عدد رينولدز
التنبؤ بنظام التدفق (صفائحي/مضطرب).
This public page keeps the free explanation visible and leaves premium worked solving, advanced walkthroughs, and saved study tools inside the app.
Core idea
Overview
عدد رينولدز هو كمية بلا أبعاد تستخدم للتنبؤ بأنماط تدفق السوائل عن طريق حساب نسبة قوى القصور الذاتي إلى القوى اللزجة. وهو المعيار الأساسي لتحديد ما إذا كان التدفق صفائحياً، حيث يتحرك السائل في طبقات ناعمة، أو مضطرباً، ويتميز بتقلبات فوضوية في الضغط والسرعة.
When to use: استخدم هذه المعادلة عند وصف أنظمة التدفق في الأنابيب، أو فوق الأجنحة الهوائية، أو حول الأجسام المغمورة لتحديد ما إذا كانت اللزوجة أو القصور الذاتي هي السائدة. تفترض هذه المعادلة سائلًا نيوتونيًا وتتطلب مقياس طول مميزًا محددًا خاصًا بالهندسة، مثل قطر الأنبوب أو طول وتر الجناح.
Why it matters: إنها ضرورية لقياس التجارب من النماذج الصغيرة إلى التصاميم الهندسية بالحجم الكامل ولحساب معاملات السحب وانتقال الحرارة. يساعد فهم الانتقال إلى الاضطراب المهندسين على تحسين كفاءة الطاقة في أنظمة الضخ وتحسين الأداء الديناميكي الهوائي.
Symbols
Variables
Re = Reynolds Number, = Density, v = Velocity, L = Char. Length, = Dyn. Viscosity
Walkthrough
Derivation
فهم رقم رينولدز
رقم رينولدز هو مقياس لا بعدي يستخدم للتنبؤ ما إذا كان التدفق طبقيًا أم مضطربًا عن طريق مقارنة التأثيرات القصور الذاتي واللزوجة.
- السائل نيوتوني (لزوجة ثابتة).
- الطول المميز L يمثل الهندسة الرئيسية (غالبًا قطر الأنبوب).
تعريفه كنسبة قوى:
Re الكبير يعني أن القصور الذاتي يهيمن (الاضطراب أكثر احتمالاً)؛ Re الصغير يعني أن اللزوجة تهيمن (التدفق الطبقي أكثر احتمالاً).
ذكر الصيغة القياسية:
هنا هي الكثافة، v هي السرعة، L هو الطول المميز، و هي اللزوجة الديناميكية.
Note: بالنسبة لتدفق الأنابيب، دليل تقريبي: Re < 3000 طبقي، Re > 4000 مضطرب، مع وجود منطقة انتقالية بينهما.
Result
Source: Standard curriculum — A-Level Fluid Mechanics
Free formulas
Rearrangements
Solve for
اجعل rho موضوع المعادلة
أعد ترتيب المعادلة لجعل rho موضوع المعادلة.
Difficulty: 2/5
Solve for
اجعل v موضوع المعادلة
أعد ترتيب المعادلة لجعل v موضوع المعادلة.
Difficulty: 2/5
Solve for
اجعل L موضوع المعادلة
أعد ترتيب المعادلة لجعل L موضوع المعادلة.
Difficulty: 2/5
Solve for
اجعل mu موضوع المعادلة
أعد ترتيب المعادلة لجعل mu موضوع المعادلة.
Difficulty: 2/5
The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.
Why it behaves this way
Intuition
تصور الصراع بين ميل السائل للاستمرار في الحركة في خط مستقيم (القصور الذاتي) ولزوجته الداخلية التي تحاول تنعيم أي حركة فوضوية (اللزوجة).
Free study cues
Insight
Canonical usage
عدد رينولدز لا بعدي؛ لذلك، يجب التعبير عن جميع الكميات المكونة بنظام وحدات متماسك (مثل النظام الدولي أو الإمبراطوري) بحيث تلغي وحداتها بعضها البعض لإنتاج رقم نقي.
Dimension note
عدد رينولدز هو كمية لا بعدية، مما يعني أنه ليس له وحدات فيزيائية. تعتمد قيمته فقط على الاستخدام المتسق للوحدات لكمياته الفيزيائية المكونة.
