علاقة Kp

Core idea

Overview

تُعرّف علاقة Kp الرابط الرياضي بين ثوابت الاتزان المشتقة من الضغوط الجزئية وتلك المشتقة من التركيزات المولية. تأخذ هذه العلاقة في الاعتبار الشغل المبذول بواسطة أو على نظام غازي أثناء تفاعل يتغير فيه العدد الإجمالي لمولات الغاز، بافتراض سلوك الغاز المثالي.

When to use: طبق هذه المعادلة عند التحويل بين ثوابت الاتزان القائمة على الضغط (Kp) والقائمة على التركيز (Kc) للتفاعلات التي تتضمن الغازات. تتطلب درجة حرارة التفاعل بالكلفن والتغير في مولات الغاز، المحسوب على أنه مولات غاز النواتج مطروحًا منها مولات غاز المتفاعلات.

Why it matters: يسمح هذا للعلماء بالتنبؤ بمواضع الاتزان عبر وحدات قياس مختلفة، وهو أمر ضروري للعمليات الصناعية مثل تصنيع الأمونيا بطريقة هابر-بوش. ويوضح لماذا تؤثر تغيرات الضغط فقط على موضع الاتزان عندما يكون هناك تغير صافٍ في مولات الغاز (dn ≠ 0).

Symbols

Variables

$K_{c}$ = Equilibrium Kc, R = Gas Constant, T = Temperature, n = Delta n, $K_{p}$ = Equilibrium Kp

K_{c}

Equilibrium Kc

Variable

R

Gas Constant

J/molK

T

Temperature

K

n

Delta n

Variable

K_{p}

Equilibrium Kp

Variable

Walkthrough

Derivation

الصيغة: ثابت التوازن (Kp)

ثابت التوازن مكتوب باستخدام الضغوط الجزئية للتوازنات الغازية.

الغازات تتصرف بشكل مثالي (تقريب مستوى A).
النظام في حالة توازن ديناميكي.
يتم التعبير عن الضغوط الجزئية بوحدات متسقة.

1

تعريف الضغط الجزئي:

الضغط الجزئي يساوي الكسر المولي مضروبًا في الضغط الكلي.

p_{A} = x_{A} P_{total}

2

اذكر تعبير Kp:

نفس هيكل Kc، ولكنه يستخدم الضغوط الجزئية للأنواع الغازية.

K_{p} = \frac{( p _{C} ) ^{c} ( p _{D} ) ^{d}}{( p _{A} ) ^{a} ( p _{B} ) ^{b}}

Result

K_{p} = \frac{( p _{C} ) ^{c} ( p _{D} ) ^{d}}{( p _{A} ) ^{a} ( p _{B} ) ^{b}}

Source: Edexcel A-Level Chemistry — Equilibria

Free formulas

Rearrangements

Solve for $K_{c}$

اجعل Kc موضوع المعادلة

K_{c} = K_{p} (R T)^{- n}

تم إنشاء إعادة ترتيب رمزية دقيقة لـ Kc بطريقة حتمية.

Difficulty: 2/5

Solve for $R$

اجعل R موضوع المعادلة

R = \frac{( \frac{K _{p}}{K _{c}} ) ^{\frac{1}{n}}}{T}

تم إنشاء إعادة ترتيب رمزية دقيقة لـ R بطريقة حتمية.

Difficulty: 3/5

Solve for $T$

اجعل T موضوع المعادلة

T = \frac{( \frac{K _{p}}{K _{c}} ) ^{\frac{1}{n}}}{R}

تم إنشاء إعادة ترتيب رمزية دقيقة لـ T بطريقة حتمية.

Difficulty: 3/5

Solve for $n$

اجعل dn موضوع المعادلة

n = \frac{\ln\left(\frac{K_p}{K_c} \right)}}{\ln\left(R T \right)}}

تم إنشاء إعادة ترتيب رمزية دقيقة لـ dn بطريقة حتمية.

Difficulty: 3/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Visual intuition

Graph

يعرض الرسم البياني خطاً مستقيماً يبدأ من نقطة الأصل حيث يتحدد الميل بواسطة ثابت الغازات، ودرجة الحرارة، والتغير في عدد المولات. بالنسبة لطالب الكيمياء، تشير القيمة الكبيرة لثابت الاتزان Kc إلى قيمة كبيرة للثابت القائم على الضغط Kp، مما يعني أن موضع الاتزان يفضل النواتج من حيث التركيز والضغط معاً. الميزة الأكثر أهمية لهذه العلاقة الخطية هي أن مضاعفة ثابت الاتزان القائم على التركيز تؤدي إلى مضاعفة تناسبية للثابت القائم على الضغط.

Graph type: linear

Why it behaves this way

Intuition

تصور العلاقة كتحويل بين 'عملتين' مختلفتين لقياس التوازن: واحدة تعتمد على 'الضغط' الذي تمارسه جزيئات الغاز وأخرى تعتمد على 'تركيزها'.

Term

ثابت التوازن المعبر عنه بدلالة الضغوط الجزئية للمواد المتفاعلة والنواتج الغازية.

يشير إلى مدى سير التفاعل نحو النواتج عند استخدام الضغوط لقياس الكميات؛ قيمة Kp الأكبر تعني وجود نواتج أكثر عند التوازن.

Term

ثابت التوازن المعبر عنه بدلالة التركيزات المولية للمواد المتفاعلة والنواتج.

يشير إلى مدى سير التفاعل نحو النواتج عند استخدام التركيزات لقياس الكميات؛ قيمة Kc الأكبر تعني وجود نواتج أكثر عند التوازن.

Term

ثابت الغاز المثالي، وهو ثابت التناسب في قانون الغاز المثالي.

