지출 승수 | Equation, Derivation and Rearrangements

Core idea

Overview

이 개념은 경제에서 지출의 파급 효과를 설명하며, 초기 지출이 다른 사람의 소득이 되고 그 사람이 그 소득의 일부를 다시 지출합니다. 승수의 크기는 한계저축성향과 반비례 관계에 있으며, 소비율이 높을수록 경제 성장의 더 강한 피드백 루프를 유도합니다.

When to use: 이를 사용하여 정부 경기 부양책, 투자 증가 또는 수출 성장이 국가 GDP에 미칠 잠재적 총 영향을 계산하세요.

Why it matters: 이는 기업 또는 소비자 신뢰도의 작은 변화가 전체 경제에서 불균형적으로 더 큰 변동을 초래할 수 있는 이유를 설명합니다.

Symbols

Variables

MPC = Marginal Propensity to Consume, Multiplier = Spending Multiplier

MPC

Marginal Propensity to Consume

Variable

Multiplier

Spending Multiplier

Variable

Walkthrough

Derivation

지출승수 도출

이 도출은 폐쇄경제에서 국민소득의 균형 조건을 사용하여 초기 지출 주입이 어떻게 총산출량의 더 큰 최종 변화로 이어지는지 보여줍니다.

경제는 폐쇄되어 있습니다(순수출 없음).
소비는 가처분소득의 선형 함수입니다: C = C0 + MPC(Y).

1

균형소득 정의하기

단순한 케인즈 모형에서 총산출(Y)은 소비(C), 투자(I), 정부지출(G)의 합계와 같습니다.

Y = C + I + G

Note: 이는 계획된 지출이 실제 산출과 일치하는 균형 상태에 경제가 있다고 가정합니다.

2

소비 함수 대입

C를 소비 함수로 대체합니다. 여기서 $C_{0}$ 는 자율 소비를, MPC는 한계소비성향을 나타냅니다.

Y = (C_{0} + M P C \cdot Y) + I + G

Note: MPC는 소비 함수의 기울기임을 기억하세요.

3

국민소득 분리하기

유발 소비 항(MPC * Y)을 방정식의 왼쪽으로 이동하여 소득과 관련된 모든 항을 그룹화합니다.

Y - M P C \cdot Y = C_{0} + I + G

Note: 왼쪽에서 Y를 인수분해합니다: Y(1 - MPC).

4

승수 계산

자율 지출에 대해 미분함으로써 총소득 변화와 자율 지출 변화의 비율을 구합니다.

Δ Y = \frac{1}{1 - M P C} Δ (C_{0} + I + G)

Note: 1/(1-MPC) 항은 지출 승수로 정의됩니다.

Result

Δ Y = \frac{1}{1 - M P C} Δ (C_{0} + I + G)

Source: Mankiw, N. G. (2020). Principles of Economics (9th ed.). Cengage Learning.

Free formulas

Rearrangements

Solve for MPC

MPC를 주제로 만들기

M P C = 1 - \frac{1}{M u l t i pl i er}

지출 승수 공식을 재배열하여 한계소비성향(MPC)을 분리합니다.

Difficulty: 3/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

Why it behaves this way

Intuition

이를 연못의 무한한 '잔물결 효과'로 생각하십시오. 돌(초기 지출)을 던지면 첫 번째 파동이 두 번째 파동을 만들고, 그 다음 세 번째 파동을 만듭니다. 모든 잔물결이 합쳐진 총 거리는 각 후속 잔물결이 이전 잔물결의 일부(MPC)이기 때문에 확대되어, 결국 승수로 정의된 유한한 한계로 수렴됩니다.

MPC

한계소비성향

가구가 저축보다 지출을 선택하는 추가 소득 1달러당 백분율입니다. 이는 '누출'을 나타냅니다—80%(0.8)를 지출하면 그 80센트는 다른 사람의 소득이 되어, 그 사람이 그중 80%를 지출하는 식으로 계속됩니다.

Multiplier

지출 승수

초기 현금 투입이 총 경제 활동을 증가시키는 배수입니다. MPC가 높을수록 저축으로 '누출'되는 돈이 줄어들어 경제에 더 큰 최종 영향을 미칩니다.

Signs and relationships

1 - MPC: 이는 한계저축성향(MPS)을 나타냅니다. 1에서 MPC를 빼면 경제의 순환 흐름에서 '누출'되는 소득 부분이 남습니다. 이 분모가 작아질수록 분수(승수)는 커집니다.
나눗셈(/): 나눗셈은 총 효과가 무한 기하급수: 1 + MPC + MPC² + MPC³... 임을 나타내며, 이는 1/(1-MPC)로 수렴합니다.

One free problem

Practice Problem

MPC가 0.5인 경우, 지출 승수의 값은 얼마입니까?

Hint: 1을 (1 - 0.5)로 나누세요.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

지출 승수가 포함된 경제 또는 재무 결정에서, 지출 승수는 측정된 값으로부터 한계소비성향을 계산하는 데 사용됩니다. 그 결과는 원래 상황에서 국소 변화율, 방향 또는 한계 효과를 해석하는 데 도움이 되므로 중요합니다.

Study smarter

Tips

분모는 (1 - MPC)이며, 이는 Marginal Propensity to Save (MPS)와 같다는 점을 기억하세요.
MPC 가 0과 1 사이이면 승수는 항상 1보다 큽니다.
이는 이론적 최대값이며, 현실의 결과는 세금과 수입 같은 'leakages' 때문에 더 낮은 경우가 많다는 점을 고려하세요.

Avoid these traps

Common Mistakes

지출 승수와 조세 승수를 혼동하는 것.
나누기 전에 1에서 MPC를 빼는 것을 잊는 것.
높은 인플레이션 또는 완전 고용 기간 동안 승수가 일정하게 유지된다고 가정하는 것.

Common questions

Frequently Asked Questions

이 도출은 폐쇄경제에서 국민소득의 균형 조건을 사용하여 초기 지출 주입이 어떻게 총산출량의 더 큰 최종 변화로 이어지는지 보여줍니다.

이를 사용하여 정부 경기 부양책, 투자 증가 또는 수출 성장이 국가 GDP에 미칠 잠재적 총 영향을 계산하세요.

이는 기업 또는 소비자 신뢰도의 작은 변화가 전체 경제에서 불균형적으로 더 큰 변동을 초래할 수 있는 이유를 설명합니다.

지출 승수와 조세 승수를 혼동하는 것. 나누기 전에 1에서 MPC를 빼는 것을 잊는 것. 높은 인플레이션 또는 완전 고용 기간 동안 승수가 일정하게 유지된다고 가정하는 것.

지출 승수가 포함된 경제 또는 재무 결정에서, 지출 승수는 측정된 값으로부터 한계소비성향을 계산하는 데 사용됩니다. 그 결과는 원래 상황에서 국소 변화율, 방향 또는 한계 효과를 해석하는 데 도움이 되므로 중요합니다.

분모는 (1 - MPC)이며, 이는 Marginal Propensity to Save (MPS)와 같다는 점을 기억하세요. MPC 가 0과 1 사이이면 승수는 항상 1보다 큽니다. 이는 이론적 최대값이며, 현실의 결과는 세금과 수입 같은 'leakages' 때문에 더 낮은 경우가 많다는 점을 고려하세요.

References

Sources

Keynes, J. M. (1936). The General Theory of Employment, Interest, and Money.
Mankiw, N. G. (2020). Principles of Economics.
Mankiw, N. G. (2020). Principles of Economics (9th ed.). Cengage Learning.