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Hardy-Weinberg (génotype)

Fréquences génotypiques à l’équilibre.

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Core idea

Overview

L’équation génotypique de Hardy-Weinberg décrit la distribution attendue des génotypes dans une population qui n’évolue pas. Elle montre mathématiquement comment les fréquences alléliques (p et q) sont liées aux fréquences des individus homozygotes dominants (p²), hétérozygotes (2pq) et homozygotes récessifs (q²).

When to use: Appliquez cette équation lorsque vous évaluez si une population est en équilibre génétique ou si des forces évolutives sont à l’œuvre. Elle suppose une grande population, des accouplements aléatoires, l’absence de mutation, l’absence de migration et l’absence de sélection naturelle.

Why it matters: Elle constitue une hypothèse nulle essentielle en biologie évolutive, permettant aux scientifiques de détecter des écarts indiquant qu’une évolution est en cours. Cela aide les chercheurs à identifier quels facteurs spécifiques, comme la sélection sexuelle ou la dérive génétique, influencent une espèce.

Symbols

Variables

p = Dom. Allele Freq, q = Rec. Allele Freq, = Homo Dom Freq, 2pq = Hetero Freq, = Homo Rec Freq

Dom. Allele Freq
Variable
Rec. Allele Freq
Variable
Homo Dom Freq
Variable
2pq
Hetero Freq
Variable
Homo Rec Freq
Variable
sum
Check Sum
Variable

Walkthrough

Derivation

Formule : Fréquences Génotypiques de Hardy-Weinberg

Prédit les fréquences génotypiques (p², 2pq, q²) à partir des fréquences alléliques (p et q) lorsqu'une population est en équilibre de Hardy-Weinberg.

  • La population est grande et l'accouplement est aléatoire.
  • Aucune mutation, migration ou sélection n'affecte le gène.
  • Les fréquences alléliques p et q sont constantes au fil des générations.
1

Énoncer les Fréquences Alléliques :

Soit p la fréquence de l'allèle dominant et q la fréquence de l'allèle récessif ; ensemble, ils font 1 (100%).

2

Mettre au Carré la Relation pour les Génotypes Diploïdes :

Étant donné que les individus ont deux allèles par gène, les fréquences génotypiques proviennent de la multiplication des probabilités alléliques (mise au carré du binôme).

3

Développer pour Obtenir les Termes Génotypiques :

p² est homozygote dominant, 2pq est hétérozygote, et q² est homozygote récessif.

Result

Source: OCR A-Level Biology A — Genetics, Evolution and Ecosystems

Free formulas

Rearrangements

Solve for

Isoler p

Combinez les termes en un carré parfait, prenez la racine carrée, puis soustrayez q pour isoler p. Le réarrangement algébrique exact comporte deux branches.

Difficulty: 4/5

Solve for

Isoler q

Réécrivez le côté gauche sous forme de carré parfait, prenez la racine carrée, puis soustrayez p pour isoler q. Le réarrangement algébrique exact comporte deux branches.

Difficulty: 4/5

Solve for

Isoler P

Soustrayez les termes récessifs hétérozygotes et homozygotes des deux côtés pour isoler p au carré.

Difficulty: 2/5

Solve for 2pq

Isoler H

Soustrayez les termes homozygotes dominants et homozygotes récessifs des deux côtés pour isoler 2pq.

Difficulty: 2/5

Solve for

Isoler Q

Soustrayez les termes homozygotes dominants et hétérozygotes des deux côtés pour isoler q au carré.

Difficulty: 2/5

Solve for 1

Isoler sum

La fréquence totale du génotype est déjà isolée sur le côté droit de la formule affichée.

Difficulty: 1/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

Cette vue trace la fréquence hétérozygote 2pq avec q = 1 - p, donnant la parabole classique ouverte vers le bas. Le pic se produit à p = 0,5, où la variation génétique est la plus élevée car les allèles dominants et récessifs sont également courants.

Graph type: parabolic

Why it behaves this way

Intuition

Une image statistique où les proportions des trois génotypes possibles (homozygote dominant, hétérozygote, homozygote récessif) sont présentées.

