Kommutator der Drehimpulses (Betrag) Calculator

Formula first

Overview

Aus diesem Grund können Quantenzustände sowohl durch l als auch durch eine Komponenten-Quantenzahl m gekennzeichnet werden.

Apply it well

When To Use

When to use: Zeigt, dass jede Komponente des Drehimpulses mit dem quadrierten Gesamtdrehimpuls kommutiert.

Why it matters: Aus diesem Grund können Quantenzustände sowohl durch l als auch durch eine Komponenten-Quantenzahl m gekennzeichnet werden.

Avoid these traps

Common Mistakes

• Verwechslung dieses Kommutators mit dem Nicht-Null-Kommutator zwischen verschiedenen Komponenten.
• Annahme, dass alle drei Komponenten kommutieren, weil jede mit $L^2$ kommutiert.

One free problem

Practice Problem

Können $L^2$ und Lz gleichzeitig Eigenfunktionen haben?

Hint: Konzentrieren Sie sich darauf, was die Formel Ihnen physikalisch sagt.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Chemistry LibreTexts, Rotational Motions of Rigid Molecules; Chemistry LibreTexts, Selection Rule for the Rigid Rotator
2. Chemistry LibreTexts, Rotational Motions of Rigid Molecules
3. Chemistry LibreTexts, Selection Rule for the Rigid Rotator
4. Griffiths, David J. (2018). Introduction to Quantum Mechanics (3rd ed.). Cambridge University Press.
5. Sakurai, J. J., & Napolitano, Jim. (2017). Modern Quantum Mechanics (2nd ed.). Cambridge University Press.
6. Griffiths, David J. Introduction to Quantum Mechanics
7. Sakurai, J. J., & Napolitano, J. Modern Quantum Mechanics