Función de Partición Calculator

Formula first

Overview

La función de partición es la cantidad central en la mecánica estadística, que representa la suma sobre todos los microestados posibles de un sistema ponderados por sus factores de Boltzmann. Sirve como el puente entre los estados cuánticos microscópicos y las propiedades termodinámicas macroscópicas como la energía interna y la entropía.

Symbols

Variables

$\text{Not directly solvable here}$ = Note

Apply it well

When To Use

When to use: Aplica esta fórmula al analizar un sistema en equilibrio térmico con un baño de calor a una temperatura constante, conocido como el conjunto canónico. Se utiliza para calcular la probabilidad de encontrar un sistema en un estado específico y para derivar potenciales termodinámicos.

Why it matters: Esta función es la 'función generadora' de la termodinámica; conocer Z permite calcular cualquier otra variable termodinámica para el sistema. Es fundamental para predecir el comportamiento de los gases, el magnetismo de los materiales y las transiciones estructurales de las moléculas biológicas.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Sumar sobre partículas en lugar de estados.
• Olvidar el factor de degeneración.

One free problem

Practice Problem

Un sistema físico a 300 K tiene dos niveles de energía no degenerados: un estado fundamental a 0 J y un estado excitado a 4.14 × 10⁻²¹ J. Usando la constante de Boltzmann kB = 1.38 × 10⁻²³ J/K, calcula la función de partición Z.

Hint: Calcula la relación entre la energía del estado excitado y la energía térmica kB × T, luego suma los factores de Boltzmann para ambos estados.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

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Related Formulas

References

Sources

1. Callen, Herbert B. Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics. 2nd ed., John Wiley & Sons, 1985.
2. McQuarrie, Donald A. Statistical Mechanics. University Science Books, 2000.
3. Kittel, Charles, and Herbert Kroemer. Thermal Physics. 2nd ed., W. H. Freeman, 1980.
4. Wikipedia: Partition function (statistical mechanics)
5. NIST CODATA
6. Atkins' Physical Chemistry
7. Callen, H. B. Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics
8. Callen, Herbert B. Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics. John Wiley & Sons, 1985.