Engineeringतंत्रGCSE
AQAEdexcelOCRAPIBCISCEICSECBSE

जड़त्व आघूर्ण (ठोस डिस्क) Calculator

घूर्णी त्वरण के प्रति एक डिस्क का प्रतिरोध।

Use the free calculatorCheck the variablesOpen the advanced solver
Open Advanced Calculator
This is the free calculator preview. Advanced walkthroughs stay in the app.
Result
Ready
Moment of Inertia

Formula first

Overview

एक ठोस डिस्क के लिए जड़त्व आघूर्ण उसके चेहरे के लंबवत एक केंद्रीय अक्ष के बारे में उसके घूर्णी प्रतिरोध का प्रतिनिधित्व करता है। यह गुण कुल द्रव्यमान और घूर्णन की धुरी से उस द्रव्यमान की दूरी के वर्ग दोनों पर निर्भर करता है।

Symbols

Variables

m = Mass, r = Radius, I = Moment of Inertia

Mass
kg
Radius
Moment of Inertia

Apply it well

When To Use

When to use: समान, कठोर सिलेंडर या सपाट गोलाकार प्लेटों की घूर्णी गतिशीलता की गणना करते समय इस समीकरण को लागू करें। यह मानता है कि द्रव्यमान पूरे आयतन में समान रूप से वितरित होता है और घूर्णन बिल्कुल ज्यामितीय केंद्र से गुजरता है।

Why it matters: यह गणना मैकेनिकल इंजीनियरों के लिए फ्लाईव्हील, गियर और पुली जैसे घटकों को डिजाइन करने के लिए महत्वपूर्ण है जहां घूर्णी स्थिरता और ऊर्जा भंडारण प्रमुख हैं। यह मशीनरी में विशिष्ट कोणीय त्वरण प्राप्त करने के लिए आवश्यक टॉर्क की सटीक गणना करने की अनुमति देता है।

Avoid these traps

Common Mistakes

  • त्रिज्या के बजाय व्यास का उपयोग करना।
  • पहले इकाइयों और पैमानों को बदलें, खासकर %, cm/mm/m, मिनट/सेकंड या दस की घातें।
  • उत्तर को उसकी इकाई और संदर्भ के साथ समझें; प्रतिशत, दर, अनुपात और भौतिक राशि एक ही बात नहीं बताते।

One free problem

Practice Problem

एक औद्योगिक इंजन में एक स्टील फ्लाईव्हील 50 किलोग्राम के द्रव्यमान और 0.4 मीटर की त्रिज्या वाली एक ठोस डिस्क के आकार का है। इसके केंद्रीय अक्ष के चारों ओर इसके जड़त्व आघूर्ण की गणना करें।

Hint: द्रव्यमान के आधे हिस्से को त्रिज्या के वर्ग से गुणा करें।

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

  1. Halliday, Resnick, Walker - Fundamentals of Physics
  2. Bird, Stewart, Lightfoot - Transport Phenomena
  3. Wikipedia: Moment of inertia
  4. IUPAC Gold Book (Compendium of Chemical Terminology), 'moment of inertia'
  5. NIST Guide for the Use of the International System of Units (SI) (NIST Special Publication 811)
  6. Halliday, Resnick, Walker, Fundamentals of Physics, 10th ed.
  7. Halliday, Resnick, Walker, Fundamentals of Physics, 11th Edition
  8. Beer, Johnston, Mazurek, Vector Mechanics for Engineers: Dynamics, 12th Edition