Gravitationsfeldstärke Calculator
Kraft pro Masseneinheit.
Formula first
Overview
Diese Gleichung definiert die Gravitationsfeldstärke als die Gravitationskraft, die pro Masseneinheit auf ein kleines Testobjekt an einem bestimmten Punkt wirkt. Sie zeigt, dass die durch die Gravitation verursachte Beschleunigung ausschließlich von der Masse des Quellkörpers und dem Quadrat der Entfernung von seinem Mittelpunkt abhängt, unabhängig von der Masse des Testobjekts.
Symbols
Variables
g = Field Strength, G = Grav Constant, M = Mass, r = Distance
Apply it well
When To Use
When to use: Wende diese Formel an, wenn du die lokale Fallbeschleunigung auf einer Planetenoberfläche oder in einer bestimmten Höhe im Weltraum berechnest. Sie setzt voraus, dass der Zentralkörper eine homogene Kugel ist, und verlangt, dass die Entfernung r vom Massenmittelpunkt und nicht von der Höhe über der Oberfläche gemessen wird.
Why it matters: Dieses Prinzip ist grundlegend für die Vorhersage von Umlaufbahnen und die Gewährleistung der Sicherheit von Satellitenstarts. Es ermöglicht Planetologen außerdem, physikalische Bedingungen auf verschiedenen Himmelskörpern zu vergleichen, was beeinflusst, wie wir Technologie für Mond- oder Marserkundung entwickeln.
Avoid these traps
Common Mistakes
- r statt r² verwenden.
- km und m vermischen.
One free problem
Practice Problem
Berechne die Gravitationsfeldstärke auf der Oberfläche des Mars, wenn seine Masse 6.39 × 10²³ kg und sein Radius 3.39 × 10⁶ m beträgt.
Hint: Setze Masse und Radius in die Formel g = GM/r² ein und achte darauf, den Radius zu quadrieren.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
References
Sources
- Halliday, Resnick, Walker. Fundamentals of Physics. 10th ed. John Wiley & Sons, 2014.
- Wikipedia: Gravitational field
- NIST CODATA 2018
- Halliday, Resnick, and Walker, Fundamentals of Physics, 11th Edition
- Halliday, Resnick, Walker, Fundamentals of Physics
- NIST CODATA
- Wikipedia: Earth radius
- Wikipedia: Standard gravity