Hagen-Poiseuille-Gleichung Calculator

Formula first

Overview

Diese Gleichung beschreibt laminare Strömungsbedingungen, bei denen sich die Flüssigkeit in parallelen Schichten ohne Störungen dazwischen bewegt. Sie setzt den Druckabfall über die Länge eines Rohrs ins Verhältnis zum Radius des Rohrs und zur Viskosität der Flüssigkeit. Das Ergebnis liefert die Rate, mit der das Flüssigkeitsvolumen pro Zeiteinheit durch den Querschnitt fließt.

Symbols

Variables

Q = Volumetric Flow Rate, R = Pipe Radius, $\mu$ = Dynamic Viscosity, $\mathcal{P}$_1 = Inlet Pressure, $\mathcal{P}$_2 = Outlet Pressure

Apply it well

When To Use

When to use: Verwenden Sie diese Gleichung bei der Analyse der laminaren Strömung einer viskosen, inkompressiblen newtonschen Flüssigkeit durch ein Rohr mit konstantem kreisförmigem Querschnitt.

Why it matters: Sie ist unerlässlich für das Verständnis des Blutflusses im Kreislaufsystem, die Auslegung von Schmiersystemen und die Analyse von Strömungen in Mikrofluidikgeräten.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Anwendung der Gleichung auf turbulente Strömungsbedingungen, wo sie nicht mehr gültig ist.
• Verwechslung des Rohrdurchmessers mit dem Radius.
• Fehlende Umrechnung der Einheiten für die Viskosität, was zu falschen Druck- oder Flusswerten führt.

One free problem

Practice Problem

Berechnen Sie die Flussrate Q ($m^3$/s) für eine Flüssigkeit mit einer dynamischen Viskosität von 0,001 Pa·s, einem Rohrradius von 0,01 m, einer Länge von 2 m und einer Druckdifferenz von 100 Pa.

Hint: Stellen Sie sicher, dass die Druckdifferenz als (P1 - P2) berechnet wird und die Einheiten im SI-System vorliegen.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

References

Sources

1. White, F. M. (2016). Fluid Mechanics. McGraw-Hill Education.
2. Munson, B. R., Young, D. F., & Okiishi, T. H. (2013). Fundamentals of Fluid Mechanics. Wiley.
3. NIST CODATA
4. IUPAC Gold Book
5. Wikipedia: Hagen–Poiseuille equation
6. White, Frank M. Fluid Mechanics. 8th ed., McGraw-Hill Education, 2016.
7. Britannica - Hagen-Poiseuille equation
8. Wikipedia - Hagen–Poiseuille equation