ओमोरी का नियम
मुख्य झटके के बाद समय के साथ आफ्टरशॉक आवृत्ति के अतिशयोक्तिपूर्ण क्षय का वर्णन करता है।
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Core idea
Overview
ओमोरी का नियम एक अनुभवजन्य सूत्र है जो एक बड़े भूकंप के बाद आफ्टरशॉक आवृत्ति के अस्थायी क्षय का वर्णन करता है। यह स्थापित करता है कि आफ्टरशॉक की दर मुख्य झटके के बाद बीते समय के व्युत्क्रम के साथ मोटे तौर पर घट जाती है।
When to use: समय के साथ एक भूकंपीय अनुक्रम में आफ्टरशॉक की अपेक्षित आवृत्ति को मॉडल करते समय इस समीकरण को लागू करें। यह मुख्य झटके के कुछ दिनों और हफ्तों के बाद सबसे प्रभावी है, यह मानते हुए कि भूवैज्ञानिक सेटिंग नए बड़े दरार के बिना अपेक्षाकृत सुसंगत बनी हुई है।
Why it matters: आफ्टरशॉक क्षय की भविष्यवाणी सार्वजनिक सुरक्षा के लिए महत्वपूर्ण है, क्योंकि यह इंजीनियरों और आपातकालीन उत्तरदाताओं को संरचनात्मक ढहने के लिए उच्च जोखिम की खिड़की का अनुमान लगाने की अनुमति देता है। यह भूकंप वैज्ञानिकों को विसंगतियों का पता लगाने के लिए एक आधार रेखा भी प्रदान करता है, जैसे कि आफ्टरशॉक के रूप में छिपे हुए दूसरे बड़े भूकंप की क्षमता।
Symbols
Variables
n(t) = Aftershock frequency, K = Productivity constant, c = Time offset constant, t = Time since mainshock
Walkthrough
Derivation
ओमोरी के नियम को समझना
मुख्य भूस्खलन के बाद समय के साथ आफ्टरशॉक आवृत्ति के हाइपरबोलिक क्षय का वर्णन करता है।
- आफ्टरशॉक अनुक्रम एक साधारण शक्ति-नियम क्षय का अनुसरण करता है।
- मुख्य भूस्खलन का समय सटीक रूप से ज्ञात है।
संशोधित ओमोरी नियम बताएं:
मुख्य भूस्खलन के बाद समय t पर आफ्टरशॉक की दर n हाइपरबोलिक रूप से घटती है। K एक उत्पादकता स्थिरांक है, c एक छोटा समय ऑफसेट है, और p ≈ 1 है।
सरलीकृत रूप (p = 1):
p = 1 (मूल ओमोरी नियम) के साथ, आफ्टरशॉक दर समय के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
Note: यह भूकंपांकिकी में सबसे पुराने अनुभवजन्य नियमों में से एक है (1894)। इसका उपयोग भूकंप पूर्वानुमान में यह अनुमान लगाने के लिए किया जाता है कि आफ्टरशॉक खतरा कब तक बना रहता है।
Result
Source: University Seismology — Aftershock Statistics
Free formulas
Rearrangements
Solve for
K को विषय बनाएं
K के लिए नियतात्मक रूप से उत्पन्न सटीक प्रतीकात्मक पुनर्व्यवस्था।
Difficulty: 2/5
Solve for
सी को विषय बनाएं
सी के लिए नियतात्मक रूप से उत्पन्न सटीक प्रतीकात्मक पुनर्व्यवस्था।
Difficulty: 3/5
Solve for
इसे विषय बनाओ
टी के लिए नियतात्मक रूप से उत्पन्न सटीक प्रतीकात्मक पुनर्व्यवस्था।
Difficulty: 3/5
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Visual intuition
Graph
Graph type: hyperbolic
Why it behaves this way
Intuition
एक तेज़ी से क्षय होने वाले वक्र की कल्पना करें, जो उच्च से शुरू होता है और तेज़ी से गिरता है, एक प्रमुख दरार के बाद पृथ्वी की परत के धीरे-धीरे व्यवस्थित होने पर भूकंपीय झटकों की घटती दर का प्रतिनिधित्व करता है।
Signs and relationships
- 1/(c+t): (c+t) के साथ व्युत्क्रम संबंध का अर्थ है कि जैसे-जैसे समय 't' बढ़ता है, हर बढ़ता है, जिससे समग्र आफ्टरशॉक आवृत्ति n(t) घट जाती है।
Free study cues
Insight
Canonical usage
Units for time (t and c) must be consistent, and n(t) will be in units of count per that time unit, with K in units of count.
