نصف القطر الهيدروليكي
حساب نسبة كفاءة المقطع العرضي للقناة.
This public page keeps the free explanation visible and leaves premium worked solving, advanced walkthroughs, and saved study tools inside the app.
Core idea
Overview
نصف القطر الهيدروليكي هو مقياس لكفاءة تدفق القناة، ويُعرّف بأنه نسبة مساحة المقطع العرضي للتدفق إلى المحيط المبتل. يمثل الكمية النسبية للسائل الملامسة لحدود القناة، حيث يشير نصف القطر الأكبر إلى مقاومة احتكاك أقل.
When to use: تُستخدم هذه الصيغة عند حساب سرعة التدفق في القنوات المفتوحة مثل الأنهار والقنوات والمجاري باستخدام معادلتي مانينغ أو شيزي. وهي قابلة للتطبيق في السيناريوهات التي تتضمن تدفقًا ثابتًا ومنتظمًا حيث يجب تحديد العلاقة بين شكل القناة والاحتكاك.
Why it matters: إنه معلمة أساسية في الهندسة المدنية والهيدرولوجيا لتصميم أنظمة الصرف وتدابير التحكم في الفيضانات. يهدف تصميم القناة الفعال إلى زيادة نصف القطر الهيدروليكي لتقليل فقد الطاقة وزيادة حجم المياه المنقولة.
Symbols
Variables
R = Hydraulic Radius, A = Cross-sectional Area, P = Wetted Perimeter
Walkthrough
Derivation
الصيغة: نصف القطر الهيدروليكي
مقياس لكفاءة القناة: نسبة مساحة المقطع العرضي للتدفق إلى المحيط المبلل حيث يعمل الاحتكاك.
- قياسات المقطع العرضي دقيقة وتمثل القطاع.
- يتم احتواء التدفق داخل المحيط المبلل المقاس.
تحديد المساحة والمحيط المبلل:
A هي مساحة المياه المتدفقة. P هو طول القاع والضفاف الملامسة للمياه.
Note: يحدث الاحتكاك على طول المحيط المبلل؛ التلامس الأقل نسبيًا يعني عمومًا احتكاكًا أقل.
حساب نصف القطر الهيدروليكي:
تشير قيمة R الأعلى إلى قناة أكثر كفاءة مع تلامس حدودي أقل لكل وحدة مساحة من التدفق.
Result
Source: OCR A-Level Geography — Earth's Life Support Systems
Free formulas
Rearrangements
Solve for
اجعل Cross-sectional Area (A) موضوع المعادلة
أعد ترتيب صيغة نصف القطر الهيدروليكي لجعل مساحة المقطع العرضي () موضوعًا عن طريق ضرب طرفي المعادلة في المحيط المبلل ().
Difficulty: 2/5
Solve for
اجعل P موضوع المعادلة
أعد ترتيب المعادلة لجعل P موضوع المعادلة.
Difficulty: 2/5
The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.
Visual intuition
Graph
الرسم البياني عبارة عن خط مستقيم يمر عبر نقطة الأصل بميل مقداره واحد مقسوماً على المحيط المبلل، مما يوضح أن نصف القطر الهيدروليكي يزداد بمعدل ثابت مع نمو مساحة المقطع العرضي. بالنسبة لطالب الجغرافيا، تعني هذه العلاقة الخطية أنه مع زيادة مساحة المقطع العرضي، تتحسن كفاءة القناة بشكل تناسبي، بشرط بقاء المحيط المبلل ثابتاً. الميزة الأكثر أهمية لهذا المنحنى هي أن العلاقة الخطية تعني أن مضاعفة مساحة المقطع العرضي ستضاعف بالضبط نصف القطر الهيدروليكي. المجال مقتصر على القيم الأكبر من الصفر لأن المساحة يجب أن تكون موجبة.
Graph type: linear
Why it behaves this way
Intuition
تخيل مقطعًا عرضيًا لقناة نهر؛ يمثل نصف القطر الهيدروليكي 'سمك' كتلة الماء مقارنة بطول قاع القناة وجوانبها التي تلامسها، مما يشير إلى مقدار تدفق المياه مقابل
Signs and relationships
- P (في المقام): وضع المحيط المبلل في المقام يعني أن مساحة الاتصال الأكبر بين الماء وحدود القناة (المزيد من الاحتكاك) تقلل من نصف القطر الهيدروليكي، وبالتالي تقلل من كفاءة التدفق.
