Born-Haber-Zyklus

Core idea

Overview

Der Born-Haber-Zyklus ist eine thermochemische Anwendung des Hess'schen Gesetzes zur Berechnung der Gitterenergie ionischer kristalliner Feststoffe. Er setzt die Standardbildungsenthalpie einer ionischen Verbindung in Beziehung zur Energie, die erforderlich ist, um die Bestandteilelemente zu atomisieren und zu ionisieren.

When to use: Verwende diesen Zyklus, wenn eine direkte experimentelle Messung der Gitterenthalpie nicht möglich ist. Er ist anwendbar, um jede fehlende energetische Komponente bei der Bildung einer ionischen Verbindung zu berechnen, wenn die anderen thermodynamischen Werte bekannt sind.

Why it matters: Dieser Zyklus ermöglicht es Wissenschaftlern, die Stärke ionischer Bindungen und die Stabilität von Kristallen zu bewerten. Abweichungen zwischen der theoretischen Gitterenergie und den aus dem Zyklus abgeleiteten Werten zeigen oft den Grad des kovalenten Charakters einer Bindung.

Symbols

Variables

$Δ$ $H_{f}$ = Enthalpy of Formation, $Δ$ $H_{a t}$ (M) = Atomization (Metal), $Δ$ $H_{a t}$ (X) = Atomization (Non-metal), IE = Ionization Energy, EA = Electron Affinity

Δ H_{f}

Enthalpy of Formation

kJ/mol

Δ H_{a t} (M)

Atomization (Metal)

kJ/mol

Δ H_{a t} (X)

Atomization (Non-metal)

kJ/mol

IE

Ionization Energy

kJ/mol

EA

Electron Affinity

kJ/mol

Δ H_{L E}

Lattice Enthalpy

kJ/mol

Walkthrough

Derivation

Den Born-Haber-Kreisprozess verstehen

Wendet den Hess'schen Satz an, um die Gitterenthalpie zu berechnen, indem die Bildung eines ionischen Feststoffs in gasförmige Schritte zerlegt wird.

Die Schritte des Kreisprozesses sind theoretisch und verwenden Standardenthalpiewerte.

1

Verwendung des Hess'schen Satzes im Kreisprozess:

Die Bildungsenthalpie entspricht der Summe der Zwischenschritte plus der Gitterenthalpie (mit korrekten Vorzeichen).

Δ_{f} H^{⊖} = \sum (atomisation, IE, EA) + Δ_{latt} H^{⊖}

Note: Die exakten Schritte hängen von der Ionenverbindung ab (Anzahl der Ionisierungen/Elektronenaffinitäten).

Result

Δ_{f} H^{⊖} = \sum (atomisation, IE, EA) + Δ_{latt} H^{⊖}

Source: OCR A-Level Chemistry A — Energetics (Born–Haber cycles)

Free formulas

Rearrangements

Solve for $Δ H_{f}^{θ}$

Nach Delta Hf^theta umstellen

Δ H_{f}^{θ} = Δ H_{a t} (M) + Δ H_{a t} (X) + I E (M) + E A (X) + Δ H_{L E}

Beginnen Sie mit der allgemeinen Gleichung des Born-Haber-Zyklus und erweitern Sie ihre Begriffe, um die Standardbildungsenthalpie für eine bestimmte ionische Verbindung zu definieren.

Difficulty: 2/5

Solve for $Δ H_{L E}$

Nach Lattice Enthalpy umstellen

Δ H_{L E} = Δ H_{f}^{θ} - Δ H_{a t} (M) - Δ H_{a t} (X) - I E (M) - E A (X)

Ordnen Sie die Gleichung des Born-Haber-Zyklus neu an, um die Gitterenthalpie ( $Δ$ $H_{L E}$ ) zu isolieren, und erweitern Sie allgemeine Begriffe in spezifische Komponenten für Metall und Nichtmetall.

Difficulty: 2/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

Graph type: linear

Why it behaves this way

Intuition

Stellen Sie sich einen geschlossenen Energiekreislauf vor, wie eine mehrstufige Reise, bei der die gesamte Energieänderung für die Bildung einer Ionenverbindung aus ihren Elementen die Summe der Energieänderungen für jeden Zwischenschritt der Atomisierung ist

Term

Standardbildungsenthalpie

Die Netto-Energieänderung für die gesamte chemische Reaktion zur Bildung der Ionenverbindung aus ihren Grundelementen in ihren Standardzuständen.

Term

Atomisierungsenthalpie

Der Energieaufwand, um die elementare Form aufzubrechen (z. B. metallische Bindungen in Na, kovalente Bindungen in Cl2), um einzelne, isolierte gasförmige Atome reaktionsbereit zu machen. Dieser Schritt erfordert immer Energiezufuhr.

Term

Ionisierungsenergie

Der Energieaufwand, um ein positives Ion aus einem neutralen gasförmigen Atom durch Entfernen eines Elektrons zu erzeugen. Sie spiegelt wider, wie fest das äußerste Elektron vom Kern gehalten wird und erfordert immer Energiezufuhr.

