दर नियम

Core idea

Overview

दर नियम गणितीय रूप से रासायनिक अभिक्रिया की गति को उसके अभिकर्मकों की मोलर सांद्रता से संबंधित करता है। इसमें दर स्थिरांक, k, और अभिकर्मक कोटि, m और n, नामक एक आनुपातिकता स्थिरांक का उपयोग किया जाता है, जो यह दर्शाता है कि दर प्रत्येक पदार्थ की सांद्रता में परिवर्तन के प्रति कितनी संवेदनशील है।

When to use: इस समीकरण को तब लागू करें जब आपको अभिक्रिया की तात्कालिक गति की गणना करने या प्रयोगात्मक गतिकी डेटा से अभिक्रिया कोटि निर्धारित करने की आवश्यकता हो। यह उन स्थितियों में मान्य है जहाँ तापमान स्थिर रखा जाता है, क्योंकि दर स्थिरांक k तापमान पर निर्भर करता है।

Why it matters: यह सूत्र सुरक्षित रासायनिक रिएक्टरों को डिजाइन करने और फार्मास्यूटिकल्स के शेल्फ-जीवन की भविष्यवाणी करने के लिए मौलिक है। अभिक्रिया कोटि की पहचान करके, रसायनज्ञ आणविक तंत्र और परमाणु स्तर पर होने वाले चरणों के अनुक्रम का अनुमान लगा सकते हैं।

Symbols

Variables

k = Rate Constant, [A] = Concentration of A, [B] = Concentration of B, m = Order wrt A, n = Order wrt B

k

Rate Constant

units

[A]

Concentration of A

m o l / d m^{3}

[B]

Concentration of B

m o l / d m^{3}

m

Order wrt A

Variable

n

Order wrt B

Variable

rate

Rate

m o l / d m^{3} / s

Walkthrough

Derivation

सूत्र: दर नियम

अभिक्रिया दर को प्रायोगिक रूप से निर्धारित क्रमों और तापमान-निर्भर दर स्थिरांक का उपयोग करके अभिकर्मक सांद्रता (या आंशिक दबाव) से जोड़ता है।

अभिक्रिया क्रम प्रायोगिक रूप से निर्धारित किए जाते हैं (उदाहरण के लिए, प्रारंभिक दरें), समग्र रस-रसायन से नहीं।
दर स्थिरांक k को मापते समय तापमान स्थिर रहता है।

1

सामान्य रूप बताएं:

दर, अभिकर्मक सांद्रता पर निर्भर करती है जो उनके क्रम m और n तक बढ़ जाती है; समग्र क्रम m+n है।

Rate = k [A]^{m} [B]^{n}

2

दर स्थिरांक की व्याख्या करें:

k किसी दिए गए तापमान पर किसी दिए गए अभिक्रिया के लिए एक स्थिरांक है (यह तापमान के साथ बदलता है)।

k

Result

k

Source: AQA A-Level Chemistry — Kinetics

Free formulas

Rearrangements

Solve for $k$

क को विषय बनाओ

k = \frac{r a t e}{[ A ] ^{m} [ B ] ^{n}}

दर स्थिरांक (k) को दर कानून समीकरण का विषय बनाने के लिए, दोनों पक्षों को सांद्रता शर्तों [A]^m[B]^n से विभाजित करें।

Difficulty: 2/5

Solve for [A]

[ए] को विषय बनाएं

[A] = (\frac{r a t e}{k [ B ] ^{n}})^{\frac{1}{m}}

दर कानून से प्रारंभ करें, दर = k[A]^m[B]^n। [ए] को विषय बनाने के लिए, पहले दोनों पक्षों को k[B]^n से विभाजित करें, फिर दोनों पक्षों को 1/मीटर की शक्ति तक बढ़ाएं।

Difficulty: 2/5

Solve for [B]

[बी] को विषय बनाएं

[B] = (\frac{r a t e}{k [ A ] ^{m}})^{\frac{1}{n}}

[बी] को दर कानून समीकरण का विषय बनाने के लिए, पहले [बी]^एन को के[ए]^एम से विभाजित करके अलग करें, फिर दोनों पक्षों को $\frac{1}{n}$ की शक्ति तक बढ़ाएं।

