Équation de Hagen-Poiseuille Calculator

Formula first

Overview

Cette équation décrit les conditions d'écoulement laminaire où le fluide se déplace en couches parallèles sans perturbation entre elles. Elle relie la perte de charge sur la longueur d'une conduite au rayon de la conduite et à la viscosité du fluide. Le résultat fournit le taux auquel le volume de fluide traverse la section transversale par unité de temps.

Symbols

Variables

Q = Volumetric Flow Rate, R = Pipe Radius, $\mu$ = Dynamic Viscosity, $\mathcal{P}$_1 = Inlet Pressure, $\mathcal{P}$_2 = Outlet Pressure

Apply it well

When To Use

When to use: Utilisez cette équation lors de l'analyse de l'écoulement laminaire d'un fluide newtonien visqueux et incompressible à travers une conduite de section circulaire constante.

Why it matters: Elle est essentielle pour comprendre le flux sanguin dans le système circulatoire, la conception des systèmes de lubrification et l'analyse de l'écoulement dans les dispositifs microfluidiques.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Appliquer l'équation à des conditions d'écoulement turbulent, où elle n'est plus valide.
• Confondre le rayon de la conduite avec le diamètre.
• Ne pas convertir les unités de viscosité, ce qui entraîne des valeurs de pression ou de débit incorrectes.

One free problem

Practice Problem

Calculez le débit Q ($m^3$/s) pour un fluide avec une viscosité dynamique de 0,001 Pa·s, un rayon de conduite de 0,01 m, une longueur de 2 m et une différence de pression de 100 Pa.

Hint: Assurez-vous que la différence de pression est calculée comme (P1 - P2) et que les unités sont en SI.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

1. White, F. M. (2016). Fluid Mechanics. McGraw-Hill Education.
2. Munson, B. R., Young, D. F., & Okiishi, T. H. (2013). Fundamentals of Fluid Mechanics. Wiley.
3. NIST CODATA
4. IUPAC Gold Book
5. Wikipedia: Hagen–Poiseuille equation
6. White, Frank M. Fluid Mechanics. 8th ed., McGraw-Hill Education, 2016.
7. Britannica - Hagen-Poiseuille equation
8. Wikipedia - Hagen–Poiseuille equation