Term
La fréquence (proportion) de l'allèle dominant dans le pool génétique de la population est indiquée.
Un 'p' plus élevé indique une plus grande prévalence de l'allèle dominant, augmentant la probabilité que des traits dominants apparaissent dans la population.
Term
La fréquence (proportion) de l'allèle récessif dans le pool génétique de la population est donnée.
Un 'q' plus élevé indique une plus grande prévalence de l'allèle récessif, augmentant la probabilité d'individus homozygotes récessifs.
Term
La fréquence attendue des individus homozygotes dominants (par exemple, génotype AA) dans la population est indiquée.
Ce terme représente la probabilité qu'un individu hérite de deux allèles dominants, un de chaque parent, en supposant un accouplement aléatoire (p × p).
Term
La fréquence attendue des individus hétérozygotes (par exemple, génotype Aa) dans la population est donnée.
Ce terme tient compte des deux façons dont un hétérozygote peut se former : hériter d'un allèle dominant d'un parent et d'un allèle récessif de l'autre (p × q), ou vice versa (q × p).
Term
La fréquence attendue des individus homozygotes récessifs (par exemple, génotype aa) dans la population est indiquée.
Ce terme représente la probabilité qu'un individu hérite de deux allèles récessifs, un de chaque parent, en supposant un accouplement aléatoire (q × q).
Term
La proportion totale de tous les génotypes possibles dans la population est représentée.
La somme des fréquences de tous les génotypes possibles (homozygote dominant, hétérozygote, homozygote récessif) doit être égale à 1, représentant 100% de la population.

Free study cues

Insight

Canonical usage

L'équation de Hardy-Weinberg exprime les relations entre les fréquences alléliques et génotypiques, qui sont des proportions sans dimension d'une population.

Dimension note

Tous les termes de l'équation génotypique de Hardy-Weinberg représentent des fréquences ou des probabilités, qui sont des grandeurs intrinsèquement sans dimension. Ce sont des proportions d'un tout (la population).

One free problem

Practice Problem

Dans une population stable où la fréquence de l’allèle récessif (q) est de 0.3, calculez la fréquence du génotype homozygote dominant (P).

Hint: Déterminez d’abord la fréquence de l’allèle dominant (p) à l’aide de p + q = 1, puis élevez-la au carré pour trouver P.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

Dans le contexte de Estimation de la distribution génotypique à partir de relevés alléliques, Hardy-Weinberg (génotype) sert à transformer les mesures en une valeur interprétable. Le résultat est important parce qu'il aide à comparer des conditions biologiques et décider ce que la mesure indique sur l'organisme, la cellule ou l'écosystème.

Study smarter

Tips

  • Calculez toujours d’abord q (la fréquence de l’allèle récessif) lorsque vous partez de données phénotypiques.
  • Rappelez-vous que p + q doit toujours être égal à 1 pour un système à deux allèles.
  • Le terme 2pq représente la fréquence des porteurs dans une population.
  • Vérifiez votre calcul en vous assurant que p² + 2pq + q² est exactement égal à 1.

Avoid these traps

Common Mistakes

  • Oublier le terme 2pq.
  • Utiliser des pourcentages au lieu de décimaux.
  • Ne pas vérifier que p + q = 1 avant de calculer.
  • L’appliquer à des populations en évolution (valable seulement lorsque les hypothèses sont respectées).

Common questions

Frequently Asked Questions

Prédit les fréquences génotypiques (p², 2pq, q²) à partir des fréquences alléliques (p et q) lorsqu'une population est en équilibre de Hardy-Weinberg.

Appliquez cette équation lorsque vous évaluez si une population est en équilibre génétique ou si des forces évolutives sont à l’œuvre. Elle suppose une grande population, des accouplements aléatoires, l’absence de mutation, l’absence de migration et l’absence de sélection naturelle.

Elle constitue une hypothèse nulle essentielle en biologie évolutive, permettant aux scientifiques de détecter des écarts indiquant qu’une évolution est en cours. Cela aide les chercheurs à identifier quels facteurs spécifiques, comme la sélection sexuelle ou la dérive génétique, influencent une espèce.

Oublier le terme 2pq. Utiliser des pourcentages au lieu de décimaux. Ne pas vérifier que p + q = 1 avant de calculer. L’appliquer à des populations en évolution (valable seulement lorsque les hypothèses sont respectées).

Dans le contexte de Estimation de la distribution génotypique à partir de relevés alléliques, Hardy-Weinberg (génotype) sert à transformer les mesures en une valeur interprétable. Le résultat est important parce qu'il aide à comparer des conditions biologiques et décider ce que la mesure indique sur l'organisme, la cellule ou l'écosystème.

Calculez toujours d’abord q (la fréquence de l’allèle récessif) lorsque vous partez de données phénotypiques. Rappelez-vous que p + q doit toujours être égal à 1 pour un système à deux allèles. Le terme 2pq représente la fréquence des porteurs dans une population. Vérifiez votre calcul en vous assurant que p² + 2pq + q² est exactement égal à 1.

References

Sources

  1. Wikipedia: Hardy-Weinberg principle
  2. Campbell Biology, 12th Edition
  3. Campbell Biology by Urry, Cain, Wasserman, Minorsky, and Reece
  4. Hardy-Weinberg principle Wikipedia article
  5. OCR A-Level Biology A — Genetics, Evolution and Ecosystems