हैगन-पॉइस्यूइल समीकरण Calculator

Formula first

Overview

यह समीकरण लैमिनार प्रवाह की स्थितियों का वर्णन करता है जहां द्रव समानांतर परतों में बिना किसी व्यवधान के गति करता है। यह पाइप की लंबाई के पार दबाव ड्रॉप को पाइप की त्रिज्या और द्रव की चिपचिपाहट से संबंधित करता है। परिणाम प्रति इकाई समय में अनुप्रस्थ काट के माध्यम से द्रव की मात्रा कितनी दर से गुजरती है, यह प्रदान करता है।

Symbols

Variables

Q = Volumetric Flow Rate, R = Pipe Radius, $\mu$ = Dynamic Viscosity, $\mathcal{P}$_1 = Inlet Pressure, $\mathcal{P}$_2 = Outlet Pressure

Apply it well

When To Use

When to use: स्थिर वृत्ताकार क्रॉस-सेक्शन वाले पाइप के माध्यम से एक चिपचिपा, असम्पीडित न्यूटोनियन द्रव के लैमिनार प्रवाह का विश्लेषण करते समय इस समीकरण का उपयोग करें।

Why it matters: यह संचार प्रणाली में रक्त प्रवाह को समझने, स्नेहन प्रणाली को डिजाइन करने और माइक्रोफ्लुइडिक उपकरणों में प्रवाह का विश्लेषण करने के लिए आवश्यक है।

Avoid these traps

Common Mistakes

• समीकरण को अशांत प्रवाह की स्थितियों पर लागू करना, जहां यह अब मान्य नहीं है।
• पाइप की त्रिज्या को व्यास के साथ भ्रमित करना।
• गलत दबाव या प्रवाह मानों के परिणामस्वरूप चिपचिपाहट के लिए इकाइयों को परिवर्तित करने में विफलता।

One free problem

Practice Problem

0.001 Pa·s की गतिशील चिपचिपाहट, 0.01 मीटर की पाइप त्रिज्या, 2 मीटर की लंबाई और 100 Pa के दबाव अंतर वाले द्रव के लिए प्रवाह दर Q ($m^3$/s) की गणना करें।

Hint: सुनिश्चित करें कि दबाव अंतर (P1 - P2) के रूप में गणना की जाती है और इकाइयाँ SI में हैं।

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

1. White, F. M. (2016). Fluid Mechanics. McGraw-Hill Education.
2. Munson, B. R., Young, D. F., & Okiishi, T. H. (2013). Fundamentals of Fluid Mechanics. Wiley.
3. NIST CODATA
4. IUPAC Gold Book
5. Wikipedia: Hagen–Poiseuille equation
6. White, Frank M. Fluid Mechanics. 8th ed., McGraw-Hill Education, 2016.
7. Britannica - Hagen-Poiseuille equation
8. Wikipedia - Hagen–Poiseuille equation