Free study cues
Insight
Canonical usage
عادةً ما يُعبر عن نصف القطر الهيدروليكي بوحدات الطول، مثل المتر (m) في النظام الدولي أو القدم (ft) في النظام الإمبراطوري، مما يعكس بُعده كطول.
One free problem
Practice Problem
يحتوي خندق ري مستطيل على مساحة مقطع عرضي 4.5 م² ومحيط مبلل 6.0 م. ما هو نصف قطره الهيدروليكي؟
Hint: اقسم مساحة المقطع العرضي على المحيط المبتل.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
Where it shows up
Real-World Context
في سياق مقارنة كفاءة القنوات الطبيعية مقابل الصناعية، تُستخدم معادلة نصف القطر الهيدروليكي لتحويل القياسات إلى قيمة يمكن تفسيرها. وتكمن أهمية الناتج في أنه يساعد على ربط الكميات المقاسة بالتركيز أو المردود أو تغير الطاقة أو سرعة التفاعل أو الاتزان.
Study smarter
Tips
- المحيط المبتل (P) يشمل فقط أطوال القاع والضفاف الملامسة للماء، باستثناء السطح الحر.
- بالنسبة للأنهار الواسعة والضحلة، فإن نصف القطر الهيدروليكي يساوي تقريبًا متوسط العمق.
- تأكد من أن وحدات المساحة (A) والمحيط (P) متناسقة، عادة بالمتر أو القدم.
Avoid these traps
Common Mistakes
- تضمين سطح الماء في المحيط المبتل.
- الخلط بينه وبين العمق الهيدروليكي.
Common questions
Frequently Asked Questions
مقياس لكفاءة القناة: نسبة مساحة المقطع العرضي للتدفق إلى المحيط المبلل حيث يعمل الاحتكاك.
تُستخدم هذه الصيغة عند حساب سرعة التدفق في القنوات المفتوحة مثل الأنهار والقنوات والمجاري باستخدام معادلتي مانينغ أو شيزي. وهي قابلة للتطبيق في السيناريوهات التي تتضمن تدفقًا ثابتًا ومنتظمًا حيث يجب تحديد العلاقة بين شكل القناة والاحتكاك.
إنه معلمة أساسية في الهندسة المدنية والهيدرولوجيا لتصميم أنظمة الصرف وتدابير التحكم في الفيضانات. يهدف تصميم القناة الفعال إلى زيادة نصف القطر الهيدروليكي لتقليل فقد الطاقة وزيادة حجم المياه المنقولة.
تضمين سطح الماء في المحيط المبتل. الخلط بينه وبين العمق الهيدروليكي.
في سياق مقارنة كفاءة القنوات الطبيعية مقابل الصناعية، تُستخدم معادلة نصف القطر الهيدروليكي لتحويل القياسات إلى قيمة يمكن تفسيرها. وتكمن أهمية الناتج في أنه يساعد على ربط الكميات المقاسة بالتركيز أو المردود أو تغير الطاقة أو سرعة التفاعل أو الاتزان.
المحيط المبتل (P) يشمل فقط أطوال القاع والضفاف الملامسة للماء، باستثناء السطح الحر. بالنسبة للأنهار الواسعة والضحلة، فإن نصف القطر الهيدروليكي يساوي تقريبًا متوسط العمق. تأكد من أن وحدات المساحة (A) والمحيط (P) متناسقة، عادة بالمتر أو القدم.
References
Sources
- Chow, V. T., Maidment, D. R., & Mays, L. W. (1988). Applied Hydrology. McGraw-Hill.
- Wikipedia: Hydraulic radius
- Britannica: Hydraulic radius
- Bird, R. Byron, Stewart, Warren E., and Lightfoot, Edwin N. Transport Phenomena. 2nd ed. John Wiley & Sons, 2002.
- Chow, V. T. Open-Channel Hydraulics. McGraw-Hill, 1959.
- Bird, R. B., Stewart, W. E., & Lightfoot, E. N. Transport Phenomena. John Wiley & Sons, 2007.
- OCR A-Level Geography — Earth's Life Support Systems