يحول بين الوحدات المرتبطة بالطاقة وحاصل ضرب الضغط والحجم، أو حاصل ضرب المولات ودرجة الحرارة، للغازات المثالية.

Term

درجة الحرارة المطلقة للنظام بالكلفن.

مقياس لمتوسط الطاقة الحركية لجزيئات الغاز، مما يؤثر بشكل مباشر على ضغطها وتركيزها عند حجم معين.

Term

التغير في العدد الكلي لمولات الأنواع الغازية من المواد المتفاعلة إلى النواتج (مولات النواتج الغازية - مولات المواد المتفاعلة الغازية).

يمثل التغير الصافي في كمية جسيمات الغاز أثناء التفاعل، مما يحدد كيف يختلف ثابتا التوازن المعتمدان على الضغط والتركيز بسبب قانون الغاز المثالي.

Signs and relationships

(RT)^{Δ n}: ينشأ المصطلح (RT) من استبدال الضغوط الجزئية باستخدام قانون الغاز المثالي، $P_{i}$ = $C_{i}$ RT. نظرًا لأن Kp يتضمن حاصل ضرب الضغوط و Kc يتضمن حاصل ضرب التركيزات، فإن كل مصطلح $P_{i}$ يقدم عامل RT.

Free study cues

Insight

Canonical usage

تُستخدم هذه المعادلة للتحويل بين ثوابت الاتزان المعبر عنها بدلالة الضغوط الجزئية (Kp) والتركيزات المولية (Kc) للتفاعلات في الطور الغازي.

Dimension note

بينما dn هو عدد صرف، فإن Kp وKc يكونان بلا بُعد حقًا فقط عند استخدام الفعاليات أو نسب الحالة المعيارية؛ وإلا، فإنهما يحملان وحدات (ضغط)^dn أو (تركيز)^dn.

One free problem

Practice Problem

لتركيب الأمونيا، N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g)، قيمة Kc هي 0.045 عند 500 كلفن. باستخدام R = 0.0821 لتر·أتم/(مول·كلفن)، احسب قيمة Kp.

Hint: احسب التغير في المولات (dn) عن طريق طرح مولات غاز المتفاعلات (1+3) من مولات غاز النواتج (2).

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

في سياق تحويل Kc إلى Kp لتصنيع الأمونيا، تُستخدم معادلة علاقة Kp لتحويل القياسات إلى قيمة يمكن تفسيرها. وتكمن أهمية الناتج في أنه يساعد على ربط الكميات المقاسة بالتركيز أو المردود أو تغير الطاقة أو سرعة التفاعل أو الاتزان.

Study smarter

Tips

قم دائمًا بتحويل درجة الحرارة إلى كلفن عن طريق إضافة 273.15 إلى درجة الحرارة المئوية.
تأكد من أن dn يحسب فقط معاملات الأنواع في الحالة الغازية.
طابق ثابت R مع وحدات الضغط، عادة 0.0821 للغلاف الجوي.
إذا كان dn يساوي صفرًا، فإن Kp يساوي Kc لأن حد (RT) يصبح 1.

Avoid these traps

Common Mistakes

نسيان إشارة Δ n.
استخدام قيمة R خاطئة.

Keep going

Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions

ثابت التوازن مكتوب باستخدام الضغوط الجزئية للتوازنات الغازية.

طبق هذه المعادلة عند التحويل بين ثوابت الاتزان القائمة على الضغط (Kp) والقائمة على التركيز (Kc) للتفاعلات التي تتضمن الغازات. تتطلب درجة حرارة التفاعل بالكلفن والتغير في مولات الغاز، المحسوب على أنه مولات غاز النواتج مطروحًا منها مولات غاز المتفاعلات.

يسمح هذا للعلماء بالتنبؤ بمواضع الاتزان عبر وحدات قياس مختلفة، وهو أمر ضروري للعمليات الصناعية مثل تصنيع الأمونيا بطريقة هابر-بوش. ويوضح لماذا تؤثر تغيرات الضغط فقط على موضع الاتزان عندما يكون هناك تغير صافٍ في مولات الغاز (dn ≠ 0).

نسيان إشارة Δ n. استخدام قيمة R خاطئة.

في سياق تحويل Kc إلى Kp لتصنيع الأمونيا، تُستخدم معادلة علاقة Kp لتحويل القياسات إلى قيمة يمكن تفسيرها. وتكمن أهمية الناتج في أنه يساعد على ربط الكميات المقاسة بالتركيز أو المردود أو تغير الطاقة أو سرعة التفاعل أو الاتزان.

قم دائمًا بتحويل درجة الحرارة إلى كلفن عن طريق إضافة 273.15 إلى درجة الحرارة المئوية. تأكد من أن dn يحسب فقط معاملات الأنواع في الحالة الغازية. طابق ثابت R مع وحدات الضغط، عادة 0.0821 للغلاف الجوي. إذا كان dn يساوي صفرًا، فإن Kp يساوي Kc لأن حد (RT) يصبح 1.

References

Sources

Atkins' Physical Chemistry
McQuarrie, Simon, Physical Chemistry: A Molecular Approach
Wikipedia: Equilibrium constant (specifically the section 'Relationship between Kp and Kc')
NIST CODATA
IUPAC Gold Book
McQuarrie & Simon, Physical Chemistry: A Molecular Approach
Brown, LeMay, Bursten, Chemistry: The Central Science
Edexcel A-Level Chemistry — Equilibria

Overview

Variables

Derivation

تعريف الضغط الجزئي:

اذكر تعبير Kp:

Rearrangements

Graph

Intuition

Insight

Practice Problem

Real-World Context

Tips

Common Mistakes

Related Formulas

Equilibrium constant

Frequently Asked Questions

Sources