قانون دارسي (التصريف النوعي)
تدفق السوائل عبر وسط مسامي.
This public page keeps the free explanation visible and leaves premium worked solving, advanced walkthroughs, and saved study tools inside the app.
Core idea
Overview
يحدد قانون دارسي العلاقة بين معدل تدفق السائل عبر وسط مسامي والتدرج الهيدروليكي. في الهيدروجيولوجيا، يستخدم بشكل أساسي لحساب التصريف النوعي، المعروف أيضًا بتدفق دارسي، والذي يمثل حجم الماء المتدفق عبر وحدة مساحة مقطعية لكل وحدة زمنية.
When to use: طبق هذه المعادلة عند تحليل التدفق الطبقي عبر المواد المشبعة مثل الرمل أو الحصى أو الصخور المتشققة. تفترض ظروفًا مستقرة وتكون الأكثر دقة لأنظمة المياه الجوفية ذات السرعة المنخفضة حيث يكون رقم رينولدز أقل من 1 إلى 10.
Why it matters: هذا المبدأ أساسي للتنبؤ بحركة المياه الجوفية، وإدارة آبار إمدادات المياه، وتتبع انتشار الملوثات تحت الأرض. يسمح للمهندسين بتصميم أنظمة تصريف فعالة وتقييم استقرار السدود الترابية أو السواتر.
Symbols
Variables
v = Velocity (v), K = Hydraulic Cond., i = Gradient (i)
Walkthrough
Derivation
الصيغة: قانون دارسي (التصريف النوعي)
يصف تدفق سائل عبر وسط مسامي.
- تدفق طبقي (عدد رينولدز منخفض).
- وسط متجانس ومتناحٍ.
ربط السرعة بالميل:
سرعة التدفق تتناسب طرديًا مع الموصلية الهيدروليكية (K) والميل الهيدروليكي (فقدان الارتفاع على المسافة).
Result
Source: University Hydrogeology — Porous Flow
Free formulas
Rearrangements
Solve for
قانون دارسي (التصريف النوعي): اجعل K موضوع المعادلة
نبدأ من قانون دارسي (الإبراء النوعي). استبدل التدرج الهيدروليكي `i` ثم اقسمه لجعل K هو الموضوع.
Difficulty: 2/5
Solve for
قانون دارسي (التصريف النوعي): اجعل i موضوع المعادلة
نبدأ من قانون دارسي (الإبراء النوعي). استبدل تعريف التدرج الهيدروليكي ، ثم اقسم على للحل من أجل .
Difficulty: 2/5
The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.
Why it behaves this way
Intuition
تخيل الماء يتسرب عبر مادة تشبه الإسفنج، يتحرك دائمًا 'إلى أسفل' على طول سطح الماء الداخلي، مدفوعًا بالفرق في مستويات المياه من نقطة إلى أخرى.
Signs and relationships
- -: تشير العلامة السالبة إلى أن التدفق (v) يحدث في اتجاه انخفاض الرأس الهيدروليكي. يتحرك الماء بشكل طبيعي من مناطق الرأس الهيدروليكي الأعلى إلى مناطق الرأس الهيدروليكي الأدنى.
Free study cues
Insight
Canonical usage
تُستخدم هذه المعادلة لحساب التصريف النوعي (أو تدفق دارسي) من خلال ضمان وحدات متسقة للتوصيل الهيدروليكي والتدرج الهيدروليكي عديم الأبعاد.
Dimension note
التدرج الهيدروليكي (dh/dl) هو كمية عديمة الأبعاد. من الضروري أن تكون وحدات 'dh' (تغير في الضاغط الهيدروليكي) و'dl' (تغير في الطول) متسقة قبل حساب التدرج.
One free problem
Practice Problem
طبقة مائية رملية لديها توصيل هيدروليكي قدره 12 مترًا في اليوم. إذا كان التدرج الهيدروليكي المقاس بين بئرين للمراقبة هو 0.005، فاحسب التصريف النوعي بالأمتار في اليوم.
