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非定常クーエット流れ Calculator
この方程式は、2つの無限に広がる平行な平板に挟まれた粘性流体の時間依存の速度分布を表します。一方の平板が突然運動を開始した場合の状況です。
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Formula first
Overview
この方程式はナビエ・ストークス方程式の特定の応用であり、平板に平行な速度成分に関する拡散型の偏微分方程式に簡略化されます。これは、運動粘性率によって駆動される運動量拡散プロセスを考慮し、初期状態から定常状態の線形プロファイルへと速度プロファイルが時間とともに発達する様子を説明します。この発展過程を理解することは、境界条件の急激な変化にさらされる流体システムの過渡的な挙動を決定する上で極めて重要です。
Apply it well
When To Use
When to use: 平板の速度が突然開始または変化した直後の、平行な境界に挟まれた非圧縮性ニュートン流体の過渡的な速度プロファイルを解析する際に使用します。
Why it matters: 粘性拡散による運動量輸送の基本的なメカニズムをモデル化しており、時間とともに流体全体にせん断効果がどのように伝播するかを支配します。
Avoid these traps
Common Mistakes
- 過渡状態のあらゆる時点で速度プロファイルが線形であると仮定すること。
- 定常状態に達するまでにかかる時間に対する運動粘性率の影響を無視すること。
One free problem
Practice Problem
流体の運動粘性率が増加した場合、流れが定常状態のクーエットプロファイルに達するまでにかかる時間はどのように変化しますか?
Hint: 粘性と運動量の拡散率の関係を考慮してください。
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Bird, R. B., Stewart, W. E., & Lightfoot, E. N., Transport Phenomena, 2nd Edition, Wiley.
- White, F. M., Viscous Fluid Flow, McGraw-Hill Education.
- NIST CODATA
- IUPAC Gold Book
- White, Frank M. Fluid Mechanics. 8th ed., McGraw-Hill Education, 2016.
- Bird, R. Byron; Stewart, Warren E.; Lightfoot, Edwin N. (2007). Transport Phenomena (2nd ed.). John Wiley & Sons.
- White, Frank M. (2011). Fluid Mechanics (7th ed.). McGraw-Hill.
- NPTEL (National Programme on Technology Enhanced Learning) - Fluid Mechanics Course