Hardy-Weinberg (Genotipo)

Core idea

Overview

La ecuación de genotipos de Hardy-Weinberg describe la distribución esperada de genotipos en una población que no está evolucionando. Demuestra matemáticamente cómo las frecuencias alélicas (p y q) se relacionan con las frecuencias de individuos homocigotos dominantes (p²), heterocigotos (2pq) y homocigotos recesivos (q²).

When to use: Aplique esta ecuación al evaluar si una población está en equilibrio genético o si hay fuerzas evolutivas actuando. Asume una población grande, apareamiento aleatorio, no mutación, no migración y no selección natural.

Why it matters: Sirve como una hipótesis nula crítica en biología evolutiva, permitiendo a los científicos detectar desviaciones que indican que la evolución está ocurriendo. Esto ayuda a los investigadores a identificar qué factores específicos, como la selección sexual o la deriva genética, están influyendo en una especie.

Symbols

Variables

p = Dom. Allele Freq, q = Rec. Allele Freq, $p^{2}$ = Homo Dom Freq, 2pq = Hetero Freq, $q^{2}$ = Homo Rec Freq

p

Dom. Allele Freq

Variable

q

Rec. Allele Freq

Variable

p^{2}

Homo Dom Freq

Variable

2pq

Hetero Freq

Variable

q^{2}

Homo Rec Freq

Variable

sum

Check Sum

Variable

Walkthrough

Derivation

Fórmula: Frecuencias Genotípicas de Hardy-Weinberg

Predice las frecuencias genotípicas (p², 2pq, q²) a partir de las frecuencias alélicas (p y q) cuando una población está en equilibrio de Hardy-Weinberg.

La población es grande y el apareamiento es aleatorio.
No hay mutación, migración o selección que afecten al gen.
Las frecuencias alélicas p y q son constantes a través de las generaciones.

1

Establecer las Frecuencias Alélicas:

Sea p la frecuencia del alelo dominante y q la frecuencia del alelo recesivo; juntos suman 1 (100%).

p + q = 1

2

Elevar al Cuadrado la Relación para Genotipos Diploide:

Debido a que los individuos tienen dos alelos por gen, las frecuencias genotípicas provienen de la multiplicación de las probabilidades alélicas (elevando al cuadrado el binomio).

(p + q)^{2} = 1

3

Expandir para Obtener los Términos Genotípicos:

p² es homocigoto dominante, 2pq es heterocigoto y q² es homocigoto recesivo.

p^{2} + 2 pq + q^{2} = 1

Result

p^{2} + 2 pq + q^{2} = 1

Source: OCR A-Level Biology A — Genetics, Evolution and Ecosystems

Free formulas

Rearrangements

Solve for $p$

Despejar p

p = - q \pm 1

Combina los términos en un cuadrado perfecto, saca la raíz cuadrada y luego resta q para despejar p. El reordenamiento algebraico exacto tiene dos ramas.

Difficulty: 4/5

Solve for $q$

Despejar q

q = - p \pm 1

Reescribe el lado izquierdo como un cuadrado perfecto, toma la raíz cuadrada y luego resta p para despejar q. El reordenamiento algebraico exacto tiene dos ramas.

Difficulty: 4/5

Solve for $p^{2}$

Despejar P

p^{2} = 1 - 2 pq - q^{2}

Resta los términos recesivos heterocigotos y homocigotos de ambos lados para aislar p al cuadrado.

Difficulty: 2/5

Solve for 2pq

Despejar H

2 pq = 1 - p^{2} - q^{2}

Resta los términos homocigoto dominante y homocigoto recesivo de ambos lados para aislar 2pq.

Difficulty: 2/5

Solve for $q^{2}$

Despejar Q

q^{2} = 1 - p^{2} - 2 pq

Resta los términos homocigoto dominante y heterocigoto de ambos lados para despejar q al cuadrado.

Difficulty: 2/5

Solve for 1

Despejar sum

1 = p^{2} + 2 pq + q^{2}

La frecuencia total del genotipo ya está aislada en el lado derecho de la fórmula mostrada.

Difficulty: 1/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

Esta vista grafica la frecuencia heterocigota 2pq con q = 1 - p, dando la clásica parábola de apertura hacia abajo. El pico ocurre en p = 0.5, donde la variación genética es mayor porque los alelos dominantes y recesivos son igualmente comunes.

Graph type: parabolic

Why it behaves this way

Intuition

Una imagen estadística donde las proporciones de los tres genotipos posibles (homocigoto dominante, heterocigoto, homocigoto recesivo)

Term

La frecuencia (proporción) del alelo dominante en el acervo génico de la población.

Un 'p' más alto indica una mayor prevalencia del alelo dominante, aumentando la probabilidad de que aparezcan rasgos dominantes en la población.

Term

La frecuencia (proporción) del alelo recesivo en el acervo génico de la población.

