तनुकरण

Core idea

Overview

तनुकरण समीकरण विलेय द्रव्यमान के संरक्षण का एक गणितीय प्रतिनिधित्व है, जो विलयन में विलायक मिलाने की प्रक्रिया के दौरान होता है। यह बताता है कि प्रारंभिक सांद्रता और आयतन का गुणनफल अंतिम सांद्रता और आयतन के गुणनफल के बराबर होता है, बशर्ते कोई विलेय जोड़ा या हटाया न जाए।

When to use: इस सूत्र को तब लागू किया जाता है जब अधिक विलायक मिलाकर एक सांद्र स्टॉक विलयन को कम सांद्रता तक तनु किया जा रहा हो। यह मानता है कि विलेय की कुल मात्रा स्थिर रहती है और तरल पदार्थों का आयतन योज्य होता है।

Why it matters: प्रयोगशाला विज्ञान, औषध विज्ञान और औद्योगिक रसायन विज्ञान में सटीक कार्यशील विलयन बनाने के लिए तनुकरण एक मौलिक तकनीक है। यह वैज्ञानिकों को कॉम्पैक्ट, उच्च-सांद्रता वाले अभिकर्मकों को सुरक्षित रूप से संग्रहीत करने और आवश्यकतानुसार विशिष्ट कम खुराक या प्रतिक्रिया वातावरण तैयार करने की अनुमति देता है।

Symbols

Variables

$C_{2}$ = Final Conc, $V_{2}$ = Final Vol, $C_{1}$ = Initial Conc, $V_{1}$ = Initial Vol

C_{2}

Final Conc

m o l / d m^{3}

V_{2}

Final Vol

d m^{3}

C_{1}

Initial Conc

m o l / d m^{3}

V_{1}

Initial Vol

d m^{3}

Walkthrough

Derivation

तनुकरण को समझना

तनुकरण विलायक को जोड़कर सांद्रता को कम करता है, जबकि विलेय के मोल की संख्या समान रहती है।

कोई विलेय खोया नहीं जाता है (कोई प्रतिक्रिया नहीं, विलेय का वाष्पीकरण नहीं)।
तनुकरण के बाद घोल पूरी तरह से मिल जाते हैं।

1

मोल स्थिर रहते हैं:

विलेय के मोल n, सांद्रता c को आयतन V (V dm³ में) से गुणा करने के बराबर होता है।

n = c V

2

पहले और बाद को बराबर करें:

चूंकि तनुकरण से पहले और बाद में मोल समान होते हैं, इसलिए c₁V₁ बराबर c₂V₂ होना चाहिए।

c_{1} V_{1} = c_{2} V_{2}

Note: यदि आयतन cm³ में है, तो आप इसे cm³ में रख सकते हैं जब तक कि दोनों आयतन समान इकाई का उपयोग न करें।

Result

c_{1} V_{1} = c_{2} V_{2}

Source: Edexcel GCSE Chemistry — Quantitative Chemistry

Free formulas

Rearrangements

Solve for $C_{2}$

C2 को विषय बनाएं

C_{2} = \frac{C _{1} V _{1}}{V _{2}}

अंतिम सांद्रता (C₂) को हल करने के लिए तनुकरण समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करें।

Difficulty: 2/5

Solve for $V_{2}$

V2 को विषय बनाएं

V_{2} = \frac{C _{1} V _{1}}{C _{2}}

$V_{2}$ (अंतिम आयतन) को तनुकरण समीकरण का विषय बनाने के लिए, दोनों पक्षों को $C_{2}$ (अंतिम सांद्रता) से विभाजित करें।

Difficulty: 2/5

Solve for $C_{1}$

C1 को विषय बनाएं

C_{1} = \frac{C _{2} V _{2}}{V _{1}}

प्रारंभिक सांद्रता, $C_{1}$ को हल करने के लिए तनुकरण समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करें।

Difficulty: 2/5

Solve for $V_{1}$

तनुकरण समीकरण: आरंभिक आयतन के लिए हल करें (V1)

V_{1} = \frac{C _{1} V _{1}}{C _{1}} = \frac{C _{2} V _{2}}{C _{1}}

प्रारंभिक आयतन ( $V_{1}$ ) को हल करने के लिए तनुकरण समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करें।

Difficulty: 2/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

ग्राफ एक अतिपरवलय बनाता है क्योंकि अंतिम आयतन भाजक में दिखाई देता है, जिसके परिणामस्वरूप अंतिम आयतन बढ़ने पर शून्य पर एक क्षैतिज स्पर्शरेखा होती है। एक रसायन विज्ञान के छात्र के लिए, यह आकार दर्शाता है कि निश्चित मात्रा में विलेय में अधिक विलायक मिलाने से सांद्रता तेजी से गिरती है और फिर घोल के तेजी से पतला होने पर समतल हो जाती है। सबसे महत्वपूर्ण विशेषता यह है कि वक्र कभी भी शून्य तक नहीं पहुँचता है, जिसका अर्थ है कि कितना भी आयतन क्यों न जोड़ा जाए, सांद्रता हमेशा एक सकारात्मक मान बनी रहेगी।

Graph type: hyperbolic

Why it behaves this way

Intuition

The total amount of solute particles remains constant, but they are spread out over a larger volume, making the solution less concentrated.

Term

Initial concentration of the solute

Represents the initial 'strength' or amount of solute per unit volume before dilution.

