आयतन आवेश घनत्व Calculator

Formula first

Overview

यह मात्रा वर्णन करती है कि विद्युत आवेश त्रि-आयामी स्थान में कैसे वितरित होता है। इसे आवेश और आयतन के अनुपात की सीमा के रूप में परिभाषित किया गया है, जैसे-जैसे आयतन तत्व शून्य के करीब पहुंचता है, जो एक विशिष्ट बिंदु पर स्थानीय घनत्व का प्रतिनिधित्व करता है। समान वितरण के मामलों में, यह केवल कुल आवेश को कुल आयतन से विभाजित होता है।

Symbols

Variables

$\rho$ = Volume charge density, Q = Total charge, V = Volume

Apply it well

When To Use

When to use: जब किसी आयतन में आवेश के निरंतर वितरण द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र की गणना करते हैं, तब इस समीकरण का उपयोग करें।

Why it matters: यह गॉस के नियम के अवकल रूप के लिए मौलिक है, जो विद्युत क्षेत्र को अंतरिक्ष में आवेश के वितरण से संबंधित करता है।

Avoid these traps

Common Mistakes

• आयतन आवेश घनत्व को सतह आवेश घनत्व (प्रति क्षेत्र आवेश) या रैखिक आवेश घनत्व (प्रति लंबाई आवेश) के साथ भ्रमित करना।
• जब cm³ या लीटर में दिया गया हो, तो आयतन इकाइयों को SI मानक (m³) में परिवर्तित करने में विफल रहना।

One free problem

Practice Problem

0.1 मीटर त्रिज्या के एक समान गोले में 5.0 C का कुल आवेश है जो उसके आयतन में वितरित है। आयतन आवेश घनत्व क्या है?

Hint: गोले का आयतन V = (4/3) * pi * $r^3$ का उपयोग करके गणना करें, फिर कुल आवेश को इस आयतन से विभाजित करें।

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

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References

Sources

1. Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2014). Fundamentals of Physics (10th ed.). Wiley.
2. Griffiths, D. J. (2017). Introduction to Electrodynamics (4th ed.). Cambridge University Press.
3. NIST CODATA Value
4. IUPAC Gold Book
5. Wikipedia article title: Volume charge density
6. Griffiths, David J. Introduction to Electrodynamics. 4th ed., Pearson, 2013.
7. Jackson, John David. Classical Electrodynamics. 3rd ed., Wiley, 1999.