Engineeringनियंत्रण आयतन विश्लेषणUniversity
AQAAPOntarioNSWCBSEGCE O-LevelMoECAPS

द्रव संवेग समीकरण (नियंत्रण आयतन) Calculator

नियंत्रण आयतन पर बाहरी बलों को इसके भीतर संवेग के परिवर्तन की दर और इसकी सतह पर संवेग प्रवाह से संबंधित करता है।

Use the free calculatorCheck the variablesOpen the advanced solver
Open Advanced Calculator
This is the free calculator preview. Advanced walkthroughs stay in the app.
Result
Ready
Net External Force

Formula first

Overview

नियंत्रण आयतन के लिए द्रव संवेग समीकरण द्रव यांत्रिकी में एक मौलिक सिद्धांत है, जो एक द्रव प्रणाली के लिए न्यूटन के दूसरे नियम का प्रतिनिधित्व करता है। यह कहता है कि एक परिभाषित नियंत्रण आयतन पर कार्य करने वाले सभी बाहरी बलों का योग नियंत्रण आयतन के भीतर संवेग के परिवर्तन की दर और इसके नियंत्रण सतह के पार शुद्ध संवेग बहिर्वाह की दर के बराबर है। यह अभिन्न रूप जटिल द्रव प्रवाह का विश्लेषण करने, हाइड्रोलिक मशीनरी डिजाइन करने और व्यक्तिगत द्रव कणों को ट्रैक किए बिना वायुगतिकीय बलों को समझने के लिए महत्वपूर्ण है।

Symbols

Variables

F_net = Net External Force, = Fluid Density, V_in = Inlet Velocity, A_in = Inlet Area, V_out = Outlet Velocity

Net External Force
Fluid Density
Inlet Velocity
m/s
Inlet Area
Outlet Velocity
m/s
Outlet Area
Turn Angle
deg
Mass Flow Rate
kg/s
Change in Velocity Magnitude
m/s

Apply it well

When To Use

When to use: इस समीकरण को द्रव प्रवाह समस्याओं का विश्लेषण करते समय लागू करें जहां बल, संवेग परिवर्तन, या संवेग प्रवाह शामिल होते हैं, विशेष रूप से जटिल ज्यामिति या अस्थिर प्रवाह वाली स्थितियों में। यह जेट, पाइप, टर्बोमशीनरी और वायुगतिकीय निकायों से संबंधित समस्याओं के लिए आदर्श है जहां नियंत्रण आयतन को प्रभावी ढंग से परिभाषित किया जा सकता है।

Why it matters: यह समीकरण इंजीनियरों के लिए ठोस सतहों (जैसे, पाइप झुकता, टरबाइन ब्लेड, विमान के पंख) पर तरल पदार्थ द्वारा लगाए गए बलों की भविष्यवाणी करने और द्रव संवेग कैसे बदलता है, यह समझने के लिए महत्वपूर्ण है। यह प्रणोदन प्रणालियों, हाइड्रोलिक संरचनाओं और अनगिनत अन्य द्रव-हैंडलिंग उपकरणों के डिजाइन का आधार है, जो सुरक्षा और दक्षता सुनिश्चित करता है।

Avoid these traps

Common Mistakes

  • नियंत्रण आयतन या नियंत्रण सतह की सीमाओं को गलत तरीके से परिभाषित करना।
  • नियंत्रण सतह के पार बाहरी बलों या संवेग प्रवाह को भूल जाना।
  • सदिश मात्राओं को संभालने में त्रुटियाँ, विशेष रूप से संवेग प्रवाह के लिए डॉट उत्पाद।
  • अस्थिर शब्दों का हिसाब न रखना जब प्रवाह समय-निर्भर हो।

One free problem

Practice Problem

पानी एक क्षैतिज पाइप बेंड से स्थिर रूप से बहता है। इनलेट वेग 0.1 m² के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र के साथ 5 m/s है, और आउटलेट वेग भी 0.1 m² के समान क्षेत्र के साथ 5 m/s है, लेकिन इनलेट के 90-डिग्री कोण पर। पानी का घनत्व 1000 kg/m³ है। दबाव बलों और दीवार घर्षण को नजरअंदाज करते हुए, नियंत्रण आयतन (पाइप बेंड) पर द्रव द्वारा लगाया गया शुद्ध बल क्या है?

Hint: स्थिर प्रवाह के लिए, अस्थिर पद शून्य है। संवेग प्रवाह पद पर ध्यान केंद्रित करें। बल है।

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

  1. Bird, R. Byron, Stewart, Warren E., Lightfoot, Edwin N. "Transport Phenomena.
  2. Incropera, Frank P., DeWitt, David P., Bergman, Theodore L., Lavine, Adrienne S. "Fundamentals of Heat and Mass Transfer.
  3. Wikipedia: Control volume (fluid mechanics)
  4. Britannica: Fluid mechanics
  5. Fox and McDonald's Introduction to Fluid Mechanics
  6. White, Fluid Mechanics
  7. Munson, Young and Okiishi's Fundamentals of Fluid Mechanics
  8. Bird, R. Byron, Stewart, Warren E., Lightfoot, Edwin N. Transport Phenomena. John Wiley & Sons.