidade (kg/$m^3$ é o padrão).

One free problem

Practice Problem

Uma amostra de granito tem um módulo de compressibilidade (K) de 35 GPa e um módulo de cisalhamento (G) de 25 GPa. Dada uma densidade (rho) de 2700 kg/m³, calcule a velocidade (v) da onda primária que passa por essa rocha.

Hint: Calcule primeiro a soma de K e 4/3 vezes G, depois divida pela densidade antes de tirar a raiz quadrada.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Lowrie, Fundamentals of Geophysics
2. Stein and Wysession, An Introduction to Seismology, Earthquakes, and Earth Structure
3. Wikipedia: P-wave
4. Halliday, Resnick, Walker, Fundamentals of Physics
5. Britannica: Seismic wave
6. Shearer, P. M. (2009). Introduction to Seismology (2nd ed.). Cambridge University Press.
7. P-wave. (n.d.). In Wikipedia. Retrieved from https://en.wikipedia.org/wiki/P-wave
8. Structure of the Earth. (n.d.). In Wikipedia. Retrieved from https://en.wikipedia.org/wiki/Structure_of_the_Earth