قانون أوموري (Omori's Law)
يصف التضاؤل الزائدي لتردد الهزات الارتدادية مع مرور الوقت بعد الهزة الرئيسية.
This public page keeps the free explanation visible and leaves premium worked solving, advanced walkthroughs, and saved study tools inside the app.
Core idea
Overview
قانون أوموري هو صيغة تجريبية تصف التضاؤل الزمني لتردد الهزات الارتدادية بعد زلزال كبير. ينص على أن معدل الهزات الارتدادية يتناقص تقريبًا مع مقلوب الوقت المنقضي منذ الهزة الرئيسية.
When to use: طبق هذه المعادلة عند نمذجة التردد المتوقع للهزات الارتدادية في سلسلة زلزالية بمرور الوقت. وهي الأكثر فعالية في الأيام والأسابيع التي تلي الهزة الرئيسية، بافتراض أن الإعداد الجيولوجي يظل ثابتًا نسبيًا دون حدوث تمزقات رئيسية جديدة.
Why it matters: التنبؤ بتضاؤل الهزات الارتدادية أمر حيوي للسلامة العامة، حيث يسمح للمهندسين والمستجيبين للطوارئ بتقدير فترة الخطر المرتفع للانهيار الهيكلي. كما يوفر خط أساس لعلماء الزلازل للكشف عن الشذوذات، مثل احتمال حدوث زلزال كبير ثانٍ متنكر في هيئة هزة ارتدادية.
Symbols
Variables
n(t) = Aftershock frequency, K = Productivity constant, c = Time offset constant, t = Time since mainshock
Walkthrough
Derivation
فهم قانون أوموري
يصف اضمحلال التردد القطعي لمتابعة الهزات زمنياً بعد الهزة الرئيسية.
- تتبع سلسلة الهزات اللاحقة اضمحلال قانون القوة البسيط.
- وقت الهزة الرئيسية معروف بدقة.
بيان قانون أوموري المعدل:
معدل الهزات اللاحقة n في الوقت t بعد الهزة الرئيسية يضمحل بشكل قطع زائد. K هو ثابت إنتاجية، c إزاحة زمنية صغيرة، و p ≈ 1.
الصيغة المبسطة (p = 1):
مع p = 1 (قانون أوموري الأصلي)، يكون معدل الهزات اللاحقة متناسبًا عكسيًا مع الوقت.
Note: هذا أحد أقدم القوانين التجريبية في علم الزلازل (1894). يُستخدم في التنبؤ بالزلازل لتقدير المدة التي تستمر فيها مخاطر الهزات اللاحقة.
Result
Source: University Seismology — Aftershock Statistics
Free formulas
Rearrangements
Solve for
اجعل K موضوع المعادلة
تم إنشاء إعادة ترتيب رمزية دقيقة لـ K بطريقة حتمية.
Difficulty: 2/5
Solve for
اجعل c موضوع المعادلة
تم إنشاء إعادة ترتيب رمزية دقيقة لـ c بطريقة حتمية.
Difficulty: 3/5
Solve for
اجعل t موضوع المعادلة
تم إنشاء إعادة ترتيب رمزية دقيقة لـ t بطريقة حتمية.
Difficulty: 3/5
The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.
Visual intuition
Graph
Graph type: hyperbolic
Why it behaves this way
Intuition
تخيل منحنى اضمحلال سريع، يبدأ عاليًا وينخفض بسرعة، يمثل المعدل المتناقص للاهتزازات الزلزالية مع استقرار قشرة الأرض تدريجيًا بعد تمزق كبير.
Signs and relationships
- 1/(c+t): تعني العلاقة العكسية مع (c+t) أنه مع زيادة الوقت 't'، يزداد المقام، مما يتسبب في انخفاض تردد الهزات اللاحقة الإجمالي n(t).
Free study cues
Insight
Canonical usage
يجب أن تكون وحدات الزمن (t و c) متسقة، وسيكون n(t) بوحدات العدد لكل وحدة زمنية، مع K بوحدات العدد.
One free problem
Practice Problem
بعد زلزال بقوة 7.2 درجات، يحدد عالم زلازل أن ثابت الإنتاجية K هو 150 وأن إزاحة الوقت c هي 0.5 يوم. احسب التردد المتوقع للهزات الارتدادية بعد 2.5 يوم بالضبط من الهزة الرئيسية.
Hint: أضف إزاحة الوقت إلى الوقت المنقضي قبل قسمة ثابت الإنتاجية على النتيجة.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
Where it shows up
Real-World Context
بعد زلزال بقوة 7.0 درجات، يستخدم عالم زلازل قانون أوموري لتقدير عدد الهزات الارتدادية القابلة للكشف التي ستحدث في اليوم الثالث مقارنة باليوم الأول.
Study smarter
Tips
- الثابت c هو قيمة صغيرة تفسر التأخير في الكشف عن الهزات فور وقوع الحدث الرئيسي.
- تمثل قيمة K الإنتاجية الإجمالية أو سعة سلسلة الهزات الارتدادية.
- تأكد دائمًا من أن وحدات الوقت (t) والتردد (n) متناسقة، مثل الأيام والهزات في اليوم.
Avoid these traps
Common Mistakes
- الخلط بين معدل الهزات الارتدادية (n) وحجم الهزات الارتدادية.
- تجاهل الثابت 'c' عند حساب القيم القريبة من t = 0.
Common questions
Frequently Asked Questions
يصف اضمحلال التردد القطعي لمتابعة الهزات زمنياً بعد الهزة الرئيسية.
طبق هذه المعادلة عند نمذجة التردد المتوقع للهزات الارتدادية في سلسلة زلزالية بمرور الوقت. وهي الأكثر فعالية في الأيام والأسابيع التي تلي الهزة الرئيسية، بافتراض أن الإعداد الجيولوجي يظل ثابتًا نسبيًا دون حدوث تمزقات رئيسية جديدة.
التنبؤ بتضاؤل الهزات الارتدادية أمر حيوي للسلامة العامة، حيث يسمح للمهندسين والمستجيبين للطوارئ بتقدير فترة الخطر المرتفع للانهيار الهيكلي. كما يوفر خط أساس لعلماء الزلازل للكشف عن الشذوذات، مثل احتمال حدوث زلزال كبير ثانٍ متنكر في هيئة هزة ارتدادية.
الخلط بين معدل الهزات الارتدادية (n) وحجم الهزات الارتدادية. تجاهل الثابت 'c' عند حساب القيم القريبة من t = 0.
بعد زلزال بقوة 7.0 درجات، يستخدم عالم زلازل قانون أوموري لتقدير عدد الهزات الارتدادية القابلة للكشف التي ستحدث في اليوم الثالث مقارنة باليوم الأول.
الثابت c هو قيمة صغيرة تفسر التأخير في الكشف عن الهزات فور وقوع الحدث الرئيسي. تمثل قيمة K الإنتاجية الإجمالية أو سعة سلسلة الهزات الارتدادية. تأكد دائمًا من أن وحدات الوقت (t) والتردد (n) متناسقة، مثل الأيام والهزات في اليوم.
References
Sources
- Wikipedia: Omori's Law
- Britannica: Omori's Law
- Omori, F. (1894). On the after-shocks of earthquakes. Journal of the College of Science, Imperial University of Tokyo, 7, 111-200.
- An Introduction to Seismology, Earthquakes, and Earth Structure (Stein & Wysession)
- Stein, S., & Wysession, M. (2003). An Introduction to Seismology, Earthquakes, and Earth Structure (2nd ed.). Blackwell Publishing.
- University Seismology — Aftershock Statistics