مرونة الطلب السعرية المتقاطعة | Equation, Derivation and Rearrangements

Q: What are common mistakes with the مرونة الطلب السعرية المتقاطعة formula?

الخلط بين مرونة الطلب السعرية المتقاطعة ومرونة الطلب السعرية الذاتية. افتراض أن نتيجة الصفر تعني عدم وجود علاقة بينما قد تعني سلعًا غير ذات صلة.

Q: What is a real-world example of the مرونة الطلب السعرية المتقاطعة formula?

في سياق مرونة الطلب السعرية المتقاطعة، تُستخدم معادلة مرونة الطلب السعرية المتقاطعة لتحويل القياسات إلى قيمة يمكن تفسيرها. وتكمن أهمية الناتج في أنه يساعد على مقارنة الحوافز وآثار السياسات ونتائج الأسواق أو القرارات المالية.

Q: What are some study tips for the مرونة الطلب السعرية المتقاطعة formula?

تذكر أن الإشارة (+ أو -) لا تقل أهمية عن الحجم. تأكد من استخدام التغيرات المئوية، وليس التغيرات المطلقة، للحفاظ على الاتساق. ضع في اعتبارك أن XED يمكن أن تختلف على طول منحنى الطلب، لذا كن على دراية بالنطاق السعري المحدد الذي يتم تحليله.

Core idea

Overview

تشير XED الموجبة إلى أن السلعتين بديلتان، حيث تؤدي الزيادة في سعر إحداهما إلى زيادة الطلب على الأخرى. وعلى العكس، تحدد XED السلبية السلع المتكاملة، حيث يؤدي ارتفاع سعر إحداهما إلى تقليل الطلب على السلعة المكملة لها. يعد هذا المقياس ضروريًا للشركات التي تقيم المنافسة في السوق واستراتيجية المحفظة.

When to use: طبق هذا عند تحديد العلاقة التنافسية بين سلعتين أو تحليل تأثير استراتيجية التسعير على خط إنتاج ذي صلة.

Why it matters: يسمح للشركات وصناع السياسات بفهم كيفية انتقال صدمات الأسعار في قطاع ما — مثل البنزين — إلى الطلب في القطاعات ذات الصلة، مثل السيارات الكهربائية أو النقل العام.

Symbols

Variables

XED = Cross-Price Elasticity of Demand, % $Δ$ $Q_{x}$ = Percentage Change in Quantity of X, % $Δ$ $P_{y}$ = Percentage Change in Price of Y

XED

Cross-Price Elasticity of Demand

Absolute value of demand elasticity

Percentage Change in Quantity of X

%

Percentage Change in Price of Y

%

Walkthrough

Derivation

اشتقاق مرونة الطلب المتقاطعة للسعر

يحدد هذا الاشتقاق مرونة الطلب المتقاطعة للسعر كنسبة التغير النسبي في الكمية المطلوبة من سلعة واحدة إلى التغير النسبي في سعر سلعة ذات صلة.

السلع الأخرى ثابتة (ceteris paribus): تظل جميع العوامل الأخرى التي تؤثر على الطلب ثابتة.
السلعتان X و Y مرتبطتان، مما يعني أن التغير في سعر Y يؤثر على الكمية المطلوبة من X.

1

تعريف التغير المطلق

تُعرّف المرونة كنسبة التغير النسبي في الكمية إلى التغير النسبي في السعر، معبرًا عنها كتغير في متغير مقسومًا على قيمته الأصلية.

X E D = \frac{\frac{Δ Q _{x}}{Q _{x}}}{\frac{Δ P _{y}}{P _{y}}}

Note: تأكد من استخدامك لشكل التغير المئوي للبسط والمقام.

2

التحويل إلى الصيغة المئوية

نظرًا لأن ضرب كل من البسط والمقام في 100 يحول الأرقام العشرية إلى نسب مئوية، نصل إلى الصيغة القياسية لمرونة السعر المتقاطعة.

X E D = \frac{%Δ Q _{x}}{%Δ P _{y}}

Note: تذكر أنه إذا كانت XED > 0، فالسلع بدائل؛ إذا كانت XED < 0، فهي سلع مكملة.

Result

X E D = \frac{%Δ Q _{x}}{%Δ P _{y}}

Source: Mankiw, N. G. (2020). Principles of Economics (9th ed.). Cengage Learning.

Free formulas

Rearrangements

Solve for $%Δ Q_{x}$

اجعل % $Δ$ $Q_{x}$ موضوع المعادلة

%Δ Q_{x} = X E D \cdot %Δ P_{y}

اعزل النسبة المئوية للتغير في الكمية عن طريق ضرب كلا الجانبين في النسبة المئوية للتغير في سعر Y.

Difficulty: 2/5

Solve for $%Δ P_{y}$

اجعل % $Δ$ $P_{y}$ موضوع المعادلة

%Δ P_{y} = \frac{%Δ Q _{x}}{X E D}

أعد ترتيب المعادلة لجعل Delta_ $P_{y}$ موضوع المعادلة.

