Geology & Earth ScienceHidrogeologíaA-Level
WJECAQAAPOntarioNSWCBSEGCE O-LevelMoE

Ley de Darcy

Tasa de flujo de fluido a través de un medio poroso.

Understand the formulaSee the free derivationOpen the full walkthrough
Open Full WalkthroughTry Calculator

This public page keeps the free explanation visible and leaves premium worked solving, advanced walkthroughs, and saved study tools inside the app.

Core idea

Overview

La Ley de Darcy describe el flujo de fluido a través de un medio poroso, típicamente utilizado para modelar el movimiento de agua subterránea a través de acuíferos. Establece que la tasa de descarga es directamente proporcional a la conductividad hidráulica, el área de la sección transversal y el gradiente hidráulico.

When to use: Aplique esta ecuación al analizar el flujo laminar en medios porosos saturados como arena, grava o limo. Es válida para números de Reynolds bajos, típicamente menores a uno, donde las fuerzas viscosas dominan sobre las fuerzas inerciales.

Why it matters: Este principio es fundamental para la gestión de los recursos hídricos subterráneos, la predicción de la migración de contaminantes subterráneos y el diseño de proyectos de construcción como presas o rellenos sanitarios. Permite a los científicos cuantificar cuánta agua se mueve a través del subsuelo y a qué velocidad.

Symbols

Variables

Q = Discharge, K = Hydraulic Conductivity, A = Cross-Sectional Area, i = Hydraulic Gradient (i)

Discharge
m³/day
Hydraulic Conductivity
m/day
Cross-Sectional Area
m²
Hydraulic Gradient (i)
Variable

Walkthrough

Derivation

Entendiendo la Ley de Darcy

La ley de Darcy relaciona la descarga de agua subterránea a través de un medio poroso con la conductividad hidráulica, el área de la sección transversal y el gradiente hidráulico.

  • Flujo laminar y en estado estacionario a través de un medio poroso saturado.
  • El medio es homogéneo e isótropo.
1

Observar la proporcionalidad experimental:

A partir de los experimentos de columna de arena de Darcy de 1856: duplicar el área o el gradiente duplica el flujo.

2

Introducir la conductividad hidráulica K:

K es la constante de proporcionalidad (m/día). Incorpora tanto la viscosidad del fluido como la permeabilidad del medio.

Note: Valores de K: grava ≈ 100–10,000 m/día; arena ≈ 1–100 m/día; arcilla ≈ 0.00001–0.01 m/día.

Result

Source: A-Level Geology — Hydrogeology

Why it behaves this way

Intuition

Una corriente constante de agua filtrándose a través de un cilindro lleno de arena, donde la velocidad del flujo está determinada por la inclinación de la caída de presión y la aspereza de los granos.

Term
Tasa de flujo volumétrico o descarga
El volumen total de agua que pasa a través de una sección transversal específica del acuífero por unidad de tiempo.
Term
Conductividad hidráulica
Una medida de la 'facilidad' con la que un fluido se mueve a través de los espacios porosos; tiene en cuenta tanto la permeabilidad de la roca como la viscosidad del fluido.
Term
Área de sección transversal
El tamaño de la 'ventana' perpendicular al flujo; un área mayor proporciona más caminos paralelos para que el agua viaje a través de ellos.
Term
Gradiente hidráulico
La fuerza impulsora o 'pendiente' de la energía del agua; representa la pérdida de presión o altura sobre una distancia específica.

Signs and relationships

  • dh/dl: En las formas de cálculo vectorial, a menudo se incluye un signo negativo para indicar que el flujo ocurre en la dirección de la disminución de la carga hidráulica (de mayor a menor energía).

Free study cues

Insight

Canonical usage

Esta ecuación se usa para calcular el caudal volumétrico de un fluido a través de un medio poroso, requiriendo unidades consistentes de longitud y tiempo en todas las variables.

Dimension note

El gradiente hidráulico (dh/dl) es una cantidad adimensional, que representa una razón de longitudes. Esto es crucial para la consistencia de unidades en la ecuación.

One free problem

Practice Problem

Un acuífero arenoso tiene una conductividad hidráulica de 15 m/día y un área de sección transversal de 200 m². Si el gradiente hidráulico observado es de 0.005, calcule la tasa de descarga total (Q).

Hint: Multiplique la conductividad hidráulica por el área y el gradiente.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

En el caso de physics application involving Darcy's Law, Darcy's Law se utiliza para calcular Groundwater Discharge from Hydraulic Conductivity, Cross-Sectional Area, and Hydraulic Gradient (i). El resultado importa porque ayuda a predecir el movimiento, la transferencia de energía, las ondas, los campos o el comportamiento del circuito y verificar si la respuesta es plausible.

Study smarter

Tips

  • Asegúrese de que todas las unidades de longitud y tiempo sean consistentes en K, A y Q.
  • El gradiente hidráulico (GRAD) es una relación adimensional de la pérdida de carga vertical sobre la distancia horizontal.
  • Recuerde que la conductividad hidráulica (K) es una propiedad tanto del medio poroso como del fluido.
  • El Área (A) debe medirse perpendicularmente a la dirección del flujo.

Avoid these traps

Common Mistakes

  • Usar la porosidad en lugar de la conductividad hidráulica.
  • No convertir unidades (ej. área a m² y conductividad a m/día).

Common questions

Frequently Asked Questions

La ley de Darcy relaciona la descarga de agua subterránea a través de un medio poroso con la conductividad hidráulica, el área de la sección transversal y el gradiente hidráulico.

Aplique esta ecuación al analizar el flujo laminar en medios porosos saturados como arena, grava o limo. Es válida para números de Reynolds bajos, típicamente menores a uno, donde las fuerzas viscosas dominan sobre las fuerzas inerciales.

Este principio es fundamental para la gestión de los recursos hídricos subterráneos, la predicción de la migración de contaminantes subterráneos y el diseño de proyectos de construcción como presas o rellenos sanitarios. Permite a los científicos cuantificar cuánta agua se mueve a través del subsuelo y a qué velocidad.

Usar la porosidad en lugar de la conductividad hidráulica. No convertir unidades (ej. área a m² y conductividad a m/día).

En el caso de physics application involving Darcy's Law, Darcy's Law se utiliza para calcular Groundwater Discharge from Hydraulic Conductivity, Cross-Sectional Area, and Hydraulic Gradient (i). El resultado importa porque ayuda a predecir el movimiento, la transferencia de energía, las ondas, los campos o el comportamiento del circuito y verificar si la respuesta es plausible.

Asegúrese de que todas las unidades de longitud y tiempo sean consistentes en K, A y Q. El gradiente hidráulico (GRAD) es una relación adimensional de la pérdida de carga vertical sobre la distancia horizontal. Recuerde que la conductividad hidráulica (K) es una propiedad tanto del medio poroso como del fluido. El Área (A) debe medirse perpendicularmente a la dirección del flujo.

References

Sources

  1. Fetter, C.W., Applied Hydrogeology
  2. Freeze, R.A. and Cherry, J.A., Groundwater
  3. Britannica: Darcy's law
  4. Wikipedia: Darcy's law
  5. Freeze, R. Allan, and Cherry, John A. (1979). Groundwater. Prentice-Hall.
  6. Gupta, Ram S. (2008). Hydrology and Hydraulic Systems (2nd ed.). Waveland Press.
  7. Wikipedia: Darcy's law (article title)
  8. Freeze, R. Allan, and John A. Cherry. Groundwater. Prentice-Hall, 1979.