구면 조화 함수 Calculator

Formula first

Overview

구면 조화 함수는 $L^2$와 Lz의 동시 고유 함수이므로 l과 m 양자수를 갖습니다.

Apply it well

When To Use

When to use: 강체 회전자와 원자 오비탈에 사용되는 각도 함수를 정의합니다.

Why it matters: 구면 조화 함수는 L^2와 Lz의 동시 고유 함수이므로 l과 m 양자수를 갖습니다.

Avoid these traps

Common Mistakes

• m이 -l <= m <= l을 만족해야 함을 잊는 것.
• 구면 조화 함수와 반경 방향 파동 함수를 혼동하는 것.

One free problem

Practice Problem

l = 2에 대해, 허용되는 m 값은 무엇인가?

Hint: 공식이 물리적으로 무엇을 말하는지에 집중하세요.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Chemistry LibreTexts, Rotational Motions of Rigid Molecules; Chemistry LibreTexts, Selection Rule for the Rigid Rotator
2. Chemistry LibreTexts, Rotational Motions of Rigid Molecules
3. Chemistry LibreTexts, Selection Rule for the Rigid Rotator
4. Wikipedia: Spherical harmonics
5. NIST CODATA: Fundamental Physical Constants
6. Griffiths, David J. (2018). Introduction to Quantum Mechanics (3rd ed.). Cambridge University Press.
7. Wikipedia, "Spherical harmonics"