ChemistryEspectroscopia MolecularUniversity
IBUndergraduate

Aproximação Harmônica Calculator

Aproximação quadrática para um potencial de ligação próximo ao equilíbrio.

Use the free calculatorCheck the variablesOpen the advanced solver

A lightweight calculator preview is not available for this formula yet.

Use the advanced calculator to solve it interactively.

Formula first

Overview

A aproximação harmônica trata a energia potencial de uma ligação química como uma função parabólica em relação ao deslocamento de seu comprimento de ligação de equilíbrio. Ao assumir que a superfície potencial é localmente simétrica e quadrática, o modelo permite o tratamento das vibrações moleculares como osciladores harmônicos simples. Essa simplificação é fundamental nas derivações mecano-quânticas de níveis de energia vibracional e previsões espectroscópicas infravermelhas.

Apply it well

When To Use

When to use: Use ao analisar vibrações moleculares próximas ao mínimo de energia potencial onde o deslocamento é pequeno.

Why it matters: Serve como base para o modelo de Oscilador Harmônico Quântico, permitindo o cálculo analítico de transições de energia vibracional.

Avoid these traps

Common Mistakes

  • Assumir que a aproximação harmônica se aplica igualmente bem ao estiramento de ligações em altas temperaturas ou energias.
  • Esquecer que a aproximação é estritamente válida apenas no fundo do poço de energia potencial.

One free problem

Practice Problem

Qual região da superfície de energia potencial de uma molécula diatômica é descrita com mais precisão pela aproximação harmônica?

Hint: Considere a forma de uma parábola em comparação com um potencial de Morse completo.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

  1. Atkins, P., & de Paula, J. (2014). Physical Chemistry (10th ed.). Oxford University Press.
  2. McQuarrie, D. A. (2008). Quantum Chemistry (2nd ed.). University Science Books.
  3. OpenStax University Physics Volume 3, 7.5 The Quantum Harmonic Oscillator
  4. Chemistry LibreTexts, Harmonic Oscillator Approximation
  5. Atkins' Physical Chemistry
  6. Introduction to Quantum Mechanics by David J. Griffiths
  7. NIST CODATA
  8. Molecular Spectroscopy: A Textbook by Ira N. Levine