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Momento de Inércia (Disco Sólido) Calculator

Resistência de um disco à aceleração rotacional.

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Result
Ready
Moment of Inertia

Formula first

Overview

O momento de inércia para um disco sólido representa sua resistência rotacional em torno de um eixo central perpendicular à sua face. Esta propriedade depende tanto da massa total quanto do quadrado da distância dessa massa do eixo de rotação.

Symbols

Variables

m = Mass, r = Radius, I = Moment of Inertia

Mass
kg
Radius
Moment of Inertia

Apply it well

When To Use

When to use: Aplique esta equação ao calcular a dinâmica rotacional de cilindros uniformes e rígidos ou placas circulares planas. Ela assume que a massa é distribuída uniformemente por todo o volume e que a rotação ocorre precisamente através do centro geométrico.

Why it matters: Este cálculo é vital para engenheiros mecânicos que projetam componentes como volantes, engrenagens e polias, onde a estabilidade rotacional e o armazenamento de energia são fundamentais. Ele permite o cálculo preciso do torque necessário para atingir acelerações angulares específicas em máquinas.

Avoid these traps

Common Mistakes

  • Usar diâmetro em vez de raio.
  • Convert units and scales before substituting, especially when the inputs mix kg, m, kg·m².
  • Interpret the answer with its unit and context; a percentage, rate, ratio, and physical quantity do not mean the same thing.

One free problem

Practice Problem

Um volante de aço em um motor industrial tem a forma de um disco sólido com uma massa de 50 kg e um raio de 0.4 metros. Calcule seu momento de inércia em relação ao seu eixo central.

Hint: Multiplique metade da massa pelo quadrado do raio.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

  1. Halliday, Resnick, Walker - Fundamentals of Physics
  2. Bird, Stewart, Lightfoot - Transport Phenomena
  3. Wikipedia: Moment of inertia
  4. IUPAC Gold Book (Compendium of Chemical Terminology), 'moment of inertia'
  5. NIST Guide for the Use of the International System of Units (SI) (NIST Special Publication 811)
  6. Halliday, Resnick, Walker, Fundamentals of Physics, 10th ed.
  7. Halliday, Resnick, Walker, Fundamentals of Physics, 11th Edition
  8. Beer, Johnston, Mazurek, Vector Mechanics for Engineers: Dynamics, 12th Edition