Hill-Gleichung (fraktionelle Sättigung) Calculator
Modelliert kooperative Ligandenbindung (fraktionelle Sättigung $\theta$).
Formula first
Overview
Die Hill-Gleichung beschreibt den Anteil eines Makromoleküls, der in Abhängigkeit von der Ligandenkonzentration durch einen Liganden gesättigt ist. Sie wird vor allem verwendet, um kooperative Bindung in Proteinen mit mehreren Bindungsstellen zu quantifizieren, bei denen die Bindung eines Liganden die Affinität nachfolgender Bindungsstellen beeinflusst.
Symbols
Variables
= Fractional Saturation, [L] = Ligand Concentration, = Dissociation Constant, n = Hill Coefficient
Apply it well
When To Use
When to use: Wende diese Formel an, wenn du sigmoide Bindungskurven analysierst, die von der standardmäßigen hyperbolischen Michaelis-Menten-Kinetik abweichen. Sie eignet sich für Systeme, in denen mehrere Bindungsstellen miteinander interagieren, etwa Hämoglobin oder Enzyme mit mehreren Untereinheiten, im Gleichgewicht.
Why it matters: Die Quantifizierung von Kooperativität erklärt, wie biologische Systeme eine hohe Empfindlichkeit gegenüber kleinen Änderungen der Ligandenkonzentration erreichen. Dieses schalterartige Verhalten ist wesentlich für physiologische Prozesse wie Sauerstofftransport und metabolische Regulation.
Avoid these traps
Common Mistakes
- in anderen Einheiten als verwenden.
- Wandle Einheiten und Maßstäbe zuerst um, besonders %, cm/mm/m, Minuten/Sekunden oder Zehnerpotenzen.
- Interpretiere die Antwort mit Einheit und Kontext; Prozentwert, Rate, Verhältnis und physikalische Größe bedeuten nicht dasselbe.
One free problem
Practice Problem
Das Protein Myoglobin bindet Sauerstoff mit einem Hill-Koeffizienten n=1.0 (nicht-kooperativ) und = 2 mmHg. Berechne die fraktionelle Sättigung ?, wenn der Sauerstoffpartialdruck 2 mmHg beträgt.
Hint: θ = [L]^n / (Kd + [L]^n). Da n=1, gilt θ = [L] / (Kd + [L]).
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Lehninger Principles of Biochemistry by David L. Nelson and Michael M. Cox
- Biochemistry by Donald Voet, Judith G. Voet, and Charlotte W. Pratt
- Wikipedia: Hill equation (biochemistry)
- IUPAC Gold Book
- Lehninger Principles of Biochemistry
- Atkins' Physical Chemistry
- Lehninger Principles of Biochemistry, 7th Edition
- Atkins' Physical Chemistry, 11th Edition