Term

Elektronenaffinität

Die Energieänderung, die mit der Erzeugung eines negativen Ions aus einem neutralen gasförmigen Atom durch Hinzufügen eines Elektrons verbunden ist. Ein negativer Wert bedeutet, dass Energie freigesetzt wird (günstig), während ein positiver Wert bedeutet, dass Energie benötigt wird

Term

Gitterenthalpie (Gitterbildungsenthalpie)

Die Energie, die freigesetzt wird, wenn gasförmige positive und negative Ionen zusammenkommen, um das stabile Kristallgitter zu bilden. Ein negativerer Wert deutet auf stärkere elektrostatische Anziehungen und einen stabileren Kristall hin.

Free study cues

Insight

Canonical usage

Alle Terme in der Born-Haber-Kreisgleichung repräsentieren Enthalpieänderungen und müssen in konsistenten molaren Energieeinheiten ausgedrückt werden, typischerweise Joule pro Mol oder Kilojoule pro Mol.

Ballpark figures

Quantity:
Quantity:
Quantity:
Quantity:
Quantity:

One free problem

Practice Problem

Berechne die Gitterenthalpie (LE) für Natriumchlorid (NaCl) anhand der folgenden thermochemischen Daten: Bildungsenthalpie (Hf) = -411 kJ/mol, Atomisierungsenthalpie von Na (HatM) = 107 kJ/mol, Atomisierungsenthalpie von Cl (HatX) = 121 kJ/mol, erste Ionisierungsenergie von Na (IE) = 496 kJ/mol und Elektronenaffinität von Cl (EA) = -349 kJ/mol.

Hint: Stelle die Gleichung um zu LE = Hf - (HatM + HatX + IE + EA).

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

Im Kontext von Erklärung, warum NaCl stabil ist wird Born-Haber-Zyklus verwendet, um Messwerte in einen interpretierbaren Wert zu übersetzen. Das Ergebnis ist wichtig, weil es hilft, gemessene Mengen mit Konzentration, Ausbeute, Energieänderung, Reaktionsgeschwindigkeit oder Gleichgewicht zu verbinden.

Study smarter

Tips

Achte auf die korrekte Stöchiometrie: Wenn die Formel MX₂ ist, verdopple EA und verwende geeignete Atomisierungswerte.
Gitterenthalpie und Bildungsenthalpie sind fast immer negativ (exotherm).
Die Ionisierungsenergie ist immer positiv (endotherm), während die Elektronenaffinität für das erste Elektron normalerweise negativ ist.
Prüfe, dass alle Werte konsistente Einheiten verwenden, typischerweise kJ/mol.

Avoid these traps

Common Mistakes

Vorzeichenfehler (endo vs exo).
Atomisierung zweiatomiger Elemente vergessen.
Falsche Elektronenaffinitätswerte.

Keep going

Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions

Wendet den Hess'schen Satz an, um die Gitterenthalpie zu berechnen, indem die Bildung eines ionischen Feststoffs in gasförmige Schritte zerlegt wird.

Verwende diesen Zyklus, wenn eine direkte experimentelle Messung der Gitterenthalpie nicht möglich ist. Er ist anwendbar, um jede fehlende energetische Komponente bei der Bildung einer ionischen Verbindung zu berechnen, wenn die anderen thermodynamischen Werte bekannt sind.

Dieser Zyklus ermöglicht es Wissenschaftlern, die Stärke ionischer Bindungen und die Stabilität von Kristallen zu bewerten. Abweichungen zwischen der theoretischen Gitterenergie und den aus dem Zyklus abgeleiteten Werten zeigen oft den Grad des kovalenten Charakters einer Bindung.

Vorzeichenfehler (endo vs exo). Atomisierung zweiatomiger Elemente vergessen. Falsche Elektronenaffinitätswerte.

Im Kontext von Erklärung, warum NaCl stabil ist wird Born-Haber-Zyklus verwendet, um Messwerte in einen interpretierbaren Wert zu übersetzen. Das Ergebnis ist wichtig, weil es hilft, gemessene Mengen mit Konzentration, Ausbeute, Energieänderung, Reaktionsgeschwindigkeit oder Gleichgewicht zu verbinden.

Achte auf die korrekte Stöchiometrie: Wenn die Formel MX₂ ist, verdopple EA und verwende geeignete Atomisierungswerte. Gitterenthalpie und Bildungsenthalpie sind fast immer negativ (exotherm). Die Ionisierungsenergie ist immer positiv (endotherm), während die Elektronenaffinität für das erste Elektron normalerweise negativ ist. Prüfe, dass alle Werte konsistente Einheiten verwenden, typischerweise kJ/mol.

References

Sources

Atkins' Physical Chemistry
IUPAC Gold Book
Wikipedia: Born-Haber cycle
P. W. Atkins, J. de Paula, J. Keeler, Atkins' Physical Chemistry, 11th ed., Oxford University Press, 2018
Atkins' Physical Chemistry, 11th Edition
IUPAC Gold Book (Compendium of Chemical Terminology)
OCR A-Level Chemistry A — Energetics (Born–Haber cycles)

Overview

Variables

Derivation

Verwendung des Hess'schen Satzes im Kreisprozess:

Rearrangements

Graph

Intuition

Insight

Practice Problem

Real-World Context

Tips

Common Mistakes

Related Formulas

Enthalpy of Atomization

Frequently Asked Questions

Sources