EngineeringAnálisis de Volumen de ControlUniversity
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Ecuación del Momento de un Fluido (Volumen de Control) Calculator

Relaciona las fuerzas externas sobre un volumen de control con la tasa de cambio del momento dentro de él y el flujo de momento a través de su superficie.

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Result
Ready
Net External Force

Formula first

Overview

La Ecuación del Momento de un Fluido para un volumen de control es un principio fundamental en la mecánica de fluidos, que representa la segunda ley de Newton para un sistema de fluidos. Establece que la suma de todas las fuerzas externas que actúan sobre un volumen de control definido es igual a la tasa de cambio del momento dentro del volumen de control más la tasa neta de flujo de momento a través de su superficie de control. Esta forma integral es crucial para analizar flujos de fluidos complejos, diseñar maquinaria hidráulica y comprender fuerzas aerodinámicas sin necesidad de rastrear partículas de fluido individuales.

Symbols

Variables

F_net = Net External Force, = Fluid Density, V_in = Inlet Velocity, A_in = Inlet Area, V_out = Outlet Velocity

Net External Force
Fluid Density
Inlet Velocity
m/s
Inlet Area
Outlet Velocity
m/s
Outlet Area
Turn Angle
deg
Mass Flow Rate
kg/s
Change in Velocity Magnitude
m/s

Apply it well

When To Use

When to use: Aplique esta ecuación al analizar problemas de flujo de fluidos donde se involucren fuerzas, cambios de momento o flujos de momento, especialmente en situaciones con geometrías complejas o flujo inestable. Es ideal para problemas que involucran chorros, tuberías, turbomaquinaria y cuerpos aerodinámicos donde un volumen de control puede definirse eficazmente.

Why it matters: Esta ecuación es vital para que los ingenieros predigan las fuerzas ejercidas por los fluidos sobre superficies sólidas (por ejemplo, codos de tuberías, álabes de turbinas, alas de aeronaves) y para comprender cómo cambia el momento del fluido. Sustenta el diseño de sistemas de propulsión, estructuras hidráulicas e innumerables otros dispositivos de manejo de fluidos, garantizando la seguridad y la eficiencia.

Avoid these traps

Common Mistakes

  • Definir incorrectamente los límites del volumen de control o de la superficie de control.
  • Omitir fuerzas externas o flujos de momento a través de la superficie de control.
  • Errores en el manejo de cantidades vectoriales, especialmente productos escalares para el flujo de momento.
  • No tener en cuenta los términos inestables cuando el flujo depende del tiempo.

One free problem

Practice Problem

El agua fluye de forma constante a través de un codo de tubería horizontal. La velocidad de entrada es de 5 m/s con un área de sección transversal de 0.1 m², y la velocidad de salida también es de 5 m/s con la misma área, pero con un ángulo de 90 grados con respecto a la entrada. La densidad del agua es de 1000 kg/m³. Ignorando las fuerzas de presión y la fricción de la pared, ¿cuál es la fuerza neta ejercida por el fluido sobre el volumen de control (el codo de la tubería)?

Hint: Para flujo estacionario, el término inestable es cero. Concéntrese en el término del flujo de momento. La fuerza es .

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

  1. Bird, R. Byron, Stewart, Warren E., Lightfoot, Edwin N. "Transport Phenomena.
  2. Incropera, Frank P., DeWitt, David P., Bergman, Theodore L., Lavine, Adrienne S. "Fundamentals of Heat and Mass Transfer.
  3. Wikipedia: Control volume (fluid mechanics)
  4. Britannica: Fluid mechanics
  5. Fox and McDonald's Introduction to Fluid Mechanics
  6. White, Fluid Mechanics
  7. Munson, Young and Okiishi's Fundamentals of Fluid Mechanics
  8. Bird, R. Byron, Stewart, Warren E., Lightfoot, Edwin N. Transport Phenomena. John Wiley & Sons.