Gravitationspotential Calculator
Von unendlich verrichtete Arbeit pro Masseneinheit.
Formula first
Overview
Gravitationspotential ist eine skalare Größe, die die potentielle Energie pro Masseneinheit an einem bestimmten Ort in einem Gravitationsfeld darstellt. Es definiert die pro Masseneinheit von der Gravitation verrichtete Arbeit, um ein Objekt aus unendlicher Entfernung zu einem bestimmten Punkt zu bewegen, und hat einen negativen Wert, da bei der Annäherung Energie frei wird.
Symbols
Variables
V = Potential, G = Grav Constant, M = Mass, r = Distance
Apply it well
When To Use
When to use: Wende diese Formel an, wenn du die Energieumgebung um kugelförmige Himmelskörper wie Planeten oder Sterne analysierst. Sie ist wesentlich, wenn sich der Abstand von der Gravitationsquelle stark ändert, sodass die lokale Näherung g ≈ 9.81 nicht mehr gültig ist.
Why it matters: Diese Gleichung ist die Grundlage für die Berechnung von Fluchtgeschwindigkeiten und der Energie, die für Orbitmanöver erforderlich ist. Sie hilft Ingenieuren dabei, den Treibstoffbedarf zu bestimmen, damit Raumfahrzeuge den 'Gravitationsbrunnen' eines Planeten verlassen und das Sonnensystem durchqueren können.
Avoid these traps
Common Mistakes
- Das Minuszeichen weglassen.
- r² statt r verwenden.
One free problem
Practice Problem
Berechne das Gravitationspotential an der Erdoberfläche. Nimm an, die Erde hat eine Masse von 5.97 × 10²⁴ kg und einen Radius von 6,371,000 Metern.
Hint: Multipliziere die Gravitationskonstante mit der Masse der Erde, teile dann durch den Radius und setze ein Minuszeichen davor.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Halliday, Resnick, and Walker, Fundamentals of Physics
- Britannica: Gravitational potential
- Wikipedia: Gravitational potential
- NIST CODATA (2018) for the value of G
- Halliday, Resnick, and Walker, Fundamentals of Physics, 11th Edition (2018) for unit definitions and dimensional analysis
- Halliday, Resnick, Walker - Fundamentals of Physics, 10th Edition
- AQA A-Level Physics — Gravitational Fields