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नर्न्स्ट समीकरण

गैर-मानक परिस्थितियों में सेल क्षमता।

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Core idea

Overview

नर्न्स्ट समीकरण एक इलेक्ट्रोकेमिकल सेल की अपचयन क्षमता और गैर-मानक परिस्थितियों में शामिल रासायनिक प्रजातियों की गतिविधियों के बीच संबंध को परिभाषित करता है। यह प्रभावी रूप से प्रतिक्रिया की ऊष्मप्रवैगिकी को प्रतिक्रिया भागफल और तापमान को शामिल करके इसके वोल्टेज आउटपुट से संबंधित करता है।

When to use: इस नर्न्स्ट समीकरण को तब लागू करें जब आप उन विलयनों के लिए सेल वोल्टेज की गणना कर रहे हों जहाँ सांद्रता 1 M नहीं है या गैस का दबाव 1 atm नहीं है। यह आवश्यक है जब सिस्टम मानक अवस्था में न हो या मापी गई क्षमता का उपयोग करके आयनों की सांद्रता निर्धारित करते समय।

Why it matters: यह समीकरण बताता है कि बैटरी अभिकर्मकों की कमी के कारण वोल्टेज क्यों खो देती हैं और वैज्ञानिकों को विलयनों के pH की गणना करने की अनुमति देती है। जीव विज्ञान में, इसका उपयोग कोशिका झिल्ली में विद्युत क्षमता निर्धारित करने के लिए किया जाता है, जो तंत्रिका संकेतन के लिए महत्वपूर्ण है।

Symbols

Variables

E = Cell Potential, E^ = Standard Potential, R = Gas Constant, T = Temperature, n = Moles of Electrons

Cell Potential
Standard Potential
Gas Constant
J/mol K
Temperature
Moles of Electrons
Variable
Faraday Constant
C/mol
Reaction Quotient
Variable

Walkthrough

Derivation

सूत्र: नर्नस्ट समीकरण

अर्ध-समीकरण के रूप में लिखे गए अभिक्रिया भागफल Q का उपयोग करके इलेक्ट्रोड विभव को सांद्रता (या गतिविधि) से संबंधित करता है।

  • तापमान स्थिर है।
  • तनु जलीय विलयनों के लिए गतिविधियों को सांद्रता द्वारा अनुमानित किया जाता है (A-स्तर उपचार)।
  • z अर्ध-समीकरण में स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
1

सामान्य रूप बताएं:

Q को अर्ध-समीकरण से उत्पादों को अभिकारकों पर (सांद्रता/गतिविधियों का उपयोग करके) लिखकर लिखा जाता है।