One free problem
Practice Problem
परिमाण 7.2 भूकंप के बाद, एक भूकंप विज्ञानी उत्पादकता स्थिरांक K को 150 और समय ऑफसेट c को 0.5 दिन निर्धारित करता है। मुख्य झटके के ठीक 2.5 दिन बाद आफ्टरशॉक की अपेक्षित आवृत्ति की गणना करें।
Hint: उत्पादकता स्थिरांक को परिणाम से विभाजित करने से पहले बीता हुआ समय में समय ऑफसेट जोड़ें।
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
Where it shows up
Real-World Context
परिमाण 7.0 भूकंप के बाद, एक भूकंप विज्ञानी ओमोरी के नियम का उपयोग करके अनुमान लगाता है कि पहले दिन की तुलना में तीसरे दिन कितने पता लगाने योग्य आफ्टरशॉक होंगे।
Study smarter
Tips
- स्थिरांक c एक छोटा मान है जो मुख्य घटना के तुरंत बाद झटके का पता लगाने में देरी का हिसाब रखता है।
- K का मान आफ्टरशॉक अनुक्रम की समग्र उत्पादकता या आयाम का प्रतिनिधित्व करता है।
- हमेशा सुनिश्चित करें कि समय (t) और आवृत्ति (n) की इकाइयाँ सुसंगत हों, जैसे दिन और झटके प्रति दिन।
Avoid these traps
Common Mistakes
- आफ्टरशॉक की दर (n) को आफ्टरशॉक की परिमाण के साथ भ्रमित करना।
- t = 0 के करीब मानों की गणना करते समय 'c' स्थिरांक को नजरअंदाज करना।
Common questions
Frequently Asked Questions
मुख्य भूस्खलन के बाद समय के साथ आफ्टरशॉक आवृत्ति के हाइपरबोलिक क्षय का वर्णन करता है।
समय के साथ एक भूकंपीय अनुक्रम में आफ्टरशॉक की अपेक्षित आवृत्ति को मॉडल करते समय इस समीकरण को लागू करें। यह मुख्य झटके के कुछ दिनों और हफ्तों के बाद सबसे प्रभावी है, यह मानते हुए कि भूवैज्ञानिक सेटिंग नए बड़े दरार के बिना अपेक्षाकृत सुसंगत बनी हुई है।
आफ्टरशॉक क्षय की भविष्यवाणी सार्वजनिक सुरक्षा के लिए महत्वपूर्ण है, क्योंकि यह इंजीनियरों और आपातकालीन उत्तरदाताओं को संरचनात्मक ढहने के लिए उच्च जोखिम की खिड़की का अनुमान लगाने की अनुमति देता है। यह भूकंप वैज्ञानिकों को विसंगतियों का पता लगाने के लिए एक आधार रेखा भी प्रदान करता है, जैसे कि आफ्टरशॉक के रूप में छिपे हुए दूसरे बड़े भूकंप की क्षमता।
आफ्टरशॉक की दर (n) को आफ्टरशॉक की परिमाण के साथ भ्रमित करना। t = 0 के करीब मानों की गणना करते समय 'c' स्थिरांक को नजरअंदाज करना।
परिमाण 7.0 भूकंप के बाद, एक भूकंप विज्ञानी ओमोरी के नियम का उपयोग करके अनुमान लगाता है कि पहले दिन की तुलना में तीसरे दिन कितने पता लगाने योग्य आफ्टरशॉक होंगे।
स्थिरांक c एक छोटा मान है जो मुख्य घटना के तुरंत बाद झटके का पता लगाने में देरी का हिसाब रखता है। K का मान आफ्टरशॉक अनुक्रम की समग्र उत्पादकता या आयाम का प्रतिनिधित्व करता है। हमेशा सुनिश्चित करें कि समय (t) और आवृत्ति (n) की इकाइयाँ सुसंगत हों, जैसे दिन और झटके प्रति दिन।
References
Sources
- Wikipedia: Omori's Law
- Britannica: Omori's Law
- Omori, F. (1894). On the after-shocks of earthquakes. Journal of the College of Science, Imperial University of Tokyo, 7, 111-200.
- An Introduction to Seismology, Earthquakes, and Earth Structure (Stein & Wysession)
- Stein, S., & Wysession, M. (2003). An Introduction to Seismology, Earthquakes, and Earth Structure (2nd ed.). Blackwell Publishing.
- University Seismology — Aftershock Statistics