Hint: اضرب التوصيل الهيدروليكي في التدرج الهيدروليكي لإيجاد التصريف النوعي.
The full worked solution stays in the interactive walkthrough.
Where it shows up
Real-World Context
في سياق قانون دارسي (التصريف النوعي)، تُستخدم معادلة قانون دارسي (التصريف النوعي) لتحويل القياسات إلى قيمة يمكن تفسيرها. وتكمن أهمية الناتج في أنه يساعد على فحص أبعاد التصميم أو الأداء أو هامش الأمان قبل الاعتماد على النتيجة.
Study smarter
Tips
- تأكد من أن وحدات التصريف النوعي (v) والتوصيل الهيدروليكي (K) متطابقة (على سبيل المثال، م/يوم).
- التدرج الهيدروليكي (i) هو نسبة بلا أبعاد تُحسب كتغير في الارتفاع الهيدروليكي على مسافة التدفق.
- تشير الإشارة السالبة في الصيغة النظرية إلى أن التدفق يحدث في اتجاه تناقص الارتفاع الهيدروليكي.
- تذكر أن التصريف النوعي هو سرعة كلية ولا يمثل السرعة الفعلية لجزيء الماء عبر المسام.
Avoid these traps
Common Mistakes
- تجاهل الإشارة السالبة عند حساب الاتجاه.
- تحويل الوحدات والمقاييس قبل التعويض، خاصة عندما تخلط المدخلات m/s.
- فسّر الإجابة مع وحدتها وسياقها؛ فالنسبة المئوية والمعدل والنسبة والكمية الفيزيائية لا تعني الشيء نفسه.
Common questions
Frequently Asked Questions
يصف تدفق سائل عبر وسط مسامي.
طبق هذه المعادلة عند تحليل التدفق الطبقي عبر المواد المشبعة مثل الرمل أو الحصى أو الصخور المتشققة. تفترض ظروفًا مستقرة وتكون الأكثر دقة لأنظمة المياه الجوفية ذات السرعة المنخفضة حيث يكون رقم رينولدز أقل من 1 إلى 10.
هذا المبدأ أساسي للتنبؤ بحركة المياه الجوفية، وإدارة آبار إمدادات المياه، وتتبع انتشار الملوثات تحت الأرض. يسمح للمهندسين بتصميم أنظمة تصريف فعالة وتقييم استقرار السدود الترابية أو السواتر.
تجاهل الإشارة السالبة عند حساب الاتجاه. تحويل الوحدات والمقاييس قبل التعويض، خاصة عندما تخلط المدخلات m/s. فسّر الإجابة مع وحدتها وسياقها؛ فالنسبة المئوية والمعدل والنسبة والكمية الفيزيائية لا تعني الشيء نفسه.
في سياق قانون دارسي (التصريف النوعي)، تُستخدم معادلة قانون دارسي (التصريف النوعي) لتحويل القياسات إلى قيمة يمكن تفسيرها. وتكمن أهمية الناتج في أنه يساعد على فحص أبعاد التصميم أو الأداء أو هامش الأمان قبل الاعتماد على النتيجة.
تأكد من أن وحدات التصريف النوعي (v) والتوصيل الهيدروليكي (K) متطابقة (على سبيل المثال، م/يوم). التدرج الهيدروليكي (i) هو نسبة بلا أبعاد تُحسب كتغير في الارتفاع الهيدروليكي على مسافة التدفق. تشير الإشارة السالبة في الصيغة النظرية إلى أن التدفق يحدث في اتجاه تناقص الارتفاع الهيدروليكي. تذكر أن التصريف النوعي هو سرعة كلية ولا يمثل السرعة الفعلية لجزيء الماء عبر المسام.
References
Sources
- Applied Hydrogeology, C.W. Fetter
- Groundwater, R.A. Freeze and J.A. Cherry
- Wikipedia: Darcy's law
- Freeze, R. Allan, and Cherry, John A. Groundwater. Prentice-Hall, 1979.
- Fetter, C.W. Applied Hydrogeology. 4th ed. Prentice Hall, 2001.
- University Hydrogeology — Porous Flow