Newton's Law der universellen Gravitation Calculator
Dieses Gesetz besagt, dass die Gravitationskraft zwischen zwei Punktmassen direkt proportional zum Produkt ihrer Massen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihren Mittelpunkten ist.
Formula first
Overview
Die Kraft ist immer anziehend und wirkt entlang der Verbindungslinie zwischen den Mittelpunkten der beiden Massen. Diese Beziehung zum inversen Quadrat bedeutet, dass eine Verdoppelung des Abstands zwischen zwei Körpern die Gravitationskraft auf ein Viertel ihres ursprünglichen Werts reduziert. Sie bildet die Grundlage für das Verständnis von Planetenbahnen, Satellitenbewegungen und der Entstehung himmlischer Strukturen.
Symbols
Variables
F = Gravitational Force, G = Gravitational Constant, M = Mass of first object, m = Mass of second object, r = Distance between centers
Apply it well
When To Use
When to use: Verwende diese Gleichung, wenn du die Gravitationskraft zwischen zwei massereichen Objekten berechnen möchtest, deren Abstand deutlich größer ist als ihre Radien.
Why it matters: Sie erklärt, warum Planeten die Sonne umkreisen, warum Monde in ihrer Umlaufbahn bleiben und wie wir die Masse von Himmelskörpern berechnen können.
Avoid these traps
Common Mistakes
- Vergessen, den Radius r im Nenner zu quadrieren.
- r von der Oberfläche eines Planeten statt von seinem Mittelpunkt aus messen.
- Die Gravitationskonstante G (6.67 × 10^-11) mit der Erdbeschleunigung g (9.81 m/s²) verwechseln.
One free problem
Practice Problem
Berechne die Gravitationskraft zwischen zwei Massen von jeweils 1000 kg, die 10 Meter voneinander entfernt sind.
Hint: Setze die Werte in F = GMm/r² ein. Denke daran, dass r² gleich 100 ist.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Newton, I. (1687). Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica.
- Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2013). Fundamentals of Physics.
- AQA/Edexcel A-Level Physics Specification: Gravitational Fields