Term

Initial volume of the solution

The starting quantity of the solution containing the solute.

Term

Final concentration of the solute

The 'strength' or amount of solute per unit volume after dilution, which is always lower than

C_{1}

.

Term

Final volume of the diluted solution

The total quantity of the solution after adding solvent, which is always greater than

V_{1}

.

Free study cues

Insight

Canonical usage

The units of concentration (C) must be consistent on both sides of the equation, and similarly, the units of volume (V) must be consistent on both sides.

One free problem

Practice Problem

एक रसायन के पास 2.0 M HCl स्टॉक विलयन का 50 mL है। यदि वे इसे तब तक पानी से पतला करते हैं जब तक कि अंतिम आयतन 250 mL तक न पहुंच जाए, तो विलयन की नई मोलर सांद्रता क्या है?

Hint: अंतिम सांद्रता को अलग करने के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करें: C2 = (C1 ×V1) / V2।

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

स्क्वैश कॉन्संट्रेट को पतला करना। के संदर्भ में, तनुकरण मापों को ऐसी मान में बदलने के लिए इस्तेमाल होता है जिसे समझा जा सके। परिणाम इसलिए महत्वपूर्ण है क्योंकि यह मापी गई मात्राओं को सांद्रता, उपज, ऊर्जा परिवर्तन, अभिक्रिया दर या संतुलन से जोड़ने में मदद करता है।

Study smarter

Tips

समीकरण के दोनों ओर सांद्रता इकाइयों (जैसे, मोलरता) को समान सुनिश्चित करें।
गणना में आयतन इकाइयों (जैसे, mL या L) को सुसंगत सुनिश्चित करें।
V2 कुल अंतिम आयतन का प्रतिनिधित्व करता है, जो प्रारंभिक आयतन और मिलाए गए विलायक के आयतन का योग है।
हमेशा सांद्र अम्लों को पानी में मिलाएं, पानी को अम्ल में नहीं, यहां तक कि तनुकरण की गणना करते समय भी।

Avoid these traps

Common Mistakes

प्रारंभिक/अंतिम मूल्यों को भ्रमित करना।
विभिन्न आयतन इकाइयों का उपयोग करना (cm³ और dm³ को मिलाना)।
यह सोचना कि तनुकरण पर सांद्रता बढ़ जाती है (यह हमेशा घटती है)।

Keep going

Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions

तनुकरण विलायक को जोड़कर सांद्रता को कम करता है, जबकि विलेय के मोल की संख्या समान रहती है।

इस सूत्र को तब लागू किया जाता है जब अधिक विलायक मिलाकर एक सांद्र स्टॉक विलयन को कम सांद्रता तक तनु किया जा रहा हो। यह मानता है कि विलेय की कुल मात्रा स्थिर रहती है और तरल पदार्थों का आयतन योज्य होता है।

प्रयोगशाला विज्ञान, औषध विज्ञान और औद्योगिक रसायन विज्ञान में सटीक कार्यशील विलयन बनाने के लिए तनुकरण एक मौलिक तकनीक है। यह वैज्ञानिकों को कॉम्पैक्ट, उच्च-सांद्रता वाले अभिकर्मकों को सुरक्षित रूप से संग्रहीत करने और आवश्यकतानुसार विशिष्ट कम खुराक या प्रतिक्रिया वातावरण तैयार करने की अनुमति देता है।

प्रारंभिक/अंतिम मूल्यों को भ्रमित करना। विभिन्न आयतन इकाइयों का उपयोग करना (cm³ और dm³ को मिलाना)। यह सोचना कि तनुकरण पर सांद्रता बढ़ जाती है (यह हमेशा घटती है)।

स्क्वैश कॉन्संट्रेट को पतला करना। के संदर्भ में, तनुकरण मापों को ऐसी मान में बदलने के लिए इस्तेमाल होता है जिसे समझा जा सके। परिणाम इसलिए महत्वपूर्ण है क्योंकि यह मापी गई मात्राओं को सांद्रता, उपज, ऊर्जा परिवर्तन, अभिक्रिया दर या संतुलन से जोड़ने में मदद करता है।

समीकरण के दोनों ओर सांद्रता इकाइयों (जैसे, मोलरता) को समान सुनिश्चित करें। गणना में आयतन इकाइयों (जैसे, mL या L) को सुसंगत सुनिश्चित करें। V2 कुल अंतिम आयतन का प्रतिनिधित्व करता है, जो प्रारंभिक आयतन और मिलाए गए विलायक के आयतन का योग है। हमेशा सांद्र अम्लों को पानी में मिलाएं, पानी को अम्ल में नहीं, यहां तक कि तनुकरण की गणना करते समय भी।

References

Sources

Chemistry: The Central Science (14th ed.) by Brown, LeMay, Bursten, Murphy, Woodward, Stoltzfus
Wikipedia: Dilution (chemistry)
Atkins' Physical Chemistry
IUPAC Gold Book
Chemistry: The Central Science by Brown, LeMay, Bursten, Murphy, Woodward, Stoltzfus
IUPAC Gold Book: Dilution
Edexcel GCSE Chemistry — Quantitative Chemistry

Overview

Variables

Derivation

मोल स्थिर रहते हैं:

पहले और बाद को बराबर करें:

Rearrangements

Graph

Intuition

Insight

Practice Problem

Real-World Context

Tips

Common Mistakes

Related Formulas

pH definition

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Beer-Lambert Law

Frequently Asked Questions

Sources