Equação de Kozeny-Carman Calculator

Formula first

Overview

A equação de Kozeny-Carman é uma relação semi-empírica usada para estimar a permeabilidade intrínseca de meios porosos granulares como areia e cascalho. Ela relaciona a capacidade de fluxo do meio com sua porosidade e o diâmetro médio das partículas constituintes, modelando os poros como uma rede de canais tortuosos.

Symbols

Variables

k = Permeability, $\varphi$ = Porosity, $d_p$ = Grain Size

Apply it well

When To Use

When to use: Esta equação é melhor aplicada a condições de fluxo laminar em solos bem selecionados e não coesivos ou leitos empacotados de partículas uniformes. É particularmente útil quando os testes de permeabilidade de laboratório não estão disponíveis, mas os dados de distribuição granulométrica e porosidade são conhecidos.

Why it matters: Estimativas precisas de permeabilidade são vitais para modelar aquíferos de água subterrânea, prever o movimento de contaminantes subsuperficiais e otimizar a drenagem na engenharia civil. Ela fornece uma ponte teórica entre a geometria física mensurável e o desempenho hidráulico.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Aplicá-la a rochas fraturadas (só funciona para meios granulares).
• Convert units and scales before substituting, especially when the inputs mix m², m.
• Interprete a resposta com sua unidade e contexto; porcentagem, taxa, razão e grandeza física não significam a mesma coisa.

One free problem

Practice Problem

Uma amostra de areia de um aquífero costeiro tem uma porosidade de 0,30 e um diâmetro médio de grão de 0,2 mm. Assumindo uma esfericidade de 1,0, calcule a permeabilidade intrínseca k em m².

Hint: Converta o diâmetro de 0,2 mm para 0,0002 metros antes de inseri-lo na equação.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

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Related Formulas

References

Sources

1. Bird, R. B., Stewart, W. E., & Lightfoot, E. N. (2007). Transport Phenomena (2nd ed.). John Wiley & Sons.
2. Incropera, F. P., DeWitt, D. P., Bergman, T. L., & Lavine, A. S. (2007). Fundamentals of Heat and Mass Transfer (6th ed.).
3. Wikipedia: Kozeny-Carman equation
4. Bird, R. Byron, Stewart, Warren E., Lightfoot, Edwin N. (2007). Transport Phenomena (2nd ed.). John Wiley & Sons.
5. Incropera, Frank P., DeWitt, David P., Bergman, Theodore L., Lavine, Adrienne S. (2007). Fundamentals of Heat and Mass Transfer (6th ed.).
6. Bird, Stewart, and Lightfoot, Transport Phenomena, 2nd Edition
7. Incropera, DeWitt, Bergman, Lavine, Fundamentals of Heat and Mass Transfer, 7th Edition
8. Fetter, Applied Hydrogeology, 4th Edition