Note: 298 K पर, इसे अक्सर के रूप में लिखा जाता है।

Result

Source: AQA A-Level Chemistry (Option) — Electrochemistry

Free formulas

Rearrangements

Solve for

E0 को विषय बनाएं

E^\theta = E + \frac{R T \ln\left(Q \right)}}{n F}

सटीक प्रतीकात्मक पुनर्व्यवस्था E0 के लिए नियतात्मक रूप से उत्पन्न हुई।

Difficulty: 3/5

Solve for

आर को विषय बनाएं

R = \frac{n F \left(- E + E^\theta\right)}{T \ln\left(Q \right)}}

आर के लिए नियतात्मक रूप से उत्पन्न सटीक प्रतीकात्मक पुनर्व्यवस्था।

Difficulty: 3/5

Solve for

टी को विषय बनाएं

T = \frac{n F \left(- E + E^\theta\right)}{R \ln\left(Q \right)}}

टी के लिए नियतात्मक रूप से उत्पन्न सटीक प्रतीकात्मक पुनर्व्यवस्था।

Difficulty: 3/5

Solve for

एन विषय बनाओ

n = - \frac{R T \ln\left(Q \right)}}{F \left(E - E^\theta\right)}

n के लिए नियतात्मक रूप से उत्पन्न सटीक प्रतीकात्मक पुनर्व्यवस्था।

Difficulty: 3/5

Solve for

एफ को विषय बनाएं

F = - \frac{R T \ln\left(Q \right)}}{n \left(E - E^\theta\right)}

एफ के लिए नियतात्मक रूप से उत्पन्न सटीक प्रतीकात्मक पुनर्व्यवस्था।

Difficulty: 3/5

Solve for

Q को विषय बनाएं

Q के लिए नियतात्मक रूप से उत्पन्न सटीक प्रतीकात्मक पुनर्व्यवस्था।

Difficulty: 3/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

ग्राफ एक लघुगणकीय वक्र का अनुसरण करता है जहाँ सेल विभव अभिक्रिया भागफल बढ़ने पर घटती दर से घटता है, जो केवल अभिक्रिया भागफल के धनात्मक मानों के लिए परिभाषित है। एक रसायन विज्ञान के छात्र के लिए, यह आकार दिखाता है कि सेल विभव तब सबसे अधिक होता है जब अभिकारकों की तुलना में बहुत कम उत्पाद होते हैं और अभिक्रिया भागफल बढ़ने पर काफी कम हो जाता है। इस वक्र की सबसे महत्वपूर्ण विशेषता गैर-रैखिक संबंध है, जो यह प्रदर्शित करता है कि सिस्टम मानक परिस्थितियों से आगे बढ़ने पर सेल विभव में महत्वपूर्ण परिवर्तन करने के लिए उत्पाद-से-अभिकर्मक अनुपात में बड़े परिवर्तन की आवश्यकता होती है।

Graph type: logarithmic

Why it behaves this way

Intuition

नर्नस्ट समीकरण को एक 'सांद्रता ढाल' के रूप में देखा जा सकता है जो अभिकर्मक और उत्पाद सांद्रता के उनके साम्यावस्था संतुलन से कितनी दूर हैं, इसके आधार पर सेल के अंतर्निहित मानक विभव को समायोजित करता है, बहुत कुछ।

Term
अमानक परिस्थितियों में वास्तविक सेल विभव (वोल्टेज)।
यह इलेक्ट्रोकेमिकल सेल का मापा गया वोल्टेज आउटपुट है, जो वर्तमान सांद्रता और तापमान के तहत इलेक्ट्रॉन प्रवाह के लिए चालन शक्ति को दर्शाता है।
Term
मानक सेल विभव, मानक परिस्थितियों (1 M सांद्रता, 1 atm आंशिक दबाव, 298.15 K) में मापा जाता है।
यह सेल का बेंचमार्क या आदर्श वोल्टेज है, जो सभी घटकों के अपने संदर्भ अवस्थाओं में होने पर इसकी अधिकतम सैद्धांतिक क्षमता का प्रतिनिधित्व करता है।
Term
आदर्श गैस स्थिरांक, ऊर्जा को तापमान और पदार्थ की मात्रा से संबंधित करता है।
एक सार्वभौमिक स्थिरांक जो सिस्टम में उपलब्ध थर्मल ऊर्जा को मापता है, यह प्रभावित करता है कि तापमान सेल विभव को कैसे प्रभावित करता है।
Term
केल्विन में निरपेक्ष तापमान।
उच्च तापमान का अर्थ है कि अधिक थर्मल ऊर्जा उपलब्ध है, जो कणों की गतिज ऊर्जा को बढ़ा सकती है और इस प्रकार सेल की चालन शक्ति को प्रभावित कर सकती है।
Term
संतुलित रेडॉक्स अभिक्रिया में स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों के मोल की संख्या।
यह इलेक्ट्रॉन प्रवाह की स्टोइकोमेट्री का प्रतिनिधित्व करता है; प्रति अभिक्रिया इकाई अधिक स्थानांतरित इलेक्ट्रॉन अधिक चार्ज चले गए, जिससे विभव प्रभावित होता है।
Term
फैराडे स्थिरांक, जो इलेक्ट्रॉनों के प्रति मोल विद्युत आवेश की परिमाण का प्रतिनिधित्व करता है (लगभग 96485 C/mol)।
एक स्थिरांक जो इलेक्ट्रॉनों की रासायनिक मात्रा (मोल) को उनके द्वारा ले जाने वाले कुल विद्युत आवेश में परिवर्तित करता है।
Term
अभिक्रिया भागफल, किसी भी समय उत्पादों और अभिकारकों की सापेक्ष मात्रा व्यक्त करता है।
यह पद इंगित करता है कि अभिक्रिया साम्यावस्था से कितनी दूर है। यदि Q छोटा है (अधिक अभिकारक), तो अभिक्रिया में उत्पादों को बनाने की प्रबल प्रवृत्ति होती है; यदि Q बड़ा है (अधिक उत्पाद), तो प्रवृत्ति कमजोर होती है या उलट भी जाती है।

Signs and relationships

  • -\frac{RT}{nF} \ln Q: ऋणात्मक चिन्ह इंगित करता है कि जैसे-जैसे अभिक्रिया उत्पादों की ओर बढ़ती है (Q 1 से कम मानों से बढ़ता है), सेल विभव 'E', 'E^' से घटता है।

Free study cues

Insight

Canonical usage

The Nernst equation is typically used with SI units, where cell potentials are in Volts, temperature in Kelvin, and the gas and Faraday constants have their SI values.

