Armoniche sferiche Calculator

Formula first

Overview

Le armoniche sferiche sono autofunzioni simultanee di $L^2$ e Lz, quindi portano i numeri quantici l e m.

Apply it well

When To Use

When to use: Definisce le funzioni angolari utilizzate per rotori rigidi e orbitali atomici.

Why it matters: Le armoniche sferiche sono autofunzioni simultanee di L^2 e Lz, quindi portano i numeri quantici l e m.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Dimenticare che m deve soddisfare -l <= m <= l.
• Confondere le armoniche sferiche con le funzioni d'onda radiali.

One free problem

Practice Problem

Per l = 2, quali valori di m sono ammessi?

Hint: Concentrati su ciò che la formula ti dice fisicamente.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Chemistry LibreTexts, Rotational Motions of Rigid Molecules; Chemistry LibreTexts, Selection Rule for the Rigid Rotator
2. Chemistry LibreTexts, Rotational Motions of Rigid Molecules
3. Chemistry LibreTexts, Selection Rule for the Rigid Rotator
4. Wikipedia: Spherical harmonics
5. NIST CODATA: Fundamental Physical Constants
6. Griffiths, David J. (2018). Introduction to Quantum Mechanics (3rd ed.). Cambridge University Press.
7. Wikipedia, "Spherical harmonics"