Intervalo de Confianza para una Media Poblacional (intervalo t) Calculator
El intervalo t proporciona un rango de valores calculados a partir de datos de muestra que es probable que contenga la verdadera media poblacional cuando la desviación estándar poblacional es desconocida.
Formula first
Overview
Este método estadístico utiliza la distribución t de Student para tener en cuenta la incertidumbre adicional introducida al estimar la desviación estándar poblacional utilizando la desviación estándar muestral. Es el método preferido para tamaños de muestra pequeños o cuando la varianza poblacional no puede asumirse conocida, siempre que la población subyacente sea aproximadamente normal.
Symbols
Variables
= Sample Mean, = Critical t-value, s = Sample Standard Deviation, n = Sample Size, ME = Margin of Error
Apply it well
When To Use
When to use: Utilice este intervalo cuando necesite estimar una media poblacional a partir de una muestra pequeña (n < 30) o cuando la desviación estándar poblacional es desconocida.
Why it matters: Permite a los investigadores cuantificar la fiabilidad de sus estimaciones en escenarios del mundo real donde los datos son limitados y los parámetros poblacionales son inaccesibles.
Avoid these traps
Common Mistakes
- Usar la puntuación Z en lugar de la puntuación T cuando la desviación estándar poblacional es desconocida.
- Olvidar restar 1 al tamaño de la muestra al determinar los grados de libertad.
One free problem
Practice Problem
Una muestra de 10 estudiantes tiene un tiempo medio de estudio de 15 horas con una desviación estándar muestral de 3. Utilizando una puntuación t de 2.262 para un 95% de confianza, encuentre el margen de error.
Hint: Multiplique la puntuación t por el error estándar, que es s dividido por la raíz cuadrada de n.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Moore, D. S., McCabe, G. P., & Craig, B. A. (2017). Introduction to the Practice of Statistics (9th ed.). W. H. Freeman and Company.
- OpenStax. (2018). Introductory Statistics. Rice University.
- Moore, D. S., McCabe, G. P., & Craig, B. A. (2017). Introduction to the Practice of Statistics.
- OpenStax, Introductory Statistics.
- Wackerly, D., Mendenhall, W., & Scheaffer, R. L. (2008). Mathematical Statistics with Applications.