Ballpark figures
- Quantity:
One free problem
Practice Problem
يتدفق سائل بكثافة 1000 كجم/م³ عبر أنبوب بقطر 0.1 م بسرعة 2.0 م/ث. إذا كانت اللزوجة الديناميكية 0.001 باسكال·ث، احسب عدد رينولدز.
Hint: أدخل القيم مباشرة في الصيغة: Re = (رو ×في ×إل) / مو.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
Where it shows up
Real-World Context
في سياق التحقق مما إذا كان التدفق في الأنبوب مضطربًا، تُستخدم معادلة عدد رينولدز لتحويل القياسات إلى قيمة يمكن تفسيرها. وتكمن أهمية الناتج في أنه يساعد على فحص أبعاد التصميم أو الأداء أو هامش الأمان قبل الاعتماد على النتيجة.
Study smarter
Tips
- تأكد من أن جميع الوحدات متناسقة عبر المتغيرات لضمان أن النتيجة بلا أبعاد حقًا.
- حدد الطول المميز الصحيح بناءً على بيئة التدفق، مثل القطر الهيدروليكي للمجاري غير الدائرية.
- كن على علم بأن أعداد رينولدز الحرجة للانتقال تختلف بشكل كبير بين تدفق الأنابيب الداخلية والتدفق الخارجي على الأسطح.
Avoid these traps
Common Mistakes
- استخدام اللزوجة الحركية بدلاً من μ.
- نسيان استخدام الأمتار للطول.
Common questions
Frequently Asked Questions
رقم رينولدز هو مقياس لا بعدي يستخدم للتنبؤ ما إذا كان التدفق طبقيًا أم مضطربًا عن طريق مقارنة التأثيرات القصور الذاتي واللزوجة.
استخدم هذه المعادلة عند وصف أنظمة التدفق في الأنابيب، أو فوق الأجنحة الهوائية، أو حول الأجسام المغمورة لتحديد ما إذا كانت اللزوجة أو القصور الذاتي هي السائدة. تفترض هذه المعادلة سائلًا نيوتونيًا وتتطلب مقياس طول مميزًا محددًا خاصًا بالهندسة، مثل قطر الأنبوب أو طول وتر الجناح.
إنها ضرورية لقياس التجارب من النماذج الصغيرة إلى التصاميم الهندسية بالحجم الكامل ولحساب معاملات السحب وانتقال الحرارة. يساعد فهم الانتقال إلى الاضطراب المهندسين على تحسين كفاءة الطاقة في أنظمة الضخ وتحسين الأداء الديناميكي الهوائي.
استخدام اللزوجة الحركية بدلاً من μ. نسيان استخدام الأمتار للطول.
في سياق التحقق مما إذا كان التدفق في الأنبوب مضطربًا، تُستخدم معادلة عدد رينولدز لتحويل القياسات إلى قيمة يمكن تفسيرها. وتكمن أهمية الناتج في أنه يساعد على فحص أبعاد التصميم أو الأداء أو هامش الأمان قبل الاعتماد على النتيجة.
تأكد من أن جميع الوحدات متناسقة عبر المتغيرات لضمان أن النتيجة بلا أبعاد حقًا. حدد الطول المميز الصحيح بناءً على بيئة التدفق، مثل القطر الهيدروليكي للمجاري غير الدائرية. كن على علم بأن أعداد رينولدز الحرجة للانتقال تختلف بشكل كبير بين تدفق الأنابيب الداخلية والتدفق الخارجي على الأسطح.
References
Sources
- Bird, R. Byron; Stewart, Warren E.; Lightfoot, Edwin N. (2007). Transport Phenomena (2nd ed.). John Wiley & Sons.
- Incropera, Frank P.; DeWitt, David P.; Bergman, Theodore L.; Lavine, Adrienne S. (2007). Fundamentals of Heat and Mass Transfer (6th ed.).
- Wikipedia: Reynolds number
- IUPAC Gold Book: Reynolds number
- Britannica: Reynolds number
- IUPAC Gold Book: Dynamic viscosity
- Incropera, F. P., DeWitt, D. P., Bergman, T. L., & Lavine, A. S. (2007). Fundamentals of Heat and Mass Transfer (6th ed.).
- Bird, R. B., Stewart, W. E., & Lightfoot, E. N. (2007). Transport Phenomena (2nd ed.). John Wiley & Sons.