कोणीय संवेग परिमाण कम्यूटेटर Calculator

Formula first

Overview

यही कारण है कि क्वांटम अवस्थाओं को l और एक घटक क्वांटम संख्या m दोनों द्वारा लेबल किया जा सकता है।

Apply it well

When To Use

When to use: दर्शाता है कि कोई भी एक कोणीय-संवेग घटक कुल वर्गीय कोणीय संवेग के साथ कम्यूट करता है।

Why it matters: यही कारण है कि क्वांटम अवस्थाओं को l और एक घटक क्वांटम संख्या m दोनों द्वारा लेबल किया जा सकता है।

Avoid these traps

Common Mistakes

• इसे विभिन्न घटकों के बीच गैर-शून्य कम्यूटेटर के साथ भ्रमित करना।
• यह सोचना कि सभी तीन घटक कम्यूट करते हैं क्योंकि प्रत्येक $L^2$ के साथ कम्यूट करता है।

One free problem

Practice Problem

क्या $L^2$ और Lz के एक साथ आइगनफंक्शन हो सकते हैं?

Hint: उस पर ध्यान केंद्रित करें जो सूत्र आपको भौतिक रूप से बता रहा है।

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Chemistry LibreTexts, Rotational Motions of Rigid Molecules; Chemistry LibreTexts, Selection Rule for the Rigid Rotator
2. Chemistry LibreTexts, Rotational Motions of Rigid Molecules
3. Chemistry LibreTexts, Selection Rule for the Rigid Rotator
4. Griffiths, David J. (2018). Introduction to Quantum Mechanics (3rd ed.). Cambridge University Press.
5. Sakurai, J. J., & Napolitano, Jim. (2017). Modern Quantum Mechanics (2nd ed.). Cambridge University Press.
6. Griffiths, David J. Introduction to Quantum Mechanics
7. Sakurai, J. J., & Napolitano, J. Modern Quantum Mechanics