الموصلية الحرارية للغازات Calculator

Formula first

Overview

تربط الصيغة الموصلية الحرارية $k_c$ بكثافة عدد الجسيمات $n$، ومتوسط سرعة الجزيئات $\overline{c}$، ومتوسط المسار الحر $\lambda$، وثابت بولتزمان $k_B$. توضح أن في نموذج نظرية الحركة، يتم نقل الطاقة الحرارية بواسطة تردد والمسافة للتصادمات الجزيئية. يفترض هذا النموذج المبسط غازًا مخففًا حيث تتصرف الجسيمات ككرات صلبة.

Symbols

Variables

$k_c$ = Thermal Conductivity, n = Number Density, $\overline{c}$ = Mean Molecular Speed, $\lambda$ = Mean Free Path, $k_B$ = Boltzmann Constant

Apply it well

When To Use

When to use: استخدم هذه المعادلة لتقدير الموصلية الحرارية للغازات المثالية أحادية الذرة المخففة حيث تكون افتراضات نظرية الحركة صالحة.

Why it matters: توفر أساسًا فيزيائيًا جوهريًا لفهم كيف تحدد الخصائص الجزيئية المجهرية مثل تردد التصادم ومتوسط المسار الحر ظواهر النقل الكلية.

Avoid these traps

Common Mistakes

• الخلط بين ثابت بولتزمان $k_B$ ورمز الموصلية الحرارية $k_c$.
• إهمال تحويل الوحدات لكثافة العدد $n$ إلى جزيئات لكل متر مكعب.
• تطبيق الصيغة على الغازات الكثيفة أو السوائل حيث يكون افتراض متوسط المسار الحر غير صالح.

One free problem

Practice Problem

احسب التوصيل الحراري لغاز كثافته العددية 2.5e25 m^-3، ومتوسط سرعة جزيئية 450 m/ث، ومتوسط مسار حر 1.0e-7 m. (استخدم $k_B$ = 1.38e-23 J/K)

Hint: اضرب القيم الأربع واقسم على 2.

The full worked solution stays in the interactive walkthrough.

Keep going

Related Formulas

References

Sources

1. Reif, F. (1965). Fundamentals of Statistical and Thermal Physics. McGraw-Hill.
2. Chapman, S., & Cowling, T. G. (1970). The Mathematical Theory of Non-Uniform Gases. Cambridge University Press.
3. Kinetic Theory of Gases
4. NIST CODATA Recommended Values
5. IUPAC Gold Book
6. Wikipedia: Thermal conductivity
7. Wikipedia: Kinetic theory of gases
8. Halliday, David; Resnick, Robert; Walker, Jearl. Fundamentals of Physics.