Un 'q' más alto indica una mayor prevalencia del alelo recesivo, aumentando la probabilidad de individuos homocigotos recesivos.

Term

La frecuencia esperada de individuos homocigotos dominantes (por ejemplo, genotipo AA) en la población.

Este término representa la probabilidad de que un individuo herede dos alelos dominantes, uno de cada progenitor, asumiendo apareamiento aleatorio (p × p).

Term

La frecuencia esperada de individuos heterocigotos (p. ej., genotipo Aa) en la población.

Este término considera las dos formas en que se puede formar un heterocigoto: heredar un alelo dominante de un progenitor y un recesivo del otro (p × q), o viceversa (q × p).

Term

La frecuencia esperada de individuos homocigotos recesivos (p. ej., genotipo aa) en la población.

Este término representa la probabilidad de que un individuo herede dos alelos recesivos, uno de cada progenitor, asumiendo apareamiento aleatorio (q × q).

Term

La proporción total de todos los genotipos posibles en la población.

La suma de las frecuencias de todos los genotipos posibles (homocigoto dominante, heterocigoto, homocigoto recesivo) debe ser igual a 1, lo que representa el 100% de la población.

Free study cues

Insight

Canonical usage

La ecuación de Hardy-Weinberg expresa relaciones entre las frecuencias alélicas y genotípicas, que son proporciones adimensionales de una población.

Dimension note

Todos los términos de la ecuación genotípica de Hardy-Weinberg representan frecuencias o probabilidades, que son magnitudes intrínsecamente adimensionales. Son proporciones de un todo (la población).

One free problem

Practice Problem

En una población estable donde la frecuencia del alelo recesivo (q) es 0.3, calcule la frecuencia del genotipo homocigoto dominante (P).

Hint: Primero determine la frecuencia del alelo dominante (p) usando p + q = 1, luego elévelo al cuadrado para encontrar P.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

En una población donde se conocen las frecuencias alélicas p y q, Hardy-Weinberg (Genotipo) estima p², 2pq y q² para predecir la distribución esperada de genotipos. Comparar esos valores esperados con los observados permite detectar posibles fuerzas evolutivas en acción.

Study smarter

Tips

Siempre calcule q (la frecuencia del alelo recesivo) primero cuando empiece con datos de fenotipos.
Recuerde que p + q siempre debe ser igual a 1 para un sistema bialélico.
El término 2pq representa la frecuencia de portadores en una población.
Verifique su trabajo asegurándose de que p² + 2pq + q² sea exactamente igual a 1.

Avoid these traps

Common Mistakes

Olvidar el término 2pq.
Usar porcentajes en lugar de decimales.
No verificar que p + q = 1 antes de calcular.
Aplicar a poblaciones en evolución (solo es válido cuando se cumplen los supuestos).

Keep going

Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions

Predice las frecuencias genotípicas (p², 2pq, q²) a partir de las frecuencias alélicas (p y q) cuando una población está en equilibrio de Hardy-Weinberg.

Aplique esta ecuación al evaluar si una población está en equilibrio genético o si hay fuerzas evolutivas actuando. Asume una población grande, apareamiento aleatorio, no mutación, no migración y no selección natural.

Sirve como una hipótesis nula crítica en biología evolutiva, permitiendo a los científicos detectar desviaciones que indican que la evolución está ocurriendo. Esto ayuda a los investigadores a identificar qué factores específicos, como la selección sexual o la deriva genética, están influyendo en una especie.

Olvidar el término 2pq. Usar porcentajes en lugar de decimales. No verificar que p + q = 1 antes de calcular. Aplicar a poblaciones en evolución (solo es válido cuando se cumplen los supuestos).

En una población donde se conocen las frecuencias alélicas p y q, Hardy-Weinberg (Genotipo) estima p², 2pq y q² para predecir la distribución esperada de genotipos. Comparar esos valores esperados con los observados permite detectar posibles fuerzas evolutivas en acción.

Siempre calcule q (la frecuencia del alelo recesivo) primero cuando empiece con datos de fenotipos. Recuerde que p + q siempre debe ser igual a 1 para un sistema bialélico. El término 2pq representa la frecuencia de portadores en una población. Verifique su trabajo asegurándose de que p² + 2pq + q² sea exactamente igual a 1.

References

Sources

Wikipedia: Hardy-Weinberg principle
Campbell Biology, 12th Edition
Campbell Biology by Urry, Cain, Wasserman, Minorsky, and Reece
Hardy-Weinberg principle Wikipedia article
OCR A-Level Biology A — Genetics, Evolution and Ecosystems

Overview

Variables

Derivation

Establecer las Frecuencias Alélicas:

Elevar al Cuadrado la Relación para Genotipos Diploide:

Expandir para Obtener los Términos Genotípicos:

Rearrangements

Graph

Intuition

Insight

Practice Problem

Real-World Context

Tips

Common Mistakes

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Allele Frequency

Frequently Asked Questions

Sources