Difficulty: 2/5

The static page shows the finished rearrangements. The app keeps the full worked algebra walkthrough.

Why it behaves this way

Intuition

فكر في هذا كـ 'رافعة' تربط بين سوقين مختلفين. إذا قمت بالضغط على سعر السلعة Y، فإن كمية السلعة X تتحرك إما في نفس الاتجاه (مثل ترس يسحب سلسلة) أو في الاتجاه المعاكس (مثل لوح التوازن)، اعتمادًا على مدى ارتباطهما بأسلوب حياة المستهلك.

Term

مرونة الطلب المتقاطعة للسعر

'نسبة الحساسية'؛ تخبرك عن مدى تحول اهتمام المستهلك بالسلعة X عندما يتغير سعر السلعة Y.

Term

التغير المئوي في الكمية المطلوبة من السلعة X

النتيجة أو رد الفعل: كم المزيد أو الأقل من السلعة X يشتريه الناس.

Term

التغير المئوي في سعر السلعة Y

المحفز: الحدث الذي يحدث في سوق سلعة أخرى.

Signs and relationships

Positive (+): يشير إلى 'البدائل'؛ إذا ارتفع سعر القهوة (Y)، يشتري الناس المزيد من الشاي (X) بدلاً منها.
Negative (-): يشير إلى 'المكملات'؛ إذا ارتفع سعر الطابعات (Y)، يشتري الناس عددًا أقل من خراطيش الحبر (X) لأنهم اشتروا عددًا أقل من الطابعات.
Zero (0): يشير إلى 'السلع المستقلة'؛ التغير في سعر إحداها ليس له أي تأثير على الطلب على الأخرى.

One free problem

Practice Problem

إذا زاد سعر السلعة Y بنسبة 10% وزادت الكمية المطلوبة من السلعة X بنسبة 5%، فما هي مرونة الطلب السعرية المتقاطعة؟

Hint: اقسم التغير المئوي في كمية X على التغير المئوي في سعر Y.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Where it shows up

Real-World Context

في سياق مرونة الطلب السعرية المتقاطعة، تُستخدم معادلة مرونة الطلب السعرية المتقاطعة لتحويل القياسات إلى قيمة يمكن تفسيرها. وتكمن أهمية الناتج في أنه يساعد على مقارنة الحوافز وآثار السياسات ونتائج الأسواق أو القرارات المالية.

Study smarter

Tips

تذكر أن الإشارة (+ أو -) لا تقل أهمية عن الحجم.
تأكد من استخدام التغيرات المئوية، وليس التغيرات المطلقة، للحفاظ على الاتساق.
ضع في اعتبارك أن XED يمكن أن تختلف على طول منحنى الطلب، لذا كن على دراية بالنطاق السعري المحدد الذي يتم تحليله.

Avoid these traps

Common Mistakes

الخلط بين مرونة الطلب السعرية المتقاطعة ومرونة الطلب السعرية الذاتية.
افتراض أن نتيجة الصفر تعني عدم وجود علاقة بينما قد تعني سلعًا غير ذات صلة.

Keep going

Related Formulas

Common questions

Frequently Asked Questions

يحدد هذا الاشتقاق مرونة الطلب المتقاطعة للسعر كنسبة التغير النسبي في الكمية المطلوبة من سلعة واحدة إلى التغير النسبي في سعر سلعة ذات صلة.

طبق هذا عند تحديد العلاقة التنافسية بين سلعتين أو تحليل تأثير استراتيجية التسعير على خط إنتاج ذي صلة.

يسمح للشركات وصناع السياسات بفهم كيفية انتقال صدمات الأسعار في قطاع ما — مثل البنزين — إلى الطلب في القطاعات ذات الصلة، مثل السيارات الكهربائية أو النقل العام.

الخلط بين مرونة الطلب السعرية المتقاطعة ومرونة الطلب السعرية الذاتية. افتراض أن نتيجة الصفر تعني عدم وجود علاقة بينما قد تعني سلعًا غير ذات صلة.

في سياق مرونة الطلب السعرية المتقاطعة، تُستخدم معادلة مرونة الطلب السعرية المتقاطعة لتحويل القياسات إلى قيمة يمكن تفسيرها. وتكمن أهمية الناتج في أنه يساعد على مقارنة الحوافز وآثار السياسات ونتائج الأسواق أو القرارات المالية.

تذكر أن الإشارة (+ أو -) لا تقل أهمية عن الحجم. تأكد من استخدام التغيرات المئوية، وليس التغيرات المطلقة، للحفاظ على الاتساق. ضع في اعتبارك أن XED يمكن أن تختلف على طول منحنى الطلب، لذا كن على دراية بالنطاق السعري المحدد الذي يتم تحليله.

References

Sources

Mankiw, N. G. (2020). Principles of Economics (9th ed.). Cengage Learning.
Pindyck, R. S., & Rubinfeld, D. L. (2017). Microeconomics (9th ed.). Pearson.
Varian, H. R. (2014). Intermediate Microeconomics: A Modern Approach (9th ed.). W. W. Norton & Company.