Difficulty: 2/5

Solve for $m$

एम को विषय बनाओ

m = \frac{ln ( \frac{r a t e}{k [ B ] ^{n}} )}{ln [ A ]}

दर कानून समीकरण से प्रारंभ करें। घातांक $m$ वाले पद को दोनों पक्षों को $k [B]^{n}$ से विभाजित करके अलग करें। $m$ को घातांक से गुणक तक ले जाने के लिए दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें।

Difficulty: 2/5

Solve for $n$

एन विषय बनाओ

n = \frac{ln ( \frac{r a t e}{k [ A ] ^{m}} )}{ln [ B ]}

दर कानून से प्रारंभ करें। n को विषय बनाने के लिए, घात शब्द को अलग करें, प्राकृतिक लॉग लें, फिर ln[B] से विभाजित करें।

Difficulty: 2/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

ग्राफ एक शक्ति कानून वक्र का अनुसरण करता है जहाँ दर A की सांद्रता के साथ बढ़ती है, यदि घातांक m एक से अधिक है तो ऊपर की ओर या यदि यह शून्य और एक के बीच है तो नीचे की ओर वक्र होती है। एक रसायन विज्ञान छात्र के लिए, यह आकार दर्शाता है कि कम सांद्रता पर अभिक्रिया धीरे-धीरे आगे बढ़ती है, जबकि उच्च सांद्रता दर को काफी तेज कर देती है। उत्पाद गठन की दर अभिकर्मक क्रम के आधार पर। इस वक्र की सबसे महत्वपूर्ण विशेषता ढलान की तीक्ष्णता है, जो यह बताता है कि समग्र अभिक्रिया दर प्रणाली में मौजूद अभिकर्मक A की मात्रा में परिवर्तन के प्रति कितनी संवेदनशील है।

Graph type: power_law

Why it behaves this way

Intuition

The rate law describes the reaction rate as a statistical outcome of molecular collisions, where the frequency of effective collisions is proportional to reactant concentrations, with their individual influences weighted

Term

The instantaneous speed at which reactants are converted into products or vice versa.

How fast the reaction is progressing at a specific moment; a higher rate means the reaction finishes more quickly.

Term

The rate constant, a proportionality factor unique to a given reaction at a specific temperature, reflecting its intrinsic speed.

A higher 'k' means the reaction is inherently faster, even with the same reactant concentrations, due to factors like lower activation energy or more frequent effective collisions.

Term

Molar concentration of reactant A, representing the amount of substance per unit volume.

The more concentrated a reactant, the more likely its molecules are to collide and react, generally leading to a faster rate.

Term

Molar concentration of reactant B, representing the amount of substance per unit volume.

The more concentrated a reactant, the more likely its molecules are to collide and react, generally leading to a faster rate.

Term

The reaction order with respect to reactant A, an experimentally determined exponent indicating how the rate depends on that reactant's concentration.

If m=1, doubling [A] doubles the rate. If m=2, doubling [A] quadruples the rate. If m=0, changing [A] has no effect on the rate.

Term

The reaction order with respect to reactant B, an experimentally determined exponent indicating how the rate depends on that reactant's concentration.

If n=1, doubling [B] doubles the rate. If n=2, doubling [B] quadruples the rate. If n=0, changing [B] has no effect on the rate.

Signs and relationships

^m: The exponent 'm' (reaction order) quantifies the non-linear sensitivity of the reaction rate to changes in the concentration of reactant A, empirically determined and reflecting the molecularity of the rate-determining
^n: The exponent 'n' (reaction order) quantifies the non-linear sensitivity of the reaction rate to changes in the concentration of reactant B, empirically determined and reflecting the molecularity of the rate-determining

Free study cues

Insight

Canonical usage

The reaction rate is typically expressed in molarity per second (mol L-1 s-1), with reactant concentrations in molarity (mol L-1), and the rate constant 'k' having units that ensure dimensional consistency based on the overall reaction order.

