내부수익률(IRR) - 1기간 | Equation, Derivation and Rearrangements

Core idea

Overview

내부수익률(IRR) - 1기간은 주요 입력값과 식의 관계를 정리하고 계산 결과의 의미를 해석하기 위한 설명입니다. 조건, 단위, 전제를 확인하면서 사용하면 결과를 비교, 판단, 추정, 위험 확인과 연결하기 쉽습니다. 필요하면 값을 바꾸어 결과가 어떻게 달라지는지도 확인하세요.

When to use: 내부수익률(IRR) - 1기간은 주어진 값에서 필요한 결과를 구해야 할 때 사용합니다. 입력 단위, 범위, 전제 조건을 확인한 뒤 대입하고, 계산 결과를 실제 조건이나 문제의 목적과 비교해 해석하세요.

Why it matters: 내부수익률(IRR) - 1기간의 결과는 수치를 비교하고 경향, 제약, 위험, 설계 판단을 설명하는 데 도움이 됩니다. 답을 단독 숫자로만 보지 말고 조건이 바뀔 때의 의미와 타당성도 함께 확인할 수 있습니다.

Symbols

Variables

IRR = IRR, $C_{1}$ = Cash Flow Year 1, $C_{0}$ = Initial Cost

IRR

Variable

C_{1}

Cash Flow Year 1

$

C_{0}

Initial Cost

$

Walkthrough

Derivation

내부수익률(IRR) 이해하기

IRR은 NPV를 0으로 만드는 할인율입니다. 한 기간의 경우, 초기 비용과 할인된 유입액을 같게 하는 비율입니다.

현금 흐름은 명시된 시점에 발생합니다(시점 0에서 C0, 시점 1에서 C1).
IRR 결정 규칙은 비교를 위해 장벽 금리(예: 자본 비용)를 사용합니다.

1

NPV를 0으로 설정:

정의에 따르면, IRR은 현금 유입의 현재가치가 초기 현금 유출과 같아지는 할인율입니다.

0 = - C_{0} + \frac{C _{1}}{1 + I R R}

2

IRR을 구하시오:

재정리하면, 단일 기간 IRR은 초기 지출 대비 백분율 수익률로 주어집니다.

C_{0} = \frac{C _{1}}{1 + I R R} ⟹ 1 + I R R = \frac{C _{1}}{C _{0}} ⟹ I R R = \frac{C _{1}}{C _{0}} - 1

Note: 부호 규약이 중요합니다: 여기서 $C_{0}$ 은 양의 비용으로 취급됩니다 (NPV에서 마이너스 부호로 표시된 현금 유출).

Result

C_{0} = \frac{C _{1}}{1 + I R R} ⟹ 1 + I R R = \frac{C _{1}}{C _{0}} ⟹ I R R = \frac{C _{1}}{C _{0}} - 1

Source: Standard curriculum — A-Level Business / Finance

Free formulas

Rearrangements

Solve for IRR

IRR을 주제로 만들기

I R R = \frac{C _{1}}{C _{0}} - 1

1기간 내부수익률(IRR) 공식을 단계별로 분리하여 IRR을 구하기 위해 재정리합니다.

Difficulty: 2/5

Solve for $C_{1}$

C1을 구하는 식으로 만들기

C_{1} = C_{0} (1 + I R R)

C1을 구하는 식으로 만들려면, 먼저 C0를 방정식의 반대쪽으로 옮긴 후, 양변에 (1+IRR)을 곱하여 C1을 분리합니다.

Difficulty: 2/5

Solve for $C_{0}$

C0을 구하는 식으로 만들기

C_{0} = \frac{C _{1}}{1 + I R R}

$C_{0}$ 을 구하는 식으로 만들려면, 방정식의 양변에 $C_{0}$ 을 더합니다.

Difficulty: 2/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

그래프는 쌍곡선 형태를 따릅니다. 초기 비용이 재정리된 공식의 분모에 나타나므로 초기 비용이 증가함에 따라 내부수익률이 감소하기 때문입니다. 금융을 공부하는 학생에게 이는 초기 비용이 작을수록 더 높은 잠재 수익을 얻을 수 있고, 초기 비용이 매우 크면 내부수익률이 0에 가까워짐을 의미합니다. 이 곡선의 가장 중요한 특징은 내부수익률이 절대 0에 도달하지 않는다는 점으로, 매우 높은 초기 비용이 있어도 투자가 미래 현금 흐름 대비 긍정적이지만 감소하는 수익을 유지함을 보여줍니다.

Graph type: hyperbolic

Why it behaves this way

Intuition

이 방정식은 초기 투자와 미래 수익의 현재가치를 시각적으로 균형 맞추며, 정확히 상쇄되는 할인율을 보여줍니다.

C_{0}

기간 초에 이루어진 초기 현금 유출 또는 투자.

프로젝트의 선행 비용.

C_{1}

단일 기간 말에 수령한 현금 유입.

한 기간 후 프로젝트로부터 회수된 총 금액.

IRR

프로젝트의 순현재가치(NPV)를 0으로 만드는 할인율.

투자에 의해 생성된 실질 연간 백분율 수익률로, 프로젝트가 손익분기점을 맞추기 위해 부담할 수 있는 최대 자본 비용을 나타냅니다.

\frac{C _{1}}{( 1 + I R R )}

미래 현금 유입 C_1의 현재가치.

