यंग का मापांक Calculator

Formula first

Overview

यंग का मापांक, जिसे प्रत्यास्थता मापांक भी कहा जाता है, तन्यता या संपीडन प्रतिबल और अक्षीय विकृति के बीच संबंध को परिभाषित करके एक ठोस सामग्री की कठोरता को मापता है। यह प्रतिबल-विकृति वक्र पर रैखिक-प्रत्यास्थ क्षेत्र की ढलान का प्रतिनिधित्व करता है, जो दर्शाता है कि किसी विशेष भार के तहत कोई सामग्री कितनी प्रत्यास्थ रूप से विकृत होगी।

Symbols

Variables

E = Young's Modulus, $\sigma$ = Stress, $ϵ$ = Strain

Apply it well

When To Use

When to use: इस समीकरण को तब लागू करें जब कोई सामग्री प्रत्यास्थ विरूपण से गुजर रही हो, जिसका अर्थ है कि भार हटा दिए जाने पर वह अपने मूल आकार में लौट आएगी। यह केवल प्रतिबल-विकृति वक्र के रैखिक भाग के भीतर मान्य है, विशेष रूप से सामग्री के अपने आनुपातिक सीमा तक पहुंचने से पहले।

Why it matters: यह मान इंजीनियरों को बीम, पुल केबल या विमान के पंखों जैसे संरचनात्मक घटकों के परिचालन भार के तहत विक्षेपित होने के तरीके की भविष्यवाणी करने की अनुमति देता है। उपयुक्त मापांक वाली सामग्री का चयन यांत्रिक स्थिरता सुनिश्चित करने और अत्यधिक कंपन या संरचनात्मक विफलता को रोकने के लिए महत्वपूर्ण है।

Avoid these traps

Common Mistakes

• प्लास्टिक क्षेत्र डेटा का उपयोग करना।
• प्रतिबल इकाइयों को मिलाना।

One free problem

Practice Problem

एक स्टील रॉड पर 200,000,000 Pa का तन्यता प्रतिबल लगाया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप 0.001 की अनुदैर्ध्य विकृति होती है। स्टील के यंग के मापांक की गणना करें।

Hint: प्रतिबल को विकृति से विभाजित करें।

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Mechanics of Materials by Beer, Johnston, DeWolf, and Mazurek
2. Wikipedia: Young's modulus
3. Bird, R. B., Stewart, W. E., & Lightfoot, E. N. (2007). Transport Phenomena (2nd ed.). John Wiley & Sons.
4. Incropera, F. P., DeWitt, D. P., Bergman, T. L., & Lavine, A. S. (2007). Fundamentals of Heat and Mass Transfer (6th ed.).
5. IUPAC Gold Book: 'modulus of elasticity' (https://goldbook.iupac.org/terms/view/M03964)
6. Wikipedia: 'Young's modulus' (https://en.wikipedia.org/wiki/Young%27s_modulus)
7. Callister, W. D., & Rethwisch, D. G. Materials Science and Engineering: An Introduction
8. Beer, F. P., Johnston, E. R., DeWolf, J. T., & Mazurek, D. F. Mechanics of Materials