नमन सूत्र (बंकन प्रतिबल) Calculator
एक बीम क्रॉस-सेक्शन में एक विशिष्ट बिंदु पर बंकन आघूर्ण के परिणामस्वरूप होने वाले सामान्य प्रतिबल की गणना करता है।
Formula first
Overview
यह सूत्र मानता है कि बीम सामग्री रैखिक-लचीली, समदैशिक और सजातीय है, जिसका क्रॉस-सेक्शन बंकन के तल के बारे में सममित है। यह आंतरिक आघूर्ण को सदस्य की गहराई में प्रतिबल वितरण से संबंधित करता है, यह दर्शाता है कि प्रतिबल तटस्थ अक्ष से दूरी के साथ रैखिक रूप से भिन्न होता है। एक धनात्मक आघूर्ण एक सरलता से समर्थित बीम के शीर्ष तंतुओं पर संपीड़न का कारण बनता है, यह इंगित करने के लिए ऋणात्मक चिह्न एक परंपरा है।
Symbols
Variables
sigma = Bending Stress, M = Bending Moment, y = Distance from Neutral Axis, I = Moment of Inertia
Apply it well
When To Use
When to use: शुद्ध बंकन या अन्य भारों के साथ संयुक्त बंकन के अधीन एक बीम में आंतरिक सामान्य प्रतिबल निर्धारित करने के लिए इसका उपयोग करें।
Why it matters: यह प्रेरित बंकन प्रतिबल सामग्री की उपज शक्ति या स्वीकार्य प्रतिबल से अधिक नहीं हो, यह सुनिश्चित करने के लिए संरचनात्मक सुरक्षा के लिए मौलिक है।
Avoid these traps
Common Mistakes
- बंकन के विशिष्ट अक्ष के लिए जड़त्व आघूर्ण (I) का गलत उपयोग करना।
- बाहरी सतह से दूरी को तटस्थ अक्ष से दूरी के साथ भ्रमित करना।
One free problem
Practice Problem
A beam has a moment of inertia I = 5000 cm^4 and is subjected to a bending moment M = 10 kN-m. Calculate the bending stress at a point 10 cm from the neutral axis.
Hint: सुसंगतता बनाए रखने के लिए सभी इकाइयों को न्यूटन और मिलीमीटर में परिवर्तित करें (N/mm^2 = MPa)।
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Hibbeler, R. C. (2017). Mechanics of Materials.
- Beer, F. P., Johnston, E. R., DeWolf, J. T., & Mazurek, D. F. (2014). Mechanics of Materials.
- Beer, F. P., Johnston, E. R., DeWolf, J. T., & Mazurek, D. F. (2015). Mechanics of Materials.