गैर-आयामीय समय Calculator

Formula first

Overview

यह अभिव्यक्ति एक भौतिक समय चर को एक गैर-आयामीय मात्रा में बदल देती है, जिससे विभिन्न पैमानों पर गतिशील प्रणालियों की तुलना की जा सके। यह अक्सर द्रव यांत्रिकी और संरचनात्मक गतिकी में क्षणिक प्रतिक्रियाओं को सामान्य करने के लिए नियोजित किया जाता है। आयामों को हटाकर, इंजीनियर उन मॉडलों में समानता समाधानों की पहचान कर सकते हैं जहां द्रव्यमान और कठोरता जैसे भौतिक गुण व्यवहार को नियंत्रित करते हैं।

Symbols

Variables

$\tau$ = Nondimensionalized time, t = Physical time, $\sigma$ = Scale factor, m = Mass, $\epsilon$ = Stiffness parameter

Apply it well

When To Use

When to use: जब नियंत्रक समीकरणों को सरल बनाने के लिए आयामीय विश्लेषण कर रहे हों या जब प्रायोगिक परिणामों की कम्प्यूटेशनल मॉडल के साथ तुलना कर रहे हों।

Why it matters: यह भौतिक घटनाओं के स्केलिंग को सक्षम बनाता है, जिससे छोटे पैमाने के प्रोटोटाइप के परिणामों को पूर्ण पैमाने के औद्योगिक प्रणालियों में बढ़ाया जा सके।

Avoid these traps

Common Mistakes

• वर्गमूल के अंदर इकाइयों को मिलाना (उदाहरण के लिए, ग्राम के साथ किलोग्राम)।
• विशिष्ट समय पैमाने को प्रणाली की दोलन आवृत्ति के साथ भ्रमित करना।

One free problem

Practice Problem

समय को गैर-आयामीय बनाने से परिणामी मान के भौतिक आयामों पर क्या प्रभाव पड़ता है?

Hint: 'गैर-आयामीय' उपसर्ग के अर्थ पर विचार करें।

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Munson, B. R., Young, D. F., & Okiishi, T. H. (2006). Fundamentals of Fluid Mechanics. Wiley.
2. NIST CODATA
3. IUPAC Gold Book
4. F. S. Ching, 'Vibrations and Waves', McGraw-Hill, 1995
5. H. Goldstein, 'Classical Mechanics', Addison-Wesley, 1980