Dimension note

The number of electrons (n) and the reaction quotient (Q) are dimensionless quantities. The reaction quotient is a ratio of activities, which are themselves dimensionless.

Ballpark figures

  • Quantity:
  • Quantity:
  • Quantity:

One free problem

Practice Problem

298 K पर एक Zn-Cu गैल्वेनिक सेल के लिए सेल क्षमता (E) की गणना करें जहाँ प्रतिक्रिया भागफल (Q) 50 है। मानक सेल क्षमता (E0) 1.10 V है और प्रतिक्रिया में 2 इलेक्ट्रॉनों का स्थानांतरण शामिल है।

Hint: पहले (RT/nF) पद की गणना करें, फिर Q के प्राकृतिक लघुगणक से गुणा करें और फिर E0 से घटाएं।

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

सांद्रता सेल का वोल्टेज गणना करना। के संदर्भ में, नर्न्स्ट समीकरण मापों को ऐसी मान में बदलने के लिए इस्तेमाल होता है जिसे समझा जा सके। परिणाम इसलिए महत्वपूर्ण है क्योंकि यह मापी गई मात्राओं को सांद्रता, उपज, ऊर्जा परिवर्तन, अभिक्रिया दर या संतुलन से जोड़ने में मदद करता है।

Study smarter

Tips

  • तापमान को केल्विन में बदलने के लिए सेल्सियस मान में 273.15 जोड़ें।
  • 'n' चर संतुलित रेडॉक्स समीकरण में स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों के मोल की संख्या का प्रतिनिधित्व करता है।
  • शुद्ध ठोस और तरल पदार्थों की गतिविधि 1 होती है और प्रतिक्रिया भागफल Q से हटा दिए जाते हैं।
  • 298.15 K पर, (RT/nF)ln(Q) पद को सुविधा के लिए (0.0592/n)log₁₀(Q) तक सरल बनाया जा सकता है।

Avoid these traps

Common Mistakes

  • ln के बजाय log10 का उपयोग करना।
  • n को शामिल करना भूल जाना।

Common questions

Frequently Asked Questions

अर्ध-समीकरण के रूप में लिखे गए अभिक्रिया भागफल Q का उपयोग करके इलेक्ट्रोड विभव को सांद्रता (या गतिविधि) से संबंधित करता है।

इस नर्न्स्ट समीकरण को तब लागू करें जब आप उन विलयनों के लिए सेल वोल्टेज की गणना कर रहे हों जहाँ सांद्रता 1 M नहीं है या गैस का दबाव 1 atm नहीं है। यह आवश्यक है जब सिस्टम मानक अवस्था में न हो या मापी गई क्षमता का उपयोग करके आयनों की सांद्रता निर्धारित करते समय।

यह समीकरण बताता है कि बैटरी अभिकर्मकों की कमी के कारण वोल्टेज क्यों खो देती हैं और वैज्ञानिकों को विलयनों के pH की गणना करने की अनुमति देती है। जीव विज्ञान में, इसका उपयोग कोशिका झिल्ली में विद्युत क्षमता निर्धारित करने के लिए किया जाता है, जो तंत्रिका संकेतन के लिए महत्वपूर्ण है।

ln के बजाय log10 का उपयोग करना। n को शामिल करना भूल जाना।

सांद्रता सेल का वोल्टेज गणना करना। के संदर्भ में, नर्न्स्ट समीकरण मापों को ऐसी मान में बदलने के लिए इस्तेमाल होता है जिसे समझा जा सके। परिणाम इसलिए महत्वपूर्ण है क्योंकि यह मापी गई मात्राओं को सांद्रता, उपज, ऊर्जा परिवर्तन, अभिक्रिया दर या संतुलन से जोड़ने में मदद करता है।

तापमान को केल्विन में बदलने के लिए सेल्सियस मान में 273.15 जोड़ें। 'n' चर संतुलित रेडॉक्स समीकरण में स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों के मोल की संख्या का प्रतिनिधित्व करता है। शुद्ध ठोस और तरल पदार्थों की गतिविधि 1 होती है और प्रतिक्रिया भागफल Q से हटा दिए जाते हैं। 298.15 K पर, (RT/nF)ln(Q) पद को सुविधा के लिए (0.0592/n)log₁₀(Q) तक सरल बनाया जा सकता है।

References

Sources

  1. Atkins' Physical Chemistry
  2. IUPAC Gold Book: Nernst equation
  3. Wikipedia: Nernst equation
  4. NIST CODATA
  5. IUPAC Gold Book
  6. Halliday, Resnick, and Walker, Fundamentals of Physics
  7. Atkins' Physical Chemistry, 11th Edition
  8. IUPAC Gold Book (Compendium of Chemical Terminology)