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अस्थिर अवस्था कूट प्रवाह Calculator

यह समीकरण दो अनंत समानांतर प्लेटों के बीच सीमित श्यान द्रव के समय-निर्भर वेग वितरण का वर्णन करता है, जहां एक प्लेट को अचानक गति में लाया जाता है।

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Formula first

Overview

यह समीकरण नैवियर-स्टोक्स समीकरणों का एक विशिष्ट अनुप्रयोग है, जो प्लेटों के समानांतर वेग घटक के लिए प्रसार-प्रकार के आंशिक अवकल समीकरण को सरल बनाता है। यह गतिज श्यानता द्वारा संचालित संवेग प्रसार प्रक्रिया के लिए जिम्मेदार है क्योंकि वेग प्रोफ़ाइल समय के साथ एक प्रारंभिक अवस्था से एक स्थिर-अवस्था रैखिक प्रोफ़ाइल की ओर विकसित होती है। सीमा शर्तों में अचानक परिवर्तनों के अधीन द्रव प्रणालियों के क्षणिक व्यवहार को निर्धारित करने के लिए इस विकास को समझना महत्वपूर्ण है।

Apply it well

When To Use

When to use: प्लेट वेग के अचानक शुरू होने या परिवर्तन के तुरंत बाद समानांतर सीमाओं के बीच एक असंपीड्य न्यूटोनियन द्रव की क्षणिक वेग प्रोफ़ाइल का विश्लेषण करते समय इस समीकरण का उपयोग करें।

Why it matters: यह श्यान प्रसार के माध्यम से संवेग परिवहन की मूलभूत क्रियाविधि का मॉडल बनाता है, जो नियंत्रित करता है कि समय के साथ द्रव में कतरनी प्रभाव कैसे फैलते हैं।

Avoid these traps

Common Mistakes

  • क्षणिक चरण के दौरान हर समय वेग प्रोफ़ाइल को रैखिक मानने की गलती।
  • एक स्थिर अवस्था तक पहुंचने के लिए आवश्यक समय पर गतिज श्यानता के प्रभाव को नज़रअंदाज करना।

One free problem

Practice Problem

यदि किसी द्रव की गतिज श्यानता बढ़ती है, तो प्रवाह को एक स्थिर-अवस्था कूट प्रोफ़ाइल तक पहुंचने के लिए आवश्यक समय कैसे बदलता है?

Hint: श्यानता और संवेग प्रसार की दर के बीच संबंध पर विचार करें।

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

  1. Bird, R. B., Stewart, W. E., & Lightfoot, E. N., Transport Phenomena, 2nd Edition, Wiley.
  2. White, F. M., Viscous Fluid Flow, McGraw-Hill Education.
  3. NIST CODATA
  4. IUPAC Gold Book
  5. White, Frank M. Fluid Mechanics. 8th ed., McGraw-Hill Education, 2016.
  6. Bird, R. Byron; Stewart, Warren E.; Lightfoot, Edwin N. (2007). Transport Phenomena (2nd ed.). John Wiley & Sons.
  7. White, Frank M. (2011). Fluid Mechanics (7th ed.). McGraw-Hill.
  8. NPTEL (National Programme on Technology Enhanced Learning) - Fluid Mechanics Course