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全角運動量 Calculator

全角運動量の大きさ。

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Formula first

Overview

全角運動量の大きさは ħ sqrt(j(j+1)) です。

Symbols

Variables

J = J

J
Variable

Apply it well

When To Use

When to use: 原子や分子の水素様量子数または単純な結合像が必要な場合に使用してください。

Why it matters: これらは、殻の充填、角運動量、軌道形状の背後にある標準的な量子数規則です。

Avoid these traps

Common Mistakes

  • 軌道配向と軌道エネルギーを混同する。
  • 利用可能な状態の数を数える際にスピンを無視する。
  • 角運動量の大きさとそのz成分を混同する。

One free problem

Practice Problem

量子数 j が増加すると、全角運動量の大きさはどのようにスケールしますか?

Hint: 式 J = ħ√j(j+1) を参照してください。

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

  1. Chemistry LibreTexts, hydrogen atom, angular momentum, and bonding orbitals chapters, accessed 2026-04-09
  2. Chemistry LibreTexts, bonding and antibonding orbitals, accessed 2026-04-09
  3. Chemistry LibreTexts, angular momentum in the hydrogen atom, accessed 2026-04-09
  4. NIST CODATA
  5. IUPAC Gold Book
  6. Atomic and molecular orbital - Wikipedia
  7. Griffiths, David J. Introduction to Quantum Mechanics
  8. Sakurai, J. J., & Napolitano, Jim. Modern Quantum Mechanics