الجهد الجاذبي
الشغل المنجز لكل وحدة كتلة من اللانهاية.
This public page keeps the free explanation visible and leaves premium worked solving, advanced walkthroughs, and saved study tools inside the app.
Core idea
Overview
الجهد الجاذبي هو كمية قياسية تمثل الطاقة الكامنة لكل وحدة كتلة في موقع معين داخل مجال جاذبية. يحدد الشغل المنجز لكل وحدة كتلة بواسطة الجاذبية لتحريك جسم من مسافة لا نهائية إلى نقطة محددة، مما ينتج عنه قيمة سالبة حيث تتحرر الطاقة أثناء الاقتراب.
When to use: طبق هذه الصيغة عند تحليل بيئة الطاقة حول الأجسام السماوية الكروية مثل الكواكب أو النجوم. وهي ضرورية عندما تتغير المسافة من مصدر الجاذبية بشكل كبير، مما يجعل تقريب g ≈ 9.81 المحلي غير صالح.
Why it matters: هذه المعادلة هي أساس حساب سرعات الإفلات والطاقة المطلوبة للمناورات المدارية. إنها تساعد المهندسين على تحديد الوقود اللازم للمركبات الفضائية للخروج من 'بئر الجاذبية' للكوكب واجتياز النظام الشمسي.
Symbols
Variables
V = Potential, G = Grav Constant, M = Mass, r = Distance
Walkthrough
Derivation
فهم الجهد الثقالي
الشغل المبذول لكل وحدة كتلة لجلب كتلة اختبار من اللانهاية إلى نقطة في مجال الجاذبية.
- يُعرّف الجهد بأنه صفر عند اللانهاية.
اذكر النتيجة لكتلة نقطية/كروية:
الجهد سالب لأن الجاذبية جاذبة؛ يجب بذل شغل لتحريك الكتلة بعيدًا إلى اللانهاية.
Result
Source: AQA A-Level Physics — Gravitational Fields
Free formulas
Rearrangements
Solve for
اجعل r موضوع المعادلة
أعد ترتيب المعادلة لجعل r موضوع المعادلة.
Difficulty: 3/5
Solve for
اجعل M موضوع المعادلة
أعد ترتيب المعادلة لجعل M موضوع المعادلة.
Difficulty: 3/5
Solve for
اجعل G موضوع المعادلة
أعد ترتيب المعادلة لجعل G موضوع المعادلة.
Difficulty: 3/5
The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.
Visual intuition
Graph
يشكل الرسم البياني قطعًا زائدًا لأن المسافة r تظهر في مقام صيغة الجهد، مما يؤدي إلى خط تقارب أفقي عند V يساوي صفرًا لنطاق المسافة الموجبة. بالنسبة لطالب الفيزياء، يوضح هذا الشكل أن الجهد يكون أكثر سالبية عندما تكون r صغيرة بالقرب من الكتلة ويقترب من الصفر عندما تصبح r كبيرة جدًا، مما يدل على أن تأثير الجاذبية يضعف مع المسافة. الميزة الأكثر أهمية هي أن المنحنى لا يصل أبدًا إلى الصفر، مما يعني أن جهد الجاذبية لا يتلاشى حقًا إلا عند مسافة لانهائية من الكتلة.
Graph type: hyperbolic
Why it behaves this way
Intuition
تخيل 'بئر جاذبية' على شكل قمع في الفضاء، حيث يكون الجهد الأعمق (الأكثر سلبية) بالقرب من الكتلة المركزية ويتسطح تدريجيًا ليصبح صفرًا عند مسافة لا نهائية.
Signs and relationships
- -: تشير العلامة السالبة إلى أن الجاذبية قوة جاذبة. يُعرّف الجهد الثقالي بأنه صفر عند الفصل اللانهائي. عندما تقترب الكتلة من الجسم المركزي، يبذل مجال الجاذبية شغلًا، و
Free study cues
Insight
Canonical usage
يجب أن تكون وحدات جميع المتغيرات متسقة ضمن النظام الدولي للوحدات (SI) للحصول على جهد جاذبية بالجول لكل كيلوغرام.
One free problem
Practice Problem
احسب الجهد الجاذبي على سطح الأرض. افترض أن كتلة الأرض 5.97 × 10²⁴ كجم ونصف قطرها 6,371,000 متر.
Hint: اضرب ثابت الجاذبية في كتلة الأرض، ثم اقسم على نصف القطر وأضف علامة سالبة.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
Where it shows up
Real-World Context
في سياق مقارنة الجهد الجاذبي على سطح الأرض مقابل الارتفاعات الأعلى، تُستخدم معادلة الجهد الجاذبي لتحويل القياسات إلى قيمة يمكن تفسيرها. وتكمن أهمية الناتج في أنه يساعد على توقع الحركة أو انتقال الطاقة أو سلوك الموجات أو المجالات أو الدوائر والتحقق من معقولية الإجابة.
Study smarter
Tips
- القيمة سالبة دائمًا لأن الجهد عند اللانهاية يُعرف بأنه صفر.
- تأكد من أن r هي المسافة من مركز الكتلة، وليست من سطحها.
- الوحدات هي جول لكل كيلوغرام (J/kg) أو م² ثانية⁻².
Avoid these traps
Common Mistakes
- إسقاط العلامة السالبة.
- استخدام r² بدلاً من r.
Common questions
Frequently Asked Questions
الشغل المبذول لكل وحدة كتلة لجلب كتلة اختبار من اللانهاية إلى نقطة في مجال الجاذبية.
طبق هذه الصيغة عند تحليل بيئة الطاقة حول الأجسام السماوية الكروية مثل الكواكب أو النجوم. وهي ضرورية عندما تتغير المسافة من مصدر الجاذبية بشكل كبير، مما يجعل تقريب g ≈ 9.81 المحلي غير صالح.
هذه المعادلة هي أساس حساب سرعات الإفلات والطاقة المطلوبة للمناورات المدارية. إنها تساعد المهندسين على تحديد الوقود اللازم للمركبات الفضائية للخروج من 'بئر الجاذبية' للكوكب واجتياز النظام الشمسي.
إسقاط العلامة السالبة. استخدام r² بدلاً من r.
في سياق مقارنة الجهد الجاذبي على سطح الأرض مقابل الارتفاعات الأعلى، تُستخدم معادلة الجهد الجاذبي لتحويل القياسات إلى قيمة يمكن تفسيرها. وتكمن أهمية الناتج في أنه يساعد على توقع الحركة أو انتقال الطاقة أو سلوك الموجات أو المجالات أو الدوائر والتحقق من معقولية الإجابة.
القيمة سالبة دائمًا لأن الجهد عند اللانهاية يُعرف بأنه صفر. تأكد من أن r هي المسافة من مركز الكتلة، وليست من سطحها. الوحدات هي جول لكل كيلوغرام (J/kg) أو م² ثانية⁻².
References
Sources
- Halliday, Resnick, and Walker, Fundamentals of Physics
- Britannica: Gravitational potential
- Wikipedia: Gravitational potential
- NIST CODATA (2018) for the value of G
- Halliday, Resnick, and Walker, Fundamentals of Physics, 11th Edition (2018) for unit definitions and dimensional analysis
- Halliday, Resnick, Walker - Fundamentals of Physics, 10th Edition
- AQA A-Level Physics — Gravitational Fields