成長する永久年金の現在価値 Calculator

Formula first

Overview

成長する永久年金の現在価値の公式は、しばしばゴードン成長モデルと呼ばれ、財務において、各キャッシュフローが一定の割合で成長しながら無期限にキャッシュフローを生み出すと期待される資産を評価するための基本的なツールです。これは将来の成長するキャッシュフローを現在価値に割り引き、その将来の収入の流れの現在の価値を表す単一の数値を提供します。このモデルは、永続的な存続と安定した成長が仮定される株式、不動産、または企業の評価に特に有用です。

Symbols

Variables

$C_1$ = Cash Flow in Period 1, r = Discount Rate, g = Growth Rate, PV = Present Value

Apply it well

When To Use

When to use: この公式は、無期限にキャッシュフローを生み出すと予想され、これらのキャッシュフローが一定の安定した割合で成長すると予測される資産を評価する際に適用します。公式が意味のある有限の現在価値を生み出すためには、割引率（r）が成長率（g）よりも大きいことが重要です。このモデルは、特に予測可能な成長を伴う成熟企業の株式評価によく使用されます。

Why it matters: この式は、収益を生み出す資産の本質的価値を決定するための理論的枠組みを提供するため、投資家や金融アナリストにとって不可欠です。これは投資判断、資産価格の公正性の評価、評価における成長率と割引率の影響の理解に役立ちます。その応用は、企業財務における資本予算や戦略計画にまで及びます。

Avoid these traps

Common Mistakes

• 初期キャッシュフローにC1ではなくC0を使用すること。
• rがg以下の場合に公式を適用すること。
• 計算前にrとgのパーセンテージを小数に変換していないこと。

One free problem

Practice Problem

ある会社は来年100ドルの配当を支払うと予想され、これらの配当は無期限に5%の一定の割合で成長すると予測されています。この株式の要求収益率が10%の場合、この永久年金の現在価値はいくらですか？

Hint: 割引率が成長率よりも大きいことを確認してください。

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

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References

Sources

1. Brealey, R. A., Myers, S. C., & Allen, F. (2020). Principles of Corporate Finance (13th ed.). McGraw-Hill Education.
2. Wikipedia: Gordon growth model
3. Principles of Corporate Finance by Brealey, Myers, Allen
4. Investments by Bodie, Kane, Marcus
5. Gordon growth model (Wikipedia article)
6. Bodie, Zvi, Alex Kane, and Alan J. Marcus. Investments. McGraw-Hill Education.
7. Brealey, Richard A., Stewart C. Myers, and Franklin Allen. Principles of Corporate Finance. McGraw-Hill Education.
8. Ross, Stephen A., Randolph W. Westerfield, and Jeffrey Jaffe. Corporate Finance. McGraw-Hill Education.