Área como uma soma de Riemann Calculator
Define a área sob uma curva como o limite das somas de Riemann quando o limite existe.
Formula first
Overview
Uma soma de Riemann aproxima a área adicionando muitas áreas de retângulos finos, e a integral definida é o valor limite à medida que esses retângulos se tornam arbitrariamente finos. Essa interpretação é a ponte entre fórmulas de soma finita e a área contínua sob uma curva.
Symbols
Variables
result = result
Apply it well
When To Use
When to use: Use isto quando o problema corresponder ao padrão de limite, antiderivada, soma ou integral definida declarados.
Why it matters: Essas regras conectam limites, somas e antiderivadas a cálculos de integrais práticos.
Avoid these traps
Common Mistakes
- Usar a regra sem verificar sua forma ou hipótese.
- Esquecer a constante de integração ou a mudança de sinal devido a limites invertidos.
One free problem
Practice Problem
O que cada termo f() Delta x representa?
Hint: Verifique a forma e as condições necessárias primeiro.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- OpenStax, Calculus Volume 1, Section 5.2: The Definite Integral, accessed 2026-04-09
- Wikipedia: Riemann sum, accessed 2026-04-09
- Calculus by James Stewart
- Thomas' Calculus
- Introduction to Real Analysis by Robert G. Bartle
- Wikipedia: Riemann sum