할인율 IRR이 주어졌을 때, 미래 현금 유입

C_{1}

이 오늘의 화폐 가치로 얼마나 되는지.

Signs and relationships

- C_0: 초기 현금 유출 또는 투자를 나타내며, 이는 전체 현금 포지션을 감소시키기 때문에 순현재가치(NPV) 계산에서 관례적으로 음수로 처리됩니다.
분모의 (1+IRR): 이 항은 미래 현금 유입 $C_{1}$ 을 현재가치로 할인합니다. 분모에 더 큰 IRR이 있으면 $C_{1}$ 의 현재가치가 낮아져, 화폐의 시간가치를 반영합니다.

Free study cues

Insight

Canonical usage

현금흐름의 금전적 가치는 통화가 일관되어야 하며, 내부수익률(IRR)은 무차원 이율로, 일반적으로 계산 시 소수로 사용되고 보고 시 백분율로 표시됩니다.

Dimension note

내부수익률(IRR)은 수익률을 나타내는 비율이므로 무차원량입니다. 보고의 명확성을 위해 종종 백분율로 표현되지만, 계산에서는 소수로 취급되어야 합니다.

One free problem

Practice Problem

다음 조건을 사용해 내부수익률(IRR) - 1기간을(를) 구하세요. 필요한 값을 식에 대입하고 단위와 자릿수를 확인해 답하세요. 조건: 5, 000, 6, 250.

Hint: 내부수익률(IRR) - 1기간의 식에 알려진 값을 대입하고 단위, 부호, 분자와 분모의 대응을 확인하면서 계산하세요. 문제에서 주어진 조건을 먼저 정리하면 더 쉽게 풀 수 있습니다.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

손익분기 할인율 (간단한 1년 버전). 이 내용은 실무, 학습, 분석 상황에서 구체적인 값을 대입해 결과를 확인할 때 사용할 수 있습니다. 계산 결과를 단순한 숫자로만 보지 않고 조건 비교, 판단, 추정, 위험 확인과 연결해 해석하는 데 도움이 됩니다.

Study smarter

Tips

공식이 차감하므로 초기 비용 C0는 양수 값으로 입력하세요.
계산 전에 백분율은 항상 소수 형태로 변환하세요.
계산된 IRR이 허들레이트를 넘으면 그 투자는 일반적으로 실행 가능하다고 봅니다.

Avoid these traps

Common Mistakes

ROI나 회계상 수익률과 혼동하는 것.
여러 IRR 가능 (이 간단한 모델에서는 아님).

Keep going

Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions

IRR은 NPV를 0으로 만드는 할인율입니다. 한 기간의 경우, 초기 비용과 할인된 유입액을 같게 하는 비율입니다.

내부수익률(IRR) - 1기간은 주어진 값에서 필요한 결과를 구해야 할 때 사용합니다. 입력 단위, 범위, 전제 조건을 확인한 뒤 대입하고, 계산 결과를 실제 조건이나 문제의 목적과 비교해 해석하세요.

내부수익률(IRR) - 1기간의 결과는 수치를 비교하고 경향, 제약, 위험, 설계 판단을 설명하는 데 도움이 됩니다. 답을 단독 숫자로만 보지 말고 조건이 바뀔 때의 의미와 타당성도 함께 확인할 수 있습니다.

ROI나 회계상 수익률과 혼동하는 것. 여러 IRR 가능 (이 간단한 모델에서는 아님).

손익분기 할인율 (간단한 1년 버전). 이 내용은 실무, 학습, 분석 상황에서 구체적인 값을 대입해 결과를 확인할 때 사용할 수 있습니다. 계산 결과를 단순한 숫자로만 보지 않고 조건 비교, 판단, 추정, 위험 확인과 연결해 해석하는 데 도움이 됩니다.

공식이 차감하므로 초기 비용 C0는 양수 값으로 입력하세요. 계산 전에 백분율은 항상 소수 형태로 변환하세요. 계산된 IRR이 허들레이트를 넘으면 그 투자는 일반적으로 실행 가능하다고 봅니다.

Yes. Open the 내부수익률(IRR) - 1기간 equation in the Equation Encyclopedia app, then tap "Copy Excel Template" or "Copy Sheets Template" to copy a ready-to-paste spreadsheet template. Replace the example values with your own inputs.

References

Sources

Brealey, Richard A., Myers, Stewart C., and Allen, Franklin. Principles of Corporate Finance.
Ross, Stephen A., Westerfield, Randolph W., and Jordan, Bradford D. Fundamentals of Corporate Finance.
Wikipedia: Internal rate of return
Brealey, R. A., Myers, S. C., & Allen, F. (2020). Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill Education.
Ross, S. A., Westerfield, R. W., & Jordan, B. D. (2019). Fundamentals of Corporate Finance (12th ed.). McGraw-Hill Education.
Internal rate of return - Wikipedia
Brealey, Myers, and Allen Principles of Corporate Finance
Ross, Westerfield, and Jaffe Corporate Finance

내부수익률(IRR) - 1기간

Overview

Variables

Derivation

NPV를 0으로 설정:

IRR을 구하시오:

Rearrangements

Graph

Intuition

Insight

Practice Problem

Real-World Context

Tips

Common Mistakes

Related Formulas

Net Present Value (NPV) — 1 period

Frequently Asked Questions

Sources