One free problem

Practice Problem

एक अभिक्रिया का दर नियम है: दर = k[A][B]^2। दर स्थिरांक k = 0.015 dm^6 mol^-2 s^-1। यदि [A] = 0.3 mol/dm^3 और [B] = 0.2 mol/dm^3, तो अभिक्रिया दर की गणना करें।

Hint: दर = k[A]^m[B]^n। पहले [B] का वर्ग करें, फिर सभी पदों को गुणा करें।

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

अनुमान लगाना कि अभिकर्मक सांद्रता को दोगुना करने से दर कैसे प्रभावित होती है। के संदर्भ में, दर नियम मापों को ऐसी मान में बदलने के लिए इस्तेमाल होता है जिसे समझा जा सके। परिणाम इसलिए महत्वपूर्ण है क्योंकि यह मापी गई मात्राओं को सांद्रता, उपज, ऊर्जा परिवर्तन, अभिक्रिया दर या संतुलन से जोड़ने में मदद करता है।

Study smarter

Tips

घातांक m और n प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किए जाने चाहिए; वे आवश्यक रूप से संतुलित समीकरण से गुणांक नहीं होते हैं।
k की इकाइयाँ समग्र कोटि (m + n) के आधार पर बदलती हैं ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि दर हमेशा M/s में हो।
शून्य कोटि वाले अभिकर्मक दर को प्रभावित नहीं करते हैं, चाहे उनकी सांद्रता में कितना भी परिवर्तन क्यों न हो।

Avoid these traps

Common Mistakes

स्टोइकियोमेट्रिक गुणांकों को कोटि के रूप में उपयोग करना।
k की इकाइयों को क्रम पर निर्भर करने के लिए भूल जाना।

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Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions

अभिक्रिया दर को प्रायोगिक रूप से निर्धारित क्रमों और तापमान-निर्भर दर स्थिरांक का उपयोग करके अभिकर्मक सांद्रता (या आंशिक दबाव) से जोड़ता है।

इस समीकरण को तब लागू करें जब आपको अभिक्रिया की तात्कालिक गति की गणना करने या प्रयोगात्मक गतिकी डेटा से अभिक्रिया कोटि निर्धारित करने की आवश्यकता हो। यह उन स्थितियों में मान्य है जहाँ तापमान स्थिर रखा जाता है, क्योंकि दर स्थिरांक k तापमान पर निर्भर करता है।

यह सूत्र सुरक्षित रासायनिक रिएक्टरों को डिजाइन करने और फार्मास्यूटिकल्स के शेल्फ-जीवन की भविष्यवाणी करने के लिए मौलिक है। अभिक्रिया कोटि की पहचान करके, रसायनज्ञ आणविक तंत्र और परमाणु स्तर पर होने वाले चरणों के अनुक्रम का अनुमान लगा सकते हैं।

स्टोइकियोमेट्रिक गुणांकों को कोटि के रूप में उपयोग करना। k की इकाइयों को क्रम पर निर्भर करने के लिए भूल जाना।

अनुमान लगाना कि अभिकर्मक सांद्रता को दोगुना करने से दर कैसे प्रभावित होती है। के संदर्भ में, दर नियम मापों को ऐसी मान में बदलने के लिए इस्तेमाल होता है जिसे समझा जा सके। परिणाम इसलिए महत्वपूर्ण है क्योंकि यह मापी गई मात्राओं को सांद्रता, उपज, ऊर्जा परिवर्तन, अभिक्रिया दर या संतुलन से जोड़ने में मदद करता है।

घातांक m और n प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किए जाने चाहिए; वे आवश्यक रूप से संतुलित समीकरण से गुणांक नहीं होते हैं। k की इकाइयाँ समग्र कोटि (m + n) के आधार पर बदलती हैं ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि दर हमेशा M/s में हो। शून्य कोटि वाले अभिकर्मक दर को प्रभावित नहीं करते हैं, चाहे उनकी सांद्रता में कितना भी परिवर्तन क्यों न हो।

References

Sources

Atkins' Physical Chemistry
Wikipedia: Rate law
Atkins' Physical Chemistry, 11th Edition
IUPAC Gold Book (Reaction rate, Rate constant, Order of reaction)
Bird, Stewart, Lightfoot - Transport Phenomena, 2nd Edition
Atkins' Physical Chemistry, 11th Edition, Peter Atkins, Julio de Paula, James Keeler
IUPAC Gold Book (Compendium of Chemical Terminology)
Wikipedia: Rate equation

Overview

Variables

Derivation

सामान्य रूप बताएं:

दर स्थिरांक की व्याख्या करें:

Rearrangements

Graph

Intuition

Insight

Practice Problem

Real-World Context

Tips

Common Mistakes

Related Formulas

Arrhenius equation

Frequently Asked Questions

Sources