Formule de flexion (contrainte de flexion) Calculator
Calcule la contrainte normale en un point spécifique de la section d'une poutre résultant d'un moment de flexion.
Formula first
Overview
Cette formule suppose que le matériau de la poutre est élastique linéaire, isotrope et homogène, avec une section symétrique par rapport au plan de flexion. Elle relie le moment interne à la distribution des contraintes sur la hauteur de l'élément, montrant que la contrainte varie linéairement avec la distance à l'axe neutre. Le signe négatif est une convention indiquant qu'un moment positif provoque une compression des fibres supérieures d'une poutre simplement appuyée.
Symbols
Variables
sigma = Bending Stress, M = Bending Moment, y = Distance from Neutral Axis, I = Moment of Inertia
Apply it well
When To Use
When to use: Utilisez-la pour déterminer la contrainte normale interne dans une poutre soumise à une flexion pure ou à une flexion combinée avec d'autres charges.
Why it matters: Elle est fondamentale pour la sécurité des structures, en garantissant que la contrainte de flexion induite ne dépasse pas la limite d'élasticité ou la contrainte admissible du matériau.
Avoid these traps
Common Mistakes
- Utiliser le mauvais moment d'inertie (I) pour l'axe spécifique de flexion.
- Confondre la distance par rapport à la surface extérieure avec la distance par rapport à l'axe neutre.
One free problem
Practice Problem
Une poutre a un moment d'inertie I = 5000 cm^4 et est soumise à un moment de flexion M = 10 kN-m. Calculez la contrainte de flexion en un point situé à 10 cm de l'axe neutre.
Hint: Convertissez toutes les unités en Newtons et en millimètres afin de conserver la cohérence (N/mm^2 = MPa).
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Hibbeler, R. C. (2017). Mechanics of Materials.
- Beer, F. P., Johnston, E. R., DeWolf, J. T., & Mazurek, D. F. (2014). Mechanics of Materials.
- Beer, F. P., Johnston, E. R., DeWolf, J. T., & Mazurek, D. F. (2015). Mechanics of Materials.