लॉजिस्टिक फ़ंक्शन Calculator

Formula first

Overview

लॉजिस्टिक फ़ंक्शन, जिसे आमतौर पर सिग्मॉइड फ़ंक्शन के रूप में जाना जाता है, किसी भी वास्तविक-मान वाले इनपुट को 0 और 1 के बीच एक सीमित सीमा में मैप करता है। मशीन लर्निंग में, यह बाइनरी वर्गीकरण और तंत्रिका नेटवर्क के लिए मौलिक एक्टिवेशन फ़ंक्शन के रूप में कार्य करता है, रैखिक संयोजनों को संभावनाओं में बदलता है।

Symbols

Variables

$\sigma$(x) = Output (0-1), x = Input Value

Apply it well

When To Use

When to use: किसी विशिष्ट वर्ग की संभावना की भविष्यवाणी करने के लिए बाइनरी वर्गीकरण करते समय इस फ़ंक्शन का उपयोग करें। यह विशेष रूप से प्रभावी होता है जब सुविधाओं और लक्ष्य परिणाम के बीच संबंध रैखिक प्रवृत्ति के बजाय एस-आकार के वक्र का अनुसरण करता है।

Why it matters: यह मॉडल को निरंतर डेटा की संभाव्य व्याख्या करने की अनुमति देता है, जो जोखिम मूल्यांकन और निर्णय लेने वाली प्रणालियों के लिए आवश्यक है। इसकी भिन्न प्रकृति इसे जटिल तंत्रिका नेटवर्क को प्रशिक्षित करने में उपयोग किए जाने वाले ग्रेडिएंट डिसेंट अनुकूलन के लिए भी महत्वपूर्ण बनाती है।

Avoid these traps

Common Mistakes

• e^-x में नकारात्मक चिह्न भूलना।
• आउटपुट को असीमित मानना।

One free problem

Practice Problem

गहरी शिक्षा मॉडल में एक तंत्रिका को 0 का भारित योग (लॉजिट) प्राप्त होता है। लॉजिस्टिक फ़ंक्शन का उपयोग करके आउटपुट सक्रियण S की गणना करें।

Hint: 0 की घात तक कोई भी गैर-शून्य आधार 1 होता है।

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Wikipedia: Logistic function
2. Deep Learning by Ian Goodfellow, Yoshua Bengio, Aaron Courville
3. Wikipedia: Sigmoid function
4. Ian Goodfellow, Yoshua Bengio, Aaron Courville Deep Learning
5. Christopher M. Bishop Pattern Recognition and Machine Learning
6. Trevor Hastie, Robert Tibshirani, Jerome Friedman The Elements of Statistical Learning
7. Standard curriculum — A